定義新運(yùn)算課件

1、第四講第四講 定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算#*& 這些特殊的符號(hào)在數(shù)學(xué)中有怎樣的地位呢昔日農(nóng)村今日城市 世界變化萬(wàn)千，有時(shí)為了某種需要，會(huì)用世界變化萬(wàn)千，有時(shí)為了某種需要，會(huì)用一種新符號(hào)來(lái)表示含有加、減、乘、除的一種新符號(hào)來(lái)表示含有加、減、乘、除的運(yùn)算，這種運(yùn)算時(shí)根據(jù)需要而定義的，我運(yùn)算，這種運(yùn)算時(shí)根據(jù)需要而定義的，我們稱(chēng)之為們稱(chēng)之為定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算。 例例1 1定義運(yùn)算：定義運(yùn)算：a ab b= =（a+ba+b）- -（a- ba- b），），求求7 72 2的值的值 解：解：72=（7+2）-（7-2） =9-5 =4假如求99111呢1 1，設(shè)，設(shè)a a、b b都表示數(shù)，規(guī)定：都表

2、示數(shù)，規(guī)定： a ab=6b=6a a2 2b b。試計(jì)算。試計(jì)算3 34 4。練習(xí)練習(xí) 一一2 2，a b=8a b=8b+ab+a3 3。試計(jì)算。試計(jì)算21102110。3 3，x x y=x y=xy+3y+3。那么。那么5 59 9等于多少。等于多少。4 4，a a b=10b=10a-ba-b2 2，那么，那么7 7 4 4的值的值是多少？是多少？ 例例2、 設(shè)設(shè)c、d是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定： c d=2c+(c-d)2.求求10 （3 1）我記住了先我記住了先算括號(hào)里面算括號(hào)里面的數(shù)的數(shù)1 1，如果規(guī)定，如果規(guī)定a b=aa b=a2+b2+b2 2，那，那么（么（12 1

3、12 1） 8 8等于多少？等于多少？練習(xí)練習(xí) 二二2 2，規(guī)定，規(guī)定a b=a b=（a+ba+b）2,2,試計(jì)算試計(jì)算 7 7 （8 68 6）的結(jié)果。）的結(jié)果。3 3， a ab = ab = a3 3b b2 2。求（。求（17176 6） 2 2 ；17 17 （ 6 62 2）的值各是多少？）的值各是多少？例例3 3、 規(guī)定一種運(yùn)算是規(guī)定一種運(yùn)算是m m n=n=m mn+m-nn+m-n, ,另另一種運(yùn)算是一種運(yùn)算是m m n= n=m mn-m+nn-m+n。試計(jì)算：。試計(jì)算：3 3 4-4 4-4 3 3的值。的值。相應(yīng)的符號(hào)對(duì)相應(yīng)的符號(hào)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的運(yùn)算應(yīng)相應(yīng)的運(yùn)算1 1，已知

4、一種運(yùn)算是，已知一種運(yùn)算是a a b=a b=a b+(a+b), b+(a+b),另另一種運(yùn)算是一種運(yùn)算是a a b=a b=a b-(a+b)b-(a+b)。請(qǐng)計(jì)算。請(qǐng)計(jì)算6 6 8-8 8-8 6 6練習(xí)練習(xí) 三三2 2，規(guī)定，規(guī)定a b=a a b=a a+b a+b b b，a a b=a b=a a-b a-b b b那么（那么（5 65 6） 2 23 3，規(guī)定，規(guī)定a b=a a b=a 3+b 3+b b b，a a b=a b=a a-b a-b 4 4那么（那么（4 24 2） 2 2等于多少？等于多少？例例4 4、規(guī)定：、規(guī)定：1 11=11=1，2 22=2+222=2+22，3 33=3+33+3333=3+33+333。那么那么4 44 4等于多少？等于多少？1 1，如果，如果2 3=2+3+4,5 4=5+6+7+82 3=2+3+4,5 4=5+6+7+8，那么請(qǐng)，那么請(qǐng)計(jì)算計(jì)算5 55 5的結(jié)果的結(jié)果練習(xí)練習(xí) 四四2 2，5 5 1=1+11+111+1111+111111=1+11+111+1111+11111， 4 4 2=2+22+222+22222=2+22+222+2222， 3 3 3=3+33+3333=3+33+333，那么，那么4 4 3 3等于多少？等于多少？ 例