相似三角形單元測試卷

1、相似三角形單元測試卷 一、選擇題：（38=24）1.下列各組線段中，成比例的是 （ ） A. 3,6,7,9 B. 2,5,6,8 C. 3,6,9,18 D. 1,2,3,42.已知P為線段AB的黃金分割點，且APPB，則 （ ） A. AP2=ABPB B. PB2=APAB C. AB2=APPB D. AP2+BP2=AB23.下列論斷：順次連接三角形各邊的中點所得的三角形與原三角形相似；兩邊長分別是3、4的RtABC與兩邊長分別是6、8的RtDEF相似；若兩個三角形的邊長分別是4、6、8和6、8、10則這兩個三角形相似；一個三角形的三邊長分別為6cm、9cm、7.5cm，另一個三角形

2、的三邊長分別為8cm、12cm、10cm，則這兩個三角形相似.其中正確的有 （ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4.已知ABCA1B1C1，且A=50，B1=95，則C等于 （ ） A. 35 B. 50 C. 95 D. 255.如圖，由下列條件不能確定ABC與ADE相似的是 （ ） A. B. B =ADE C. D. C=AED6.給出下列的命題: a. 兩個直角三角形是相似三角形. b. 兩個等腰三角形是相似三角形.c. 兩個等腰直角三角形是相似三角形. d. 兩個等邊三角形是相似三角形.其中正確的命題個數(shù)有 ( ). (A) 1個. (B) 2個. (C)3個. (

3、D) 4個.7. 如圖，在等邊ABC中，D，E分別在AC，AB上，且ADAC13，AEBE，則有 （ ）AAEDBED BAEDCBD CAEDABD DBADBCD第5題圖第7題圖第8題圖 第13題圖8. 如圖，ABC與AFG是兩個全等的等腰直角三角形，BAC=F=90，BC分別與AF，AG相交于點D，E圖中所有不全等的相似三角形有 （ ）A.1對 B.2對 C .3對 D.4對二、填空題：（218=36）9.若，則=_；若，則_.10. 若a=2cm,b=8cm, 則a、b的比例中項c=_cm.11.在一張比例尺為1:200000的地圖上量得A、B兩地的圖上距離是5cm，則A、B兩地的實際

4、距離為_km. 12. ABC中C=90,A=30，則兩條直角邊AC與BC的比是_;正方形ABCD的對角線AC與邊長BC的比是_.13. 如圖，已知AB=AC，A=36，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M下列結論：BD是ABC的平分線；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正確的有 。14.據(jù)有關實驗室測定，當氣溫處于人體正常體溫（37）的黃金比值時，人體感到最舒適，這個氣溫約為_.（精確到1）15.已知ABCABC，且相似比為3:1，若AC=6cm，則AC=_cm.16. DEBC,DE與ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點,且,ADDB=32,DE=3.則AEAC_,

5、BC= .17. 如圖，平行四邊形 ABCD中，AEEB=12，則AFFC=_. 18.如圖，ABC中，ACB=90，CDAB于D.則ACD_,若BD=5，AD=20，則CD=_,BC=_.19.如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4則AD的長是_,矩形DMNC與矩形ABCD的相似比是_.第17題 第18題 第19題 第20題20.如圖，在ABC中，ABBCAC，點P在AB上，將射線PA繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，在旋轉(zhuǎn)的過程中，ABC被射線PA分成兩個部分，其中得到與ABC相似的三角形共有_個.三、解答題:21、（6/）如圖，在ABC中，DEBC

6、，EFAB，若AB=10，BD=4，DE=8.求:CF的長。22. （8）如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點F，且ADAB=AEAC. 求證：ABEACD；FDB和EFC相似嗎？為什么？F23、 （8）如圖，在PAB中，點C、D在邊AB上，PC=PD=CD，APB=120. APC與PBD相似嗎？為什么？若CD=6，AB=19,ACBD. 求:AC的長。.24. (8/) 將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，求：BF 的長度 25. (10/)如圖，在RtABC中，B=90，AC=40cm，AB=24cm，點D從點C出發(fā)沿CA方向以5cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以3cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D、E運動的時間是t秒