復數(shù)專題復習習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 復數(shù) 考試內(nèi)容： 復數(shù)的概念 復數(shù)的加法和減法 復數(shù)的乘法和除法 數(shù)系的擴充1. 引入; i的周期性：i4=1，所以，i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=12、復數(shù)的代數(shù)形式：，叫實部，叫虛部，實部和虛部都是實數(shù)3、復數(shù)的分類：虛數(shù)不能比較大小，只有等與不等。即使是也沒有大小。4、復數(shù)代數(shù)形式的加減運算復數(shù)z1與z2的和：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 復數(shù)z1與z2的差：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 復數(shù)的加法運算滿足交換律和結(jié)合律5、復數(shù)的乘除法運算：復數(shù)的乘

2、法：z1z2= (a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i. 復數(shù)的乘法運算滿足交換律、結(jié)合律和分配律。6、共軛復數(shù)：若兩個復數(shù)的實部相等，而虛部是互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫互為共軛復數(shù)；特別地，虛部不為0的兩個共軛復數(shù)也叫做共軛虛數(shù)；，7、復數(shù)的幾何意義：復數(shù)復平面內(nèi)的點，8、復數(shù)的模：若向量表示復數(shù)z，則稱的模r為復數(shù)z的模， ；9、熟記常用算式：，10復數(shù)的代數(shù)式運算技巧：（1）、 11、為兩點間的距離。例1（1）復數(shù)等于( ) A.1i B.1+i C.1+ i D.1i解析: 復數(shù)=，選C（2）若復數(shù)同時滿足2，（為虛數(shù)單位），則 解：已知；（3）設a、b、c、dR，則

3、復數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0解析：（1）復數(shù)=為實數(shù)，選D；（4）已知（ ）(A)1+2i (B) 12i (C)2+i (D)2i （5）設為實數(shù)，且，則 。所以xy4。例4：已知z=1+i，a，b為實數(shù)，(1)若=z2+34,求|; (2)若，求a，b的值。解：（1）=(1+i)2+3(1i)4=1i，。（2）由條件，。練習：12.若，其中a、bR，i是虛數(shù)單位，則=（ ）A0B2 CD53.設復數(shù)i，則1（ ） （A）（B）2（C） （D）4.復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ） ABCD5.若復數(shù)滿足方程，則 （ ） A. B. C. D. 6. 設、，若為實數(shù)，則 ( )(A) (B) (C) (D) 7.如果復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)（ ） A B C D8.（ ） A B CD9.滿足條件的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是（ ） A. 一條直線 B. 兩條直線 C. 圓 D. 橢圓10.若 , ，且為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 12、復數(shù)的虛部為（A）3 （B）3 （C）2 （D）2 13.z是純虛數(shù)，實數(shù)m的值是( )(A)1 (B)2 (C)2 (D)1和214. 當時，復數(shù)在復平面上對應的點位于( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三