三角形全等的判定邊邊邊定理教案

1、三角形全等的判定（SSS）教學目標： 1知識與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等 2過程與方法：使學生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出結(jié)論的過程。了解探究問題是采用分類的思想，從簡單入手。 3情感、態(tài)度與價值觀：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。重點和難點重點：“SSS”定理的探索過程和應用。難點：“SSS”定理的應用。教學方法先學后教，當堂訓練教學過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導入新課（3分鐘）1 判斷三角形全等你學習了哪些方法？ (SAS ,AAS ASA )我們知道如果兩個三角形有兩條

2、邊和一個角對應相等時，如果角是兩邊的夾角，這兩個三角形就全等，如果角是其中一條邊的對角，這兩個三角形不一定全等，如果兩個三角形有兩個角一條邊對應相等，不管這個角是兩條邊的夾角還是其中一條邊的對角。這兩個三角形都全等。2（1） 如果兩個三角形有三個角對應相等，這兩個三角形全等嗎？為什么？（交流）交流后教師舉例：老師的等腰直角三角板和你們的三角板等腰直角三角板有三個角對應相等，但不全等。（2）如果把三個角對應相等改為三條邊對應相等，這兩個三角形還全等嗎？ 這節(jié)課我們來探索這個問題。板書課題-全等三角形的判定（4）-邊邊邊二、自主探究新知（10分鐘）1 邊邊邊定理的探索：閱讀教材P80P81的內(nèi)容,

3、自主探究下列問題（1）提出問題：在ABC和中，AB=,AC=,BC=,那么ABC和嗎？（2）分析問題：要使這兩個三角形全等，關(guān)鍵是需要什么條件？（一個角對應相等，如C=）(3)探索問題：把ABC平移，使AB和重合，然后把ABC沿著AB作軸反射，要判斷C=，直接判斷困難，請你連接C思考：1與2，3與4有什么關(guān)系？為什么？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）歸納：邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成：“邊邊邊”或“SSS”）2分析探究拓展新知邊邊邊定理的應用-三角形的穩(wěn)定性同桌的兩位同學能完成下面的作圖嗎？各作一個邊長為3cm,4cm,6cm 的三角形，使它們不全等，如果能完成就試試看，如果不能

4、完成，就說明理由。邊長對應相等的兩個三角形一定全等，所以不能完成。由此看出，當三角形的邊長一定時，這個三角形的形狀和大小也固定不變。這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。這個性質(zhì)在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應用，你發(fā)現(xiàn)過嗎？三、合作探究（10分鐘）例1 已知，AB=DC,AD=BC,試問：B與D相等嗎?例2已知:如圖,AD=BC,AC=BD.求證:OD=OC 分析：1.教師先引導學生分析例題中的已知條件，然后討論這兩個三角形全等還需要的條件。注意關(guān)注學生是否發(fā)現(xiàn)了公共邊，注意解證明題時要添加適當?shù)妮o助線。2.教師認真板演證明過程起好示范作用，強調(diào)對應點寫在對應位置上，使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維與書寫習慣.四 、課

5、堂練習，展示評價（題）（12分鐘）1 如圖AD=EF,DC=BE,AB=CF,試問：（1）D=E嗎？（2）DCBE嗎？2已知：如圖 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求證：BAC=DAE3、如圖，ABC中 AB=AC， D為BC中點求證：ABDACD BAD=CADADBC注意： 1、從8組選四位（成績中等）同學進行板演，其余學生同做（在下面），學生評價2、老師點評時要強調(diào)：證明三角形全等的一般步驟：把非直接條件（公共邊、公共角、對頂角，平行線，平行四邊形等圖形中的隱含條件）轉(zhuǎn)化為直接條件（三角形中的對應相等的邊或角）在 與 中 證明不在同一個三角形中的邊與角相等時，不要忘記證它們

6、所在的三角形全等五、教師小結(jié)（2分鐘）1.學生談本節(jié)課的收獲：有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？學會了做什么？2.教師小結(jié),六、鞏固深化題（8分鐘） 1、如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF.請推導下列結(jié)論：D=B；AECF2、已知如圖，A、E、F、C四點共線，BF=DE，AB=CD.請你添加一個條件，使DECBFA；在的基礎(chǔ)上，求證：DEBF.七、課外作業(yè)：1下列說法正確的是（ ）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 B全等三角形的周長和面積分別相等 C全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D所有等邊三角形都全等.2如圖，在中，為的中點，則下列結(jié)論中：；平分；，其中正確的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3小明用四根木棒釘成一個四邊形,發(fā)現(xiàn)這樣的四邊形容易變形,于是他就把對角上又加釘了一根木棒,這時的四邊形穩(wěn)定了,這說明了( )A四邊形具有穩(wěn)定性 B三角形具有穩(wěn)定性C四邊形的內(nèi)角和等于兩個三角形的內(nèi)角和 D三角形內(nèi)角和是180度4.如圖，若，根據(jù) 可得.5 如圖