電場能的性質(zhì) 練習(xí)題

1、1.兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的 v­t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()AB點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場強(qiáng)度E2 V/mB由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點(diǎn)電勢差UAB5 V2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()AO點(diǎn)的電勢最低Bx2點(diǎn)的電勢最高Cx1和x1兩點(diǎn)的電勢相等DO到x1和O到

2、x3兩點(diǎn)的電勢差相等3. 如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點(diǎn)的等勢面一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減少Da點(diǎn)的電勢較b點(diǎn)的電勢低4.所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為q(q0)，質(zhì)量都為m，小球可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理?，F(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)

3、的過程中() A小球A的動(dòng)能不斷增大B小球A的加速度不斷減小C小球A的機(jī)械能不斷減小D小球A的電勢能不斷增大5.如圖所示，實(shí)線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則( )A若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動(dòng)能小B若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動(dòng)能小C質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度Da點(diǎn)的電勢一定高于b點(diǎn)的電勢6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域，不計(jì)粒子的重力當(dāng)粒子再

4、次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為()A0B.mvqElC.mv D.mvqEl7. 在光滑絕緣水平面上的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由 靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的試探電荷，該試探電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中60°，規(guī)定電場中P點(diǎn)的電勢為零則在Q形成的電場中( )AN點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)電勢BN點(diǎn)電勢為CP點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的4倍D試探電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為mv28. 如圖所示，一個(gè)電量為Q的點(diǎn)電荷甲，固定 平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為q、質(zhì)量為m的 電荷乙從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v，已知靜電力常量為k，

5、點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()AOB間的距離為 B從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為WmgLmv02mv2C從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為WmgLmv2mv02D從A到B的過程中，乙的電勢能減少9. 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場 一個(gè)邊長為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是() A通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的

6、電勢能將減少1.6×1019 J10.如圖所示，帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點(diǎn)現(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大??； g/2(2)B和A兩點(diǎn)間的電勢差(用Q和L表示)11.如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E2.5×102N/C，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L0.5 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m0.5 kg、電荷量q4×1

7、02C的小球現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性； (2)細(xì)線能承受的最大拉力；(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度 12. 如圖所示,空間有場強(qiáng)E=1.0×102 V/m、豎直向下的電場,長L=0.8 m不可伸長的輕繩固定于O點(diǎn).另一端系一質(zhì)量m=0.5 kg帶電荷量q=5×102C的小球.拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無初速度釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí),繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成=53°、無限大的擋板

8、MN上的C點(diǎn),g取10 m/s2.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)試求: (1)繩子的最大張力FT; (2)A、C兩點(diǎn)的電勢差UAC.1.兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的 v­t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()AB點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場強(qiáng)度E2 V/mB由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點(diǎn)電勢差UAB5

9、V解析：選D小物塊在B點(diǎn)加速度最大，故B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，由v­t圖線知B點(diǎn)加速度為2 m/s2，據(jù)qEma得E1 V/m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由C到A的過程中小物塊動(dòng)能一直增大，電勢能始終在減小，故電勢逐漸降低，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理有qUABmvB2mvA2，解得UAB5 V，選項(xiàng)D正確。2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()AO點(diǎn)的電勢最低Bx2點(diǎn)的電勢最高Cx1和x1兩點(diǎn)的電勢相等DO到x1和O到x3兩點(diǎn)的電勢差相等解析沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O(shè)點(diǎn)為中心指向正、負(fù)方向(或從正、負(fù)無窮遠(yuǎn)指向O)，沿電場線電勢

10、降落(最快)，所以O(shè)點(diǎn)電勢最高(或最低)，A、B錯(cuò)誤；由于電場沿x軸對稱分布，則O點(diǎn)到x1與O點(diǎn)到x1的電勢差相等，故x1與x1兩點(diǎn)電勢相等，C正確；x1和x3兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，電勢不相等，故O到x1和O到x3兩點(diǎn)的電勢差也不相等，D錯(cuò)誤答案C3. 如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點(diǎn)的等勢面一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)

11、，動(dòng)能減少Da點(diǎn)的電勢較b點(diǎn)的電勢低解析：選C.由等量異種點(diǎn)電荷的電場線特點(diǎn)可知靠近電荷處電場強(qiáng)度大，類比公式UEd知|Uab|>|Ubc|，而WqU，所以|Wab|>|Wbc|，則A、B均錯(cuò)誤；從帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢降低，則D錯(cuò)誤；粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動(dòng)能減少，則C正確4.所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為q(q0)，質(zhì)量都為m，小球可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理?，F(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中() A小球A的動(dòng)能

12、不斷增大B小球A的加速度不斷減小C小球A的機(jī)械能不斷減小D小球A的電勢能不斷增大解析：選CD釋放A球后，由牛頓第二定律有mgkma，可知小球A先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)mgk時(shí)，小球A加速度減為零，此后小球A做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小球A下降過程中，電場力一直做負(fù)功，小球A的機(jī)械能不斷減小，電勢能不斷增大，選項(xiàng)C、D正確。5.如圖所示，實(shí)線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則( )A若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動(dòng)能小B若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動(dòng)能小C質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度

13、Da點(diǎn)的電勢一定高于b點(diǎn)的電勢解析：選BC.若虛線是電場線，由質(zhì)子軌跡可知質(zhì)子所受電場力方向沿電場線向左，由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動(dòng)能減小，A錯(cuò)；若虛線是等勢線，則質(zhì)子所受電場力垂直等勢線向下，由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，動(dòng)能增大，B對；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強(qiáng)度大小，而a點(diǎn)處于密集區(qū)，所以Ea>Eb，由a知C對；因質(zhì)子在a、b兩點(diǎn)的電勢能大小無法比較，由Epq知，a、b兩點(diǎn)的電勢無法比較，D錯(cuò)6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點(diǎn)，以垂

14、直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域，不計(jì)粒子的重力當(dāng)粒子再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為()A0B.mvqElC.mv D.mvqEl解析：選ABC.存在如下幾種可能情況，設(shè)粒子帶正電(1)從bc進(jìn)，ad出時(shí)，由動(dòng)能定理得，EkmvqEl.(2)從ab進(jìn)，ad出時(shí)，則EkmvqEl，則B可能；(3)從ab進(jìn)，cd出時(shí)，得EkmvqEl.(4)從ad邊進(jìn)入，若qElmv，則到達(dá)bc時(shí)速度為零，故A可能；(5)從ad進(jìn)，bc出時(shí)，EkmvqEl.(6)從ad邊進(jìn)入，若qEl>mv，則未出電場區(qū)，而后做反向勻加速運(yùn)動(dòng)，返回ad邊時(shí)，動(dòng)能仍為mv，故C可能，D不可能7. 在

15、光滑絕緣水平面上的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由 靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的試探電荷，該試探電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中60°，規(guī)定電場中P點(diǎn)的電勢為零則在Q形成的電場中( )AN點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)電勢BN點(diǎn)電勢為CP點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的4倍D試探電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為mv28. 如圖所示，一個(gè)電量為Q的點(diǎn)電荷甲，固定 平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為q、質(zhì)量為m的 電荷乙從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()AOB間的距離為 B從A到B

16、的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為WmgLmv02mv2C從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為WmgLmv2mv02D從A到B的過程中，乙的電勢能減少解析：選BA做加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小，所受庫侖力等于摩擦力，由mgk，解得OB間的距離為r ，選項(xiàng)A正確。從A到B的過程中，由動(dòng)能定理，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為WmgLmv2mv02，選項(xiàng)B不正確，C正確。從A到B的過程中，電場力做正功，乙的電勢能減小，選項(xiàng)D正確。9. 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場 一個(gè)邊長為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平

17、面與電場線平行。下列說法正確的是() A通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢能將減少1.6×1019 J 解析 答案ACD.AC的中點(diǎn)電勢為2 V，所以BE為等勢線，CD、AF同為等勢線，故A正確；CA為電場線方向，電場強(qiáng)度大小E V/m V/m，故B錯(cuò)誤，C正確；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.6×1019 J。10.如圖所示，帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為

18、L，B為AC中點(diǎn)現(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大??； g/2(2)B和A兩點(diǎn)間的電勢差(用Q和L表示)kQ/L解析：(1)帶電小球在A點(diǎn)時(shí)：mgsin 30°kmaA帶電小球在B點(diǎn)時(shí)：mgsin 30°maB且aA 可解得：aB.(2)由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgsin 30°·UBA·q0由mgsin 30°kmaAm可得：mgk 可求得：UBA.11.如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E2.5×102N/C

19、，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L0.5 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m0.5 kg、電荷量q4×102C的小球現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性； 【正電】(2)細(xì)線能承受的最大拉力；【15N】(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度 0.625m解析：(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對該過程由動(dòng)能定理有，(qEmg)Lmv2在最高點(diǎn)對小球由牛頓第二定律得，F(xiàn)TmgqEm由式解得，F(xiàn)T15 N.(3)小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a， 則a設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過程中，歷時(shí)t，則Lvt設(shè)豎直方向上的位移為x， 則xat2由解得x0.125 m所以小球距O點(diǎn)高度為xL0.625 m.12. 如圖所示,空間有場強(qiáng)E=1.0&#