物理光學(xué)第四章答案

1、第7章 光在各向異性介質(zhì)中的傳播1、一束鈉黃光以角方向入射到方解石晶體上，設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面。問在晶體中o光和e光夾角是多少？（對于鈉黃光，方解石的主折射率，）答案：由于光軸和晶體表面平行，并垂直于入射面，所以e光的偏振方向?yàn)楣廨S方向，其折射率為，o光折射率為。入射端為空氣，折射率為，入射角為，設(shè)o光和e光的折射角分別為和，則根據(jù)折射率定律有和，計算得到，所以晶體中o光和e光夾角為2、如圖所示的方解石渥拉斯頓棱鏡的頂角時，兩出射光的夾角為多少？答案：左邊方解石晶體中的o光（折射率）進(jìn)入到右邊方解石晶體中變成了e光（該e光的偏振方向與光軸平行，折射率）；左邊方解石晶體中的e光（

2、該e光的偏振方向與光軸平行，折射率）進(jìn)入到右邊方解石晶體中變成了o光（折射率）。在兩塊方解石晶體的分界面上，應(yīng)用折射定律有在右邊方解石晶體與空氣的界面上，應(yīng)用折射定律有所以出射光的夾角3、若將一線偏振光入射到以光束為軸、以角速度轉(zhuǎn)動的半波片上，出射光的偏振態(tài)如何？其光矢量如何變化？答案：出射光仍然為線偏振光，光矢量方向以光束為軸、以角速度轉(zhuǎn)動。4、兩塊偏振片透振方向夾角為，中央插入一塊1/4波片，波片主截面平分上述夾角。今有一光強(qiáng)為的自然光入射，求通過第二個偏振片后的光強(qiáng)。答案：自然光通過第一塊偏振片后，變成線偏振光，其光強(qiáng)為（設(shè)其振幅為，在忽略光強(qiáng)計算公式里系數(shù)的情況下，有）。該線偏振光通過

3、1/4波片時可以分解為兩束線偏振光，一束線偏振光的偏振方向?yàn)椴ㄆ廨S方向（標(biāo)號為1#），另一束線偏振光的偏振方向垂直于波片光軸方向（標(biāo)號為2#），如下圖所示。1#線偏振光振幅大小為，2#線偏振光振幅大小為。由于1#線偏振光在波片里為e光，2#線偏振光在波片里為o光，兩者折射率不同，所以相位延遲不同。波片為1/4波片，所以波片出射的1#和2#線偏振光的相位差為，因此，1#線偏振光和2#線偏振光的振幅分別為和1#線偏振光2#線偏振光通過第二塊偏振片時，兩者在第二塊偏振片的偏振方向的投影將會發(fā)生干涉，如下圖所示透過第二塊偏振片后的線偏振光的振幅為，其光強(qiáng)為5、一塊厚度為的方解石晶片，其光軸平行于表面

4、，將它插入正交偏振片之間，且使主截面與第一個偏振片的透振方向成（、）角。試問哪些光不能透過該裝置。答案：由于位于正交偏振片之間的方解石晶片的主截面與第一個偏振片的透振方向成角，而、，所以只有滿足（即，取整數(shù)）的光不能透過該裝置，其中為方解石晶片中o光和e光經(jīng)過晶片時產(chǎn)生的相位差。方解石晶片的光軸平行于表面，所以o光和e光的折射率分別為，相位差的計算式如下通過上述分析，可以得到不能透過該裝置的光波波長的計算式為位于可見光波段的滿足上述條件的波長為764.4nm、688.0nm、625.5nm、573.3nm、529.2nm、491.4nm、458.7nm、430.0nm、404.7nm（分別對應(yīng)

5、取值9、10、11、12、13、14、15、16、17）。6、一KDP晶體，。在波長時，、，。試比較該晶體分別縱向應(yīng)用和橫向應(yīng)用、相位延遲為時，外加電壓的大小。答案：將該晶體作縱向應(yīng)用時，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的主軸折射率分別為相位差為所以外加電壓為將該晶體作橫向應(yīng)用時，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的主軸折射率分別為相位差為上面等式右邊第一項(xiàng)表示由于自然雙折射造成的相位差，第二項(xiàng)表示由線性電光效應(yīng)引起的相位差。要使，所以外加電壓為7、為什么KDP晶體沿著光軸方向加電場的橫向應(yīng)用時，通光方向不能是原主軸坐標(biāo)系中不是光軸的另外兩個主軸方向？答案：KDP晶體沿著光軸方向加電場時，原主軸坐標(biāo)系（未加電場時的坐標(biāo)系）中的面會以光軸軸為軸線旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成一個新的主軸坐標(biāo)系。如果通光方向沿著原主軸坐標(biāo)系中不是光軸的另外兩個主軸方向中的任意一個方向，則在新的主軸坐標(biāo)系中，該光會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，會有兩束出射光。8、對波長為的鈉黃光，石英旋光率為。若將一石英晶片垂直其光軸切割，置于兩平行偏振片之間，問石英片多厚時，無