2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(安徽文史卷)

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科） 1、 選擇題1. 設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i2. 設(shè)全集，則=（A） （B） （C） （D）3. 設(shè)p：x<3，q：-1<x<3，則p是q成立的（A） 充分必要條件 （B）充分不必要條件（C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（A） y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx5. 已知x，y滿足約束條件，則z=-2x+y的最大值是（A） -1 （B）-2 （C）-5 （D）16. 下列雙曲線中

2、，漸近線方程為的是（A） （B）（C） （D）7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為 （A）3 （B）4 （C）5 （D）68. 直線3x+4y=b與圓相切，則b的值是（A） -2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或129. 一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是 （A） （B） （C） （D）10. 函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是 （A） a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c>0，d>0（D）a>0，b>

3、;0，c>0，d<0 二;填空題（11） 。（12）在中，則 。（13）已知數(shù)列中，（），則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于 。（14）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與函數(shù)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為 。（15）是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量滿足，則下列結(jié)論中正確的是 。（寫出所有正確結(jié)論得序號(hào)）為單位向量；為單位向量；。 三.解答題16.已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.17.某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布圖中的值；（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；（3）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率. 18.已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。19.如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，.(1)求三棱錐P-ABC的體積；(2)證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得ACBM，并求的值。 20.設(shè)橢圓E的方程為點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）,點(diǎn)M在線段AB上，滿足直線OM的斜率為。（1）求E的離心率e;(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-