八年級下第四章《相似三角形》自測題

1、第四章相似三角形自測題一、選擇題1.等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是( )A.2B. 1 C.2D.12.下列各組中的四條線段成比例的是( )A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=13.將一個(gè)五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么周長擴(kuò)大為原來的( )A.9倍B.3倍 C.81倍D.18倍4.在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB=12，則下列結(jié)論正確的是( )A. = B. = C. = D. =5.已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割(AMBM)，則下列各式中不正確的

2、是( )A.AMBM=ABAM B.AM=AB C.BM=AB D.AM0.618AB6.下面各組中的兩個(gè)圖形，哪些是形狀相同的圖形，哪些是形狀不同的圖形.A、 （1）（4） B、（2）（3） C、（3）（5） D、（5）（6）7.在ABCD中，E在BC邊上，AE交BD于F，若BEEC=45，則BFFD等于（ ）A.45 B.54 C.59D.498.如圖1，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，CD=2，BD=1，則AD的長是（ ） A.1B. C.2D.49、 如圖2，下列條件不能判定ABC與ADE相似的是（ ） 圖1 圖2A.B.B=ADE C.D.C=AED10、一

3、個(gè)地圖上標(biāo)準(zhǔn)比例尺是1300000,圖上有一條形區(qū)域，其面積約為24 cm2，則這塊區(qū)域的實(shí)際面積約為（ ）平方千米（ ）A.2160 B.216 C.72 D.10.72 二、填空題 1.正方形ABCD的一邊與其對角線的比等于_.2.若2x5y=0，則yx=_，=_. 3點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則圖中與ABC相似的三角形共有_個(gè)，它們是_4. 如圖468，在ABC中，AC是BC、DC的比例中項(xiàng)，則ABC_, 圖468 圖469 圖4610 圖4611 5如圖469，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，則DEF_,理由是_.6如圖4610，BAD=CAE，B=D，AB

4、=2AD，若BC=3 cm,則DE=_cm.7如圖4611，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動，那么當(dāng)CM=_時(shí)，ADE與MNC相似.8.某建筑物在地面上的影長為36米，同時(shí)高為1.2米的測桿影長為2米，那么該建筑物的高為_米.9.垂直于地面的竹竿的影長為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時(shí)測得某小樹的影長為6米，則樹高_(dá)米.10.已知，如圖2，ABAB，BCBC，且OAAA=43，則ABC與_是位似圖形，位似比為_；OAB與_是位似圖形，位似比為_.三、解答題 1.在同一時(shí)刻物高與影長成比例，如果一古塔在地面上的影長為50 m，

5、同時(shí)高為1.5 m的測桿的影長為2.5 m，那么古塔的高是多少? 2.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,求的值.3.如圖,以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上， （1）求AM、DM的長. （2）求證：AM2=AD·DM.（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？ 4.如圖，在邊長為 1的正方形網(wǎng)格上有P、A、B、C四點(diǎn)。（1）求證：PABPCA（2）求APBPBA的值5.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得ABBC，然后選定點(diǎn)E，使ECBC，確定BC與AE的交點(diǎn)D，若測得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的寬是多少嗎？ 6.如圖3，梯形ABCD中，ABCD，AC、BD交于E，若SDCESDCB=13，求SDCESABD. 圖37.已知：ABCABC，它們的周長之差為20，面積比為41，求ABC和ABC的周長. 9、一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為15，面積為15工人師傅要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)