b5剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)c習(xí)題(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大物習(xí)題練習(xí)五 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（一）1.一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子由于軸承摩擦力矩的作用，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度漸漸變慢，第一秒末的角速度是起始角速度w0的0.8倍。若摩擦力矩不變，第二秒末的角速度為 0.60 （用w0表示）；該輪子在靜止之前共轉(zhuǎn)了 1.250/ 轉(zhuǎn)。 （1）（2）圈2.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和兩根長(zhǎng)均為l的細(xì)棒剛性連接成如圖5-2所示的形狀，假定小球和細(xì)棒的質(zhì)量均為m，那么，該裝置繞過(guò)O點(diǎn)的OZ軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。 3.（ 1 ）兩個(gè)勻質(zhì)圓盤(pán)A、B的密度分別為rA和rB，且rA>rB。質(zhì)量和厚度相同。兩圓盤(pán)的旋轉(zhuǎn)軸均通過(guò)盤(pán)心并垂直于盤(pán)面，則它們的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系是：（

2、1）IA<IB；（2）IA=IB；（3）IA>IB ；（4）不能判斷。m相等， rA>rB，VA小，厚度相等，RA小，J1/2mR2,所以JA小4.（ 3 ）一力矩M作用于飛輪上，飛輪的角加速度為b1，如撤去這一力矩，飛輪的角加速度為-b2，則該飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（1） （2） （3） （4） 5.質(zhì)量為m1和m2的兩物體分別懸于繞在組合輪（由固定在一起的兩同軸圓柱體組成）上的輕繩上，如圖5-5所示。設(shè)兩輪的半徑分別為R和r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為I1和I2。輪與軸間摩擦略去不計(jì)，繩與輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。試求兩物體的加速度和繩的張力。解：m1: m1g-T1=m1a1m2: T2-m2g

3、=m2a2輪軸： T1R-T2R=Ja1=R, a2=R6.一長(zhǎng)為2l，質(zhì)量為3m的細(xì)棒的兩端粘有質(zhì)量分別為2m和m的物體（如圖5-6所示），此桿可繞中心O軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。先使其在水平位置，然后靜止釋放。求：（1）此剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；（2）水平位置時(shí)的桿的角加速度；（3）通過(guò)鉛直位置時(shí)桿的角速度。解：（1）J=(1/12)(3m)(2L)2+mL2+2mL2=4mL2(2) M=J,M=2mgL-mgL =g/4L (3) 機(jī)械能守恒：0+0mgL-2mgL+1/2J2 練習(xí)六 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（二） 1.用一條皮帶將兩個(gè)輪子A和B連接起來(lái)，輪與皮帶間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，B輪的半徑是A輪半徑的3倍。（

4、1）如果兩輪具有相同的角動(dòng)量，則A、B兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的比值為 1：3 ；（2）如果兩輪具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，則A、B兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的比值為 1：9 。2.某滑冰者轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度原為w0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，當(dāng)他收攏雙臂后，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少了1/4。這時(shí)他轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 4/3w0 ；他若不收攏雙臂，而被另一個(gè)滑冰者作用，角速度變?yōu)椋瑒t另一滑冰者對(duì)他施加力矩所作的功A為 1/2Jw02 。（1）L守恒：J0w0=3/4Jw, 所以w4/3w0 （2）3.銀河系有一可視為球體的天體，由于引力凝聚，體積不斷收縮。設(shè)它經(jīng)過(guò)一萬(wàn)年體積收縮了1%，而質(zhì)量保持不變。則它的自轉(zhuǎn)周期將 (3) ；其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能將 (1) 。（1）

5、增大； （2）不變； （3）減小。4.（ 3 ）一子彈水平射入一木棒后一同上擺。在上擺的過(guò)程中，以子彈和木棒為系統(tǒng)，則總角動(dòng)量、總動(dòng)量及總機(jī)械能是否守恒？結(jié)論是：（1）三量均不守恒； （2）三量均守恒；（3）只有總機(jī)械能守恒；（4）只有總動(dòng)量不守恒。5.一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒，放在水平桌面上，可繞桿的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6-5所示，初始時(shí)刻桿的角速度為w0。設(shè)桿與桌面的摩擦系數(shù)為m，求：O dx x（1）桿所受的摩擦力矩；（2）當(dāng)桿轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，摩擦力矩所作的功和桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度w。解：（1） (取負(fù))（2） 6.設(shè)質(zhì)量為M長(zhǎng)為l的均勻直棒，可繞垂直于桿的上端的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。它原

6、來(lái)靜止在平衡位置上，現(xiàn)有一質(zhì)量m=M/3的彈性小球水平飛來(lái)，正好碰在桿的下端。相碰后，使桿從平衡位置擺動(dòng)到最大位置qmax=60°處，如圖6-6所示。求：（1）設(shè)碰撞為彈性碰撞，試計(jì)算小球初速度v0的值；（2）碰撞過(guò)程中小球受到多大的沖量。解：（1）碰撞前后，Ek守恒： 碰撞前后，L守恒： 棒上升，E守恒： （2） 練習(xí)七 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（三）1.如圖7-1所示，均勻細(xì)棒長(zhǎng)為l，質(zhì)量為M，下端無(wú)摩擦地鉸在水平面上的O點(diǎn)。當(dāng)桿受到微擾從豎直位置倒至水平面上時(shí)，頂端A點(diǎn)的速度為：。E守恒：2.如圖7-2所示，半徑為R，質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤(pán)可繞水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)以一輕繩繞在輪邊緣，繩的下端掛

7、一質(zhì)量為m的物體，圓盤(pán)從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，它轉(zhuǎn)過(guò)的角度和時(shí)間的關(guān)系為 。m：mgTma 輪：TRJ aR 0t+1/2t2 3.（1）長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)桿OM繞水平O軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，今使細(xì)桿OM從水平位置開(kāi)始自由下擺，在細(xì)桿擺動(dòng)到鉛直位置的過(guò)程中，其角速度w，角加速度b 如何變化？（1）w增大，b減?。唬?）w減小，b減?。唬?）w增大，b增大；（4）w減小，b增大。4（3）人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，衛(wèi)星的動(dòng)量P，角動(dòng)量L及衛(wèi)星與地球所組成的系統(tǒng)的機(jī)械能E是否守恒？（1）P不守恒，L不守恒，E不守恒；（2）P守恒，L不守恒，E不守恒；（3）P不守恒，L守恒，E守恒；（4）P守恒，L守恒，E守恒；（5）P不守恒，L守恒，E不守恒；5.如圖7-5所示，B的質(zhì)量m2足夠大，使其能在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)A的質(zhì)量為m1與斜面間的摩擦系數(shù)為m，軸承的摩擦不計(jì)，繩不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量為M的滑輪可視為均勻圓盤(pán)，求物體B由靜止下落的高度h時(shí)的速度。解法一：A：B： 輪： 解法二：6.如圖7-6所示，把細(xì)桿OM由水平位置靜止