電場能的性質 練習題

1、1.兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的 v­t圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是()AB點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E2 V/mB由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點電勢差UAB5 V2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()AO點的電勢最低Bx2點的電勢最高Cx1和x1兩點的電勢相等DO到x1和O到

2、x3兩點的電勢差相等3. 如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點到b點，動能減少Da點的電勢較b點的電勢低4.所示，在豎直平面內，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為q(q0)，質量都為m，小球可當作質點處理?，F(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運動到最低點

3、的過程中() A小球A的動能不斷增大B小球A的加速度不斷減小C小球A的機械能不斷減小D小球A的電勢能不斷增大5.如圖所示，實線是一質子僅在電場力作用下由a點運動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則( )A若虛線是電場線，則質子在a點的電勢能大，動能小B若虛線是等差等勢線，則質子在a點的電勢能大，動能小C質子在a點的加速度一定大于在b點的加速度Da點的電勢一定高于b點的電勢6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行一質量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v0進入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力當粒子再

4、次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為()A0B.mvqElC.mv D.mvqEl7. 在光滑絕緣水平面上的P點正上方O點固定一個電荷量為Q的點電荷，在水平面上的N點，由 靜止釋放質量為m、電荷量為q的試探電荷，該試探電荷經過P點時速度為v，圖中60°，規(guī)定電場中P點的電勢為零則在Q形成的電場中( )AN點電勢高于P點電勢BN點電勢為CP點電場強度大小是N點的4倍D試探電荷在N點具有的電勢能為mv28. 如圖所示，一個電量為Q的點電荷甲，固定 平面上的O點，另一個電量為q、質量為m的 電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，

5、點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()AOB間的距離為 B從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv02mv2C從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv2mv02D從A到B的過程中，乙的電勢能減少9. 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場 一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是() A通過CD和AF的直線應為電場中的兩條等勢線B勻強電場的電場強度大小為10 V/mC勻強電場的電場強度方向為由C指向AD將一個電子由E點移到D點，電子的

6、電勢能將減少1.6×1019 J10.如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度恰好為零已知帶電小球在A點處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大??； g/2(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)11.如圖所示，空間存在著強度E2.5×102N/C，方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L0.5 m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端拴著質量m0.5 kg、電荷量q4×1

7、02C的小球現(xiàn)將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性； (2)細線能承受的最大拉力；(3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度 12. 如圖所示,空間有場強E=1.0×102 V/m、豎直向下的電場,長L=0.8 m不可伸長的輕繩固定于O點.另一端系一質量m=0.5 kg帶電荷量q=5×102C的小球.拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放,當小球運動至O點的正下方B點時,繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成=53°、無限大的擋板

8、MN上的C點,g取10 m/s2.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)試求: (1)繩子的最大張力FT; (2)A、C兩點的電勢差UAC.1.兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的 v­t圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是()AB點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E2 V/mB由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點電勢差UAB5

9、V解析：選D小物塊在B點加速度最大，故B點電場強度最大，由v­t圖線知B點加速度為2 m/s2，據qEma得E1 V/m，選項A錯誤；由C到A的過程中小物塊動能一直增大，電勢能始終在減小，故電勢逐漸降低，選項B、C錯誤；根據動能定理有qUABmvB2mvA2，解得UAB5 V，選項D正確。2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()AO點的電勢最低Bx2點的電勢最高Cx1和x1兩點的電勢相等DO到x1和O到x3兩點的電勢差相等解析沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O點為中心指向正、負方向(或從正、負無窮遠指向O)，沿電場線電勢

10、降落(最快)，所以O點電勢最高(或最低)，A、B錯誤；由于電場沿x軸對稱分布，則O點到x1與O點到x1的電勢差相等，故x1與x1兩點電勢相等，C正確；x1和x3兩點電場強度大小相等，電勢不相等，故O到x1和O到x3兩點的電勢差也不相等，D錯誤答案C3. 如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點到b點

11、，動能減少Da點的電勢較b點的電勢低解析：選C.由等量異種點電荷的電場線特點可知靠近電荷處電場強度大，類比公式UEd知|Uab|>|Ubc|，而WqU，所以|Wab|>|Wbc|，則A、B均錯誤；從帶負電粒子的運動軌跡可知該粒子從a點到c點受到大體向左的作用力，故左側為正電荷，從左向右電勢降低，則D錯誤；粒子由a點到b點，電場力做負功，電勢能增加，動能減少，則C正確4.所示，在豎直平面內，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為q(q0)，質量都為m，小球可當作質點處理?，F(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運動到最低點的過程中() A小球A的動能

12、不斷增大B小球A的加速度不斷減小C小球A的機械能不斷減小D小球A的電勢能不斷增大解析：選CD釋放A球后，由牛頓第二定律有mgkma，可知小球A先做加速度減小的加速運動，當mgk時，小球A加速度減為零，此后小球A做加速度增大的減速運動，選項A、B錯誤；小球A下降過程中，電場力一直做負功，小球A的機械能不斷減小，電勢能不斷增大，選項C、D正確。5.如圖所示，實線是一質子僅在電場力作用下由a點運動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則( )A若虛線是電場線，則質子在a點的電勢能大，動能小B若虛線是等差等勢線，則質子在a點的電勢能大，動能小C質子在a點的加速度一定大于在b點的加速度

13、Da點的電勢一定高于b點的電勢解析：選BC.若虛線是電場線，由質子軌跡可知質子所受電場力方向沿電場線向左，由a點運動到b點，電場力做負功，電勢能增大，動能減小，A錯；若虛線是等勢線，則質子所受電場力垂直等勢線向下，由a點運動到b點，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，B對；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強度大小，而a點處于密集區(qū)，所以Ea>Eb，由a知C對；因質子在a、b兩點的電勢能大小無法比較，由Epq知，a、b兩點的電勢無法比較，D錯6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行一質量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂

14、直于該邊的水平初速度v0進入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力當粒子再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為()A0B.mvqElC.mv D.mvqEl解析：選ABC.存在如下幾種可能情況，設粒子帶正電(1)從bc進，ad出時，由動能定理得，EkmvqEl.(2)從ab進，ad出時，則EkmvqEl，則B可能；(3)從ab進，cd出時，得EkmvqEl.(4)從ad邊進入，若qElmv，則到達bc時速度為零，故A可能；(5)從ad進，bc出時，EkmvqEl.(6)從ad邊進入，若qEl>mv，則未出電場區(qū)，而后做反向勻加速運動，返回ad邊時，動能仍為mv，故C可能，D不可能7. 在

15、光滑絕緣水平面上的P點正上方O點固定一個電荷量為Q的點電荷，在水平面上的N點，由 靜止釋放質量為m、電荷量為q的試探電荷，該試探電荷經過P點時速度為v，圖中60°，規(guī)定電場中P點的電勢為零則在Q形成的電場中( )AN點電勢高于P點電勢BN點電勢為CP點電場強度大小是N點的4倍D試探電荷在N點具有的電勢能為mv28. 如圖所示，一個電量為Q的點電荷甲，固定 平面上的O點，另一個電量為q、質量為m的 電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()AOB間的距離為 B從A到B

16、的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv02mv2C從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv2mv02D從A到B的過程中，乙的電勢能減少解析：選BA做加速度逐漸減小的減速直線運動，到B點時速度最小，所受庫侖力等于摩擦力，由mgk，解得OB間的距離為r ，選項A正確。從A到B的過程中，由動能定理，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv2mv02，選項B不正確，C正確。從A到B的過程中，電場力做正功，乙的電勢能減小，選項D正確。9. 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場 一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平

17、面與電場線平行。下列說法正確的是() A通過CD和AF的直線應為電場中的兩條等勢線B勻強電場的電場強度大小為10 V/mC勻強電場的電場強度方向為由C指向AD將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.6×1019 J 解析 答案ACD.AC的中點電勢為2 V，所以BE為等勢線，CD、AF同為等勢線，故A正確；CA為電場線方向，電場強度大小E V/m V/m，故B錯誤，C正確；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.6×1019 J。10.如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為

18、L，B為AC中點現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度恰好為零已知帶電小球在A點處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大??； g/2(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)kQ/L解析：(1)帶電小球在A點時：mgsin 30°kmaA帶電小球在B點時：mgsin 30°maB且aA 可解得：aB.(2)由A點到B點應用動能定理得：mgsin 30°·UBA·q0由mgsin 30°kmaAm可得：mgk 可求得：UBA.11.如圖所示，空間存在著強度E2.5×102N/C

19、，方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L0.5 m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端拴著質量m0.5 kg、電荷量q4×102C的小球現(xiàn)將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性； 【正電】(2)細線能承受的最大拉力；【15N】(3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度 0.625m解析：(1)由小球運動到最高點可知，小球帶正電(2)設小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有，(qEmg)Lmv2在最高點對小球由牛頓第二定律得，F(xiàn)TmgqEm由式解得，F(xiàn)T15 N.(3)小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a， 則a設小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則Lvt設豎直方向上的位移為x， 則xat2由解得x0.125 m所以小球距O點高度為xL0.625 m.12. 如圖所示,空間有場強E=1.0&#