練習(xí)-反比例函數(shù)-基礎(chǔ)練習(xí)07-實(shí)際問題與反比例函數(shù)(含答案)

1、實(shí)際問題與反比例函數(shù)一、選擇題(每小題3分，共12小題，共36分)第1題31、某閉合電路中，電源電壓為定值，電流與電阻成反比例圖1表示的是該電路中電流與電阻之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻表示電流的函數(shù)解析式為()2、已知矩形的面積為10，則它的長與寬之間的關(guān)系用圖象大致可表示為( )OOOO A 3、某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y(噸)，人口數(shù)為x，則y與x間的函數(shù)關(guān)系的圖象為：( ) 4、甲、乙兩地相距100千米，汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間y(小時(shí))與行駛的平均速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)圖象大致是A B C D5、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧

2、化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度(單位：kg/m3)是體積(單位：m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖3所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是( )A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1kg/m36、在對(duì)物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米 A10 B 5 C1D057、物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為 當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受壓強(qiáng)P與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致

3、為( )OPSSOPOPSOPA B C DS8、如圖，已知ABCD中，AB4，AD2，E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合)，設(shè)AE，DE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)F，設(shè)CF，則下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是( )9、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)( )A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m310、已知，且，則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是( )OxyAOxyBOxyCOxyD11

4、、若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a1a2，則b1與b2的大小關(guān)系是()Ab1b2 Bb1 b2 Cb1b2 D大小不確定12、已知：兩點(diǎn)，反比例函數(shù)與線段相交，過反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)作軸的垂線為垂足，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的取值范圍是()或二、填空題(每小題3分，共4小題，共12分)13、蓄電池電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(安)與電阻R(歐)之間關(guān)系圖象如圖所示，若點(diǎn)P在圖象上，則I與R(R0)的函數(shù)關(guān)系式是_ I(安)R(歐)·P(3，12)O第13題圖14、如圖，直線ykxb與雙曲線相交于A(1，6)、B(n，3)，則當(dāng)x<0時(shí)，不等式k

5、xb>的解集是_15、如圖，已知A(3，0)，B(0，2)，將線段AB平移至DC的位置，其D點(diǎn)在y軸的正半軸上，C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若SBCD9，則k_16、(2005 浙江課改)兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示， 點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1， P2，P3，P2005分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是(1，y1)，(2，2)，(3，3)，(2005，2005)，則2005 三、解答題(共72分)17(6分)一個(gè)長方體的體積為803，它的長是y，寬是x，高是5(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

6、x的取值范圍(2)當(dāng)x2時(shí)，求y的值(3)畫函數(shù)圖象18、(6分)某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道木板對(duì)地面的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示(1)請(qǐng)直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；(2)當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過，木板的面積至少要多大？02004006004325215119、(6分)人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車速增加，視野變窄當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度如果視野(度)是車速(km/h)

7、的反比例函數(shù)，求之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野的度數(shù)20、(7分)制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為()，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為(分鐘)據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度與時(shí)間成反比例關(guān)系(如圖)已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？5101520253010152030405060(分鐘)21、(7分)如圖所示，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)

8、探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)；在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)一固定位置懸掛一重物，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x(cm)1015202530y(N)3020151210(1)把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，(2)用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜想y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系；(3)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24時(shí)，彈簧秤與點(diǎn)O的距離是多少cm？隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減少，彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？x(cm)y(N)22、(8分)如圖是反比例函數(shù)的圖象的一

9、支(1) 求m的取值范圍，并在圖中畫出另一支的圖象；(4分)(2) 若m1， P(a， 3)是雙曲線上點(diǎn)，PHy軸于H，將線段OP向右平移3PH的長度至OP， 此時(shí)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好在另一條雙曲線的圖象上，則平移中線段OP掃過的面積為_， k_xyOPH23、(10分)點(diǎn)(1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 反比例函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的反比例函數(shù)解析式為 求反比例函數(shù)(k0)關(guān)于x軸對(duì)稱的反比例函數(shù)解析式24(10分)某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意

10、圖)，且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/平方米，設(shè)健身房高3米，健身房AB的長為x米，BC的長為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房AB長為8米時(shí)總投資為多少元？25、(本題12分) 如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過作軸，垂足為，且的面積等于4(1)求的值及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得PBA的面積為16平方單位？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由(3)在(2)的條件下，Q為反

11、比例函數(shù)第一象限內(nèi)點(diǎn)下方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作軸的垂線交直線AB于D，交線段AP于E，垂足為F，試判別DFEF為定值DF×EF為定值中哪個(gè)結(jié)論成立？并加以證明參考答案：1、A 2、A 3、D 4、B 5、D 6、D 7、C 8、B 9、C 10、 11、D 12、B 13 14、2<x<1 15、12 16、20045 17(1)(2)8(3)略18、(1)(2)當(dāng)時(shí)，即壓強(qiáng)是(3)由題意知，即木板面積至少要有19、設(shè)之間的關(guān)系式為 時(shí)，解得所以，當(dāng)時(shí)，(度)答：當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野為40度20、()材料加熱時(shí)，設(shè)，由題意，有，解得材料加熱時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為：停止加熱時(shí)，設(shè)，由題意，有，解得停止加熱進(jìn)行操作時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為：()把代入，得答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘21、(1)正確畫出圖象，猜想y與x是反比例函數(shù)，并求出y(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24時(shí)，彈簧秤與點(diǎn)O的距離是125cm隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減少，彈簧秤的示數(shù)將增大22、(1) m5 圖略 (2) 18 12 23、(1，2) 在(k0)上取點(diǎn)(1，k) (1，k) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，k) 經(jīng)過(1，k)的反比例函數(shù)解析式為 反比例函數(shù)(k0)關(guān)于x軸對(duì)稱的反比例函數(shù)解析式為24、解：由題意知：5x10 當(dāng)時(shí)，(元)