問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)2

1、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)論文姓 名： 李 向 陽(yáng)單 位： 湘潭市雨湖區(qū)泉塘子中學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)問(wèn)題是事物現(xiàn)象及其內(nèi)在含義進(jìn)行有效體現(xiàn)的載體和平臺(tái)，是人們認(rèn)識(shí)自然、改造自然的重要條件和幫手。數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的生動(dòng)體現(xiàn)和高度概括，是教師知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)的重要途徑和渠道，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)程中扮演著重要角色，占據(jù)特殊的地位。長(zhǎng)期以來(lái)，許多數(shù)學(xué)教師都將問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)目標(biāo)及能力要求有效展示和實(shí)現(xiàn)的載體。但由于追求高升學(xué)率，往往進(jìn)行大容量、單向性的灌輸，致使問(wèn)題教學(xué)成為應(yīng)試教學(xué)的手段，未能將數(shù)學(xué)問(wèn)題的豐富特性進(jìn)行有效激發(fā)，影響和限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展

2、和進(jìn)步。新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)改革綱要指出，遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，重視學(xué)生思維能力培養(yǎng)，逐步培養(yǎng)和樹(shù)立學(xué)生良好思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的習(xí)慣，為創(chuàng)新性人才培養(yǎng)提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，作為學(xué)生三大學(xué)習(xí)能力之一的思維能力，只有在有效教學(xué)載體和良好教學(xué)方式引導(dǎo)下，才能實(shí)現(xiàn)質(zhì)和量的雙提升，為思維能力提升提供充足的鍛煉空間和豐富的“沃土”。本人現(xiàn)簡(jiǎn)要闡述在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)策略的運(yùn)用。一、緊扣問(wèn)題生活性，激發(fā)學(xué)生自主思維積極性情感是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的“永動(dòng)力”。思維活動(dòng)具有一定層次性，這就需要學(xué)生具備克服困難的良好內(nèi)在情感。眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)生活性的藝術(shù)，“來(lái)源于生活，服務(wù)于生活”是數(shù)學(xué)

3、學(xué)科生活性的生動(dòng)體現(xiàn)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容歷史發(fā)展進(jìn)程和問(wèn)題內(nèi)容的設(shè)置，可以顯而易見(jiàn)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活所具有的緊密聯(lián)系和深厚的文化底蘊(yùn)。同時(shí)，教育心理學(xué)研究認(rèn)為，學(xué)生總是對(duì)貼近身邊的事物或現(xiàn)象充滿能動(dòng)的學(xué)習(xí)趣味。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維積極性過(guò)程中，要抓住學(xué)生思維活動(dòng)的一般特性和規(guī)律，緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容所具有的生活性和趣味性，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容融合到與學(xué)生緊密聯(lián)系的生活性問(wèn)題中，設(shè)置出具有濃厚生活情趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探知活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)處不在，從而升騰起能動(dòng)思考分析問(wèn)題的自覺(jué)性。如“角邊角定理判定兩個(gè)三角形全等”問(wèn)題講解時(shí)，由于該知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)具有一定困難

4、，教師在認(rèn)真研習(xí)該知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容及目標(biāo)要求基礎(chǔ)上，抓住該問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活銜接點(diǎn)，設(shè)置了“某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片了（如下圖），現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，他應(yīng)該帶三塊中的哪塊去玻璃店呢？”問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題感知活動(dòng)，讓學(xué)生在感知問(wèn)題內(nèi)容條件過(guò)程中，內(nèi)在學(xué)習(xí)情感得到有效激發(fā)，從而自覺(jué)主動(dòng)參與問(wèn)題分析、解答活動(dòng)中，為有效問(wèn)題解答提供情感基礎(chǔ)。 二 、緊扣問(wèn)題發(fā)散性，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維靈活性教學(xué)實(shí)踐證明，同一數(shù)學(xué)問(wèn)題在實(shí)際解答過(guò)程中，可以運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，采用的不同的解題方法，進(jìn)行同一問(wèn)題的有效解答，收到“異曲同工”的教學(xué)妙用。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科整體章節(jié)內(nèi)容的分析，可以

5、發(fā)現(xiàn)，章節(jié)與章節(jié)之間，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間都存在“千絲萬(wàn)縷”的內(nèi)在聯(lián)系，是一個(gè)密切聯(lián)系又相互獨(dú)立的有機(jī)整體。但由于學(xué)生受學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)素養(yǎng)等方面影響，在解題時(shí)往往縮手縮腳，不敢“打破常規(guī)”進(jìn)行形式多樣的解題活動(dòng)。這就要求，數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題性教學(xué)時(shí)，要善于抓住學(xué)科整體特性，發(fā)揮數(shù)學(xué)問(wèn)題案例發(fā)散性特征，設(shè)置具有形式多樣，解答多樣的開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生多渠道進(jìn)行問(wèn)題解答，指導(dǎo)和幫助學(xué)生解決發(fā)散思維過(guò)程中的“難處”，從而有效增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的靈活性。如教師在“相似形”知識(shí)點(diǎn)習(xí)題課教學(xué)中，先與學(xué)生一起復(fù)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)及其性質(zhì)內(nèi)容，再向?qū)W生出示了“如圖 1，BD、CE 分別是ABC 的兩邊上的高，過(guò) D 作

6、 DGBC于 G，分別交 CE 及 BA 的延長(zhǎng)線于 F、H，求證：DG*DGBG·CG；（2）BG·CGGF·GH”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生與教師一起進(jìn)行問(wèn)題解答活動(dòng)。然后教師根據(jù)學(xué)生上述問(wèn)題解答情況，運(yùn)用一題多變的發(fā)散性問(wèn)題特性，設(shè)置出具有層次性和開(kāi)放性的如下數(shù)學(xué)問(wèn)題案例：AHDCFEBG ABCDEF 圖 1 圖 2問(wèn)題 1：如圖 2，在矩形 ABCD 中，E 為 AD 的中點(diǎn)，EFEC 交 AB 于 F，連結(jié) FC（ABAE）AEF 與EFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；問(wèn)題 2：如果問(wèn)題1條件不變，設(shè) AB/BCk，是否存在這樣的k值，使得

7、AEFBFC，若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由。讓學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題解答活動(dòng)，學(xué)生在上述問(wèn)題解答過(guò)程中，通過(guò)找尋與所解問(wèn)題的相似點(diǎn)，通過(guò)不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，確定上述三個(gè)發(fā)散性問(wèn)題的不同解題方法，運(yùn)用不同解題思路對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、解答。這一過(guò)程中，教師通過(guò)發(fā)散性問(wèn)題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生抓住知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的深刻關(guān)聯(lián)，通過(guò)發(fā)散思維活動(dòng)，進(jìn)行問(wèn)題有效解答，從而切實(shí)增強(qiáng)了學(xué)生思維活動(dòng)靈活性。三、緊扣問(wèn)題綜合性，提升學(xué)生思維活動(dòng)實(shí)效性數(shù)學(xué)問(wèn)題作為考查和測(cè)試學(xué)生學(xué)習(xí)能力、智力發(fā)展的重要途徑和手段，對(duì)學(xué)生思維能力提升作用“功不可沒(méi)”。教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)問(wèn)題在設(shè)置過(guò)程中，往往能夠融合眾多數(shù)學(xué)知識(shí)要

8、點(diǎn)，進(jìn)行有效滲透和雜糅，形成具有豐富內(nèi)涵性的綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)近年來(lái)中考試卷命題內(nèi)容結(jié)構(gòu)層次的分析，我們發(fā)現(xiàn)，綜合性問(wèn)題經(jīng)常作為中考命題的壓軸題，具有題型豐富，難度大，考查知識(shí)點(diǎn)多，條件錯(cuò)綜復(fù)雜，解決這一類型問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵就要善于利用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性，挖掘出問(wèn)題所隱含的條件內(nèi)容，從而尋求出簡(jiǎn)捷的解題方案，實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)效能的有效提升。問(wèn)題：已知兩條直線 和 ，當(dāng)a1/a2b1/b2時(shí)，方程組有唯一解? 這兩條直線相交?你知道當(dāng) a1，a2，b1，b2，c1，c2分別滿足什么條件時(shí)，方程組無(wú)解？無(wú)數(shù)多組解？這時(shí)對(duì)應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系怎樣?本題是二次函數(shù)的應(yīng)用性問(wèn)題，用二次函數(shù)函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

9、是中考命題的熱點(diǎn)，通常體現(xiàn)在與極值問(wèn)題、幾何問(wèn)題相結(jié)合。通過(guò)對(duì)該問(wèn)題的分析，可以看出，該問(wèn)題包含著“二次函數(shù)”、“二元一次方程”、“二元一次方程組”等其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生在解答問(wèn)題過(guò)程中，要運(yùn)用綜合思維形式，找尋問(wèn)題條件關(guān)聯(lián)點(diǎn)，確定解題方法，學(xué)生進(jìn)行思考分析，并進(jìn)行問(wèn)題解答。在上述問(wèn)題設(shè)置、分析、解答過(guò)程中，問(wèn)題的綜合性特征進(jìn)行了有效體現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)得到了有效掌握、解決此類問(wèn)題方法實(shí)現(xiàn)了有效運(yùn)用，從而使學(xué)生在解答綜合性問(wèn)題中思考分析活動(dòng)效能得到顯著增強(qiáng)和提升?？傊瑔?wèn)題性教學(xué)活動(dòng)是實(shí)施新課改要求的重要手段，是展現(xiàn)教師教學(xué)技能的重要途徑，更是學(xué)生學(xué)習(xí)能力，特別是思維能力得到有效提升的重要法寶。初中數(shù)學(xué)教師要抓住問(wèn)題特性，緊扣目標(biāo)要求，開(kāi)展有效問(wèn)題教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在問(wèn)題解答