平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)五年級(jí)教學(xué)形式新授課教 師孟立剛單 位馬山鎮(zhèn)中心小學(xué)課題名稱平行四邊形的面積計(jì)算學(xué)情分析平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用。     在生活中，學(xué)生按觸過(guò)形形色色的平面圖形。那么新舊知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與

2、觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、課前導(dǎo)學(xué)（用課前兩分鐘熱身時(shí)通過(guò)課件進(jìn)行）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式、指認(rèn)平行四邊形的底和高等，為學(xué)習(xí)平行四邊形的面積作鋪墊。師：我們是五年級(jí)

3、的學(xué)生了，你的數(shù)學(xué)比三、四年級(jí)的學(xué)生強(qiáng)嗎？那么敢不敢進(jìn)行測(cè)試？請(qǐng)選擇：三年級(jí)題、四年級(jí)題（課件出示）。5厘米3厘米1、長(zhǎng)方形的面積=（ ）。2、這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拿Q。（ ）（ ）三年級(jí)四年級(jí)1、這是一個(gè)（ ）形。二、激趣引入師（出示主題圖）：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)到了一個(gè)環(huán)境優(yōu)美的街區(qū)，在學(xué)校門口有兩個(gè)漂亮的花壇（抽取出花壇的平面圖，并閃動(dòng)），這兩個(gè)花壇一個(gè)是長(zhǎng)方形的，一個(gè)是平行四邊形的。你覺(jué)得哪個(gè)花壇的面積大呢？（讓學(xué)生稍為猜測(cè)）師：同學(xué)們有幾種不同的意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)大家翻開課本80頁(yè)，按要求填寫好這個(gè)表格，看看哪個(gè)花

4、壇的面積大。（讓學(xué)生獨(dú)立填表，出示課件，然后匯報(bào)，課件簡(jiǎn)單演示）師：請(qǐng)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師按學(xué)生回答板書）師：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你能大膽猜想平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的嗎？（揭示課題后讓學(xué)生說(shuō)自己的猜想）三、探究展示（一）自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來(lái)計(jì)算呢？下面我們一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?，F(xiàn)在請(qǐng)各小組拿出學(xué)具，在組長(zhǎng)的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，并解決下面三個(gè)問(wèn)題。（出示學(xué)案）明白了嗎？現(xiàn)在開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小組合作，操作實(shí)驗(yàn)：1、如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形？2、剪拼后面積有變化嗎？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原來(lái)的平行四邊形的底、高有

5、什么關(guān)系？3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生自主學(xué)習(xí)（教師教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)）（二）組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？（按問(wèn)題順序讓學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問(wèn)題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形拼成長(zhǎng)方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒(méi)有變化，是相等的。生3：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)

6、方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）四、質(zhì)疑點(diǎn)撥1、質(zhì)疑：師：剛才這個(gè)小組同學(xué)的匯報(bào)真不錯(cuò)，掌聲鼓勵(lì)一下。師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學(xué)上臺(tái)展示）師：從剛才這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本81頁(yè)，看看還有沒(méi)有疑問(wèn)？請(qǐng)大膽提出來(lái)。（如說(shuō)出字母公式）2、點(diǎn)撥：師：剛才我們做了一個(gè)很成功的實(shí)驗(yàn)。（課件演示）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S

7、表示平行四邊形的面積， a表示底，h表示高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=a×h。從這個(gè)計(jì)算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）五、測(cè)評(píng)提高（一）測(cè)評(píng)題。1、公式應(yīng)用師：現(xiàn)在老師把學(xué)校門口平行四邊形花壇的底和高告訴大家，你能求出它的面積嗎？平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？6m4m2、知識(shí)鞏固（1）P82第1題。師：同學(xué)們做的又快又對(duì)，我們?cè)賮?lái)一題好不好？（出示停車位圖）一個(gè)平行四邊形的停車位底長(zhǎng)5m，高2.5m，它的面積是多少？師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了求平行四邊形面積的方法了，我們繼續(xù)利用這個(gè)知識(shí)來(lái)挑戰(zhàn)下面的問(wèn)題，有沒(méi)有信心？

8、好，來(lái)看第1題。（2）選擇題。求下面這個(gè)平行四邊形的面積正確的列式是（ ）。A、5.5×4 B、5.5×3 C、4×35.5厘米4厘米3厘米師：（邊示范邊說(shuō)）如果選擇A，就舉一個(gè)手指，選B就舉兩個(gè)手指，選C就舉三個(gè)手指。準(zhǔn)備好了嗎？請(qǐng)選擇。（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的看法。訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算平行四邊形的面積，一定要選擇對(duì)應(yīng)的底和高。）（3）選擇題（P82第3題）方法與上題相同。7米28平方米求這個(gè)平行四邊形的高是多少米，正確的列式是（ ）。A、28×7 B、28÷7 C、無(wú)法計(jì)算（4）選擇題。方法同上。下面圖中兩個(gè)平行四邊的面積（ ）。A、相等 B、不相等

9、 C、無(wú)法判斷（判斷后出示條件給學(xué)生計(jì)算，驗(yàn)證自己的判斷，從而得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形，面積相等。）（二）應(yīng)用提高師：同學(xué)們剛才利用平行四邊形的面積計(jì)算解決了很多問(wèn)題，阿凡提也用平行四邊形的面積知識(shí)戰(zhàn)勝了地主巴依。我們一起來(lái)看一看：課件播放故事：巴依家后有一塊用籬笆圍成的很大的長(zhǎng)方形菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是就對(duì)阿凡提說(shuō)：“阿凡提，我和你打個(gè)賭。如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只羊。”阿凡提說(shuō)：“好啊?！卑鸵勒f(shuō)：“你可不要耍花樣。我這塊菜地的籬笆長(zhǎng)是20米，寬是10米，你要是把我的籬笆弄短了1厘米都要賠我一只羊?！卑⒎蔡嵴f(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題。”等巴依走后，

10、阿凡提動(dòng)手把籬笆調(diào)整了一下，在沒(méi)有改變籬笆的四條邊長(zhǎng)度的情況下卻讓菜地的面積變小了很多。所以不一會(huì)兒，阿凡提就翻完了土，牽走了羊，氣得巴依說(shuō)不出話來(lái)。師：同學(xué)們，故事聽(tīng)完了，聰明的阿凡提又一次戰(zhàn)勝了巴依。把菜地的面積變小，但四條籬笆的長(zhǎng)度一點(diǎn)都沒(méi)有改變，你們知道阿凡提是怎樣做到的嗎？（讓學(xué)生發(fā)表一下自己的見(jiàn)解）師：請(qǐng)大家拿出長(zhǎng)方形框架做個(gè)實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)了什么？（讓學(xué)生把學(xué)具放在投影上展示和說(shuō)明：把長(zhǎng)方形框架的對(duì)角一拉，長(zhǎng)方形就變成了平行四邊形，它的周長(zhǎng)并沒(méi)有改變，可變成平行四邊形后，高比原來(lái)短了，所以面積變小了。）然后用課件演示一次，加深學(xué)生的理解。六、反思評(píng)價(jià)。今天我們自主探究了什么知

11、識(shí)？在這節(jié)課里，你覺(jué)得給自己印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行四邊形的面積知識(shí)教訓(xùn)了狡猾的巴依，這也說(shuō)明了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中非常重要，希望同學(xué)們以后會(huì)更加喜歡數(shù)學(xué)。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積=底×高 S= a × h6×4=24（平方米）答：它的面積是24平方米。作業(yè)或預(yù)習(xí)1、小小審判官。（1）平行四邊形的底越長(zhǎng),它的面積就越大。（    ）（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（    ）（3）兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（&

12、#160;   ）（4）正方形、長(zhǎng)方形是一種特殊的平行四邊形。（    ）2、我能行。(1) 一個(gè)三角形的面積是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。(2) 一個(gè)梯形面積是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米。(3) 一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。(4) 一個(gè)平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（）厘米，與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。3、公共汽車上近似平行四邊形的大廣告牌，底約1.8米，高約1米，每平方米

13、廣告牌制作費(fèi)是500元，制作這塊廣告牌需多少錢？自我評(píng)價(jià)  我認(rèn)為這節(jié)課成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過(guò)自主提出問(wèn)題，合作探究創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：       (一)重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)。       動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中老師設(shè)計(jì)了曹沖稱象這個(gè)同學(xué)們都熟悉的故事引入，為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)，課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)全班有近一半的同學(xué)想

14、到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形這一方法。接著老師鼓勵(lì)學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，雖然第一個(gè)猜想的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)競(jìng)能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這是老師所始料不及的，仔細(xì)想想，這是因?yàn)榻處煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍的結(jié)果。       (二)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)       問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，首先教師要精心設(shè)計(jì)具有探索性的問(wèn)題，提問(wèn)切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見(jiàn)的一問(wèn)一答式的問(wèn)題要盡量減少。其次，要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題。教師對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的問(wèn)題意識(shí)要倍加呵護(hù)與尊重，師生之間應(yīng)保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學(xué)生的緊張感，讓學(xué)生充分披露靈性，展示個(gè)性。       (三)初步體驗(yàn)科學(xué)探究的方法  &