天津市南開區(qū)2018年七年級下期中數(shù)學試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學年天津市南開區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）的平方根是（）ABCD2（3分）三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D163（3分）下列等式正確的是（）ABCD4（3分）實數(shù)，0，3.14159，0.（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個5（3分）如圖，下面說法錯誤的是（）A1與C是內(nèi)錯角B2與C是同位角C1與3是對頂角D1與2是鄰補角6（3分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互

2、相平行兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離A1個B2個C3個D4個7（3分）在如圖所示的四種沿AB進行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A如圖1，展開后測得1=2B如圖2，展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D在圖中，展開后測得1+2=1808（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果為（）AbB2a+bC2a+bD2ab9（3分）如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60角的頂點放在直尺的一邊上，若1=22，那么1的度數(shù)為

3、（）A50B60C70D8010（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A71B64C80D4511（3分）如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個“2”，ABDE，A=30，ACE=110，則E的度數(shù)為（）A30B150C120D10012（3分）如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點E，AEDE，1+2=90，M、N分別是BA、CD延長線上的點，EAM和EDN的平分線交于點FF的度數(shù)為（）A120B135C150D不能確定二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，要

4、把池中的水引到D處，可過D點引DCAB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設計的依據(jù)： 14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB，垂足為點O，若AOD=132，則EOC= 15（3分）若x、y為實數(shù)，且滿足|2x+3|+=0，則xy的立方根為 16（3分）如圖，將ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，若ABC的周長等于10cm，則四邊形ABFD的周長等于 17（3分）如圖所示，在ABC中，1=2，G是AD的中點，延長BG交AC于點E，F(xiàn)為AB上一點，CFAD交AD于點HAD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH為ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分

5、線和高線，其中判斷正確的有 18（3分）任何實數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對72進行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地：（1）對81只需進行 次操作后變?yōu)?；（2）只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 三、解答題（本大題共6小題，共46分）19（8分）計算：（1）|1|2|+|（2）20（6分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOC，F(xiàn)OD=90（1）若AOF=50，求BOE的度數(shù)；（2）若BOD：BOE=1：4，求AOF的度數(shù)21（8分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，點P為線段AD上的一個動點，PEA

6、D交BC的延長線于點E（1）若B=35，ACB=85，求E得度數(shù)（2）當點P在線段AD上運動時，設B=，ACB=（），求E得大小（用含、的代數(shù)式表示）22（8分）如圖，已知CDAB，OE平分BOD，OEOF，CDO=62，求DOF的度數(shù)23（8分）如圖，已知1+2=180，B=3，判斷C與AED的大小關系，并說明理由24（8分）如圖，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1（1）當A為70時，ACDABD= ACDABD= BA1、CA1是ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線A1CDA1BD=（ACDABD）A1= ；（2）A1BC的角平分線與A1CD的角平分線交

7、于A2，A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、An，請寫出A與An的數(shù)量關系 ；（3）如圖2，四邊形ABCD中，F(xiàn)為ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若A+D=230度，則F= （4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，AEC與ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：Q+A1的值為定值；QA1的值為定值其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值2017-2018學年天津市南開區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）的平方根是（）ABCD【考點】21：平方根【分

8、析】依據(jù)平方根的定義回答即可【解答】解：（）2=，的平方根是故選：C【點評】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵2（3分）三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D16【考點】K6：三角形三邊關系【分析】設此三角形第三邊的長為a，再由三角形的三邊關系即可得出結(jié)論【解答】解：設此三角形第三邊的長為a，則104a10+4，即6a14故選：C【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵3（3分）下列等式正確的是（）ABCD【考點】24：立方根；22：算術(shù)平方根【分析】原式各項

9、利用立方根及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：A、原式=，錯誤；B、原式=（）=，錯誤；C、原式?jīng)]有意義，錯誤；D、原式=4，正確，故選：D【點評】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵4（3分）實數(shù)，0，3.14159，0.（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】26：無理數(shù)；22：算術(shù)平方根；24：立方根【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可【解答】解：在所列實數(shù)中無理數(shù)有，0.（相鄰兩個1之間依次多一個0）這3個數(shù)，故選：B【點評】本題考查了無理數(shù)的定義

10、，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式5（3分）如圖，下面說法錯誤的是（）A1與C是內(nèi)錯角B2與C是同位角C1與3是對頂角D1與2是鄰補角【考點】J6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；J2：對頂角、鄰補角【分析】依據(jù)內(nèi)錯角、同位角、對頂角、鄰補角的定義回答即可【解答】解：A、1與C是內(nèi)錯角，故A正確，與要求不符；B、2與C是同旁內(nèi)角，故B錯誤，與要求相符；C、1與3是對頂角，故C正確，與要求不符；D、1與2是鄰補角，故D正確，與要求不符故選：B【點評】本題主要考查的是內(nèi)錯角、同位角、對頂角、鄰補角的定義，掌握相關定義是解題的關鍵6（3分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（）如果兩條直線都與第三

11、條直線平行，那么這兩條直線也互相平行兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離A1個B2個C3個D4個【考點】O1：命題與定理【分析】根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離的定義判斷即可，【解答】解：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，是假命題；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題；同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離，數(shù)假

12、命題；故選：C【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7（3分）在如圖所示的四種沿AB進行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A如圖1，展開后測得1=2B如圖2，展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D在圖中，展開后測得1+2=180【考點】J9：平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進行分析，即可解答【解答】解：A、當1=2時，ab；B、由1=2且3=4可得1=2=3=4=90，ab；C、1=2不等判定a，b互相平行；D、由1+2=180可知ab；故選：C【點評】本題主要考查平行線的

13、判定，熟練掌握平行線的判定定理是關鍵8（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果為（）AbB2a+bC2a+bD2ab【考點】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；29：實數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，a+b0，進而化簡得出答案【解答】解：原式=a（a+b）=a+a+b=b故選：A【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項符號是解題關鍵9（3分）如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60角的頂點放在直尺的一邊上，若1=22，那么1的度數(shù)為（）A50B60C70D80【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到3=2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解【解

14、答】解：ABCD，3=2，1=22，1=23，33+60=180，3=40，1=240=80，故選：D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記性質(zhì)是解題的關鍵10（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A71B64C80D45【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【解答】解：由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71

15、，CDE=71，故選：A【點評】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應線段和對應角相等是解題的關鍵11（3分）如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個“2”，ABDE，A=30，ACE=110，則E的度數(shù)為（）A30B150C120D100【考點】JA：平行線的性質(zhì)；J8：平行公理及推論【分析】過C作CQAB，得出ABDECQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出A=QCA=30，E+ECQ=180，求出ECQ，即可求出選項【解答】解：過C作CQAB，ABDE，ABDECQ，A=30，A=QCA=30，E+ECQ=180，ACE=110，ECQ=11030=80，E=18080=100，故選：D【點評】本

16、題主要考查對平行線的性質(zhì)，平行公理及推論等知識點的理解和掌握，能正確作輔助線并靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵12（3分）如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點E，AEDE，1+2=90，M、N分別是BA、CD延長線上的點，EAM和EDN的平分線交于點FF的度數(shù)為（）A120B135C150D不能確定【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)1+2=90得出EAM+EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出EAF+EDF的度數(shù)，根據(jù)AEDE可得出3+4的度數(shù)，進而可得出FAD+FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：1+2=90，EAM+EDN=36090=270EAM和ED

17、N的平分線交于點F，EAF+EDF=270=135AEDE，3+4=90，F(xiàn)AD+FDA=13590=45，F(xiàn)=180（FAD+FDA）=18045=135故選：B【點評】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，要把池中的水引到D處，可過D點引DCAB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設計的依據(jù)：垂線段最短【考點】J4：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案【解答】解：要把池中的水引到D處，可過D點引DCAB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最

18、短，試說明設計的依據(jù)：垂線段最短故答案為：垂線段最短【點評】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點與直線上任意一點的連線中垂線段最短14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB，垂足為點O，若AOD=132，則EOC=42【考點】J3：垂線；J2：對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)對頂角相等可得COB=132，再根據(jù)垂直定義可得EOB=90，再利用角的和差關系可得答案【解答】解：AOD=132，COB=132，EOAB，EOB=90，COE=13290=42，故答案為：42【點評】此題主要考查了垂線，以及對頂角，關鍵是掌握對頂角相等15（3分）若x、y為實數(shù)，且滿足|2x+3|+

19、=0，則xy的立方根為【考點】24：立方根；16：非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；23：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)偶次方和絕對值的非負性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可【解答】解：|2x+3|+=0，2x+3=0且94y=0，解得：x=、y=，則=，故答案為：【點評】本題考查了偶次方和絕對值，方程的思想，立方根的應用，關鍵是求出x、y的值16（3分）如圖，將ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，若ABC的周長等于10cm，則四邊形ABFD的周長等于12cm【考點】Q2：平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解【解答

20、】解：ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，AD=CF=1，AC=DF，四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，ABC的周長=10，AB+BC+AC=10，四邊形ABFD的周長=10+1+1=12cm故答案為：12cm，【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關鍵17（3分）如圖所示，在ABC中，1=2，G是AD的中點，延長BG交AC于點E，F(xiàn)為AB上一點，CFAD交AD于點HAD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH為ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有【考點】K2：三角形的角

21、平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷連接三角形的頂點和對邊中點的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段叫三角形的高【解答】解：根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故此說法不正確；根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故此說法不正確；根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故此說法正確；根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是ACF的角平分線和高線，故此說法正確故答案為【點評】本題考查了三角形的

22、角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段透徹理解定義是解題的關鍵18（3分）任何實數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對72進行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地：（1）對81只需進行3 次操作后變?yōu)?；（2）只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255【考點】2B：估算無理數(shù)的大小【分析】（1）根據(jù)運算過程得出=9，=3，=1，即可得出答案（2）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進行幾次操作，即可得出答案【解答】

23、解：（1）=9，=3，=1，對81只需進行3次操作后變?yōu)?，故答案為：3（2）最大的正整數(shù)是255，理由是：=15，=3，=1，對255只需進行3次操作后變?yōu)?，=16，=4，=2，=1，對256只需進行4次操作后變?yōu)?，只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：255【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力三、解答題（本大題共6小題，共46分）19（8分）計算：（1）|1|2|+|（2）【考點】2C：實數(shù)的運算【分析】（1）首先利用絕對值的性質(zhì)計算絕對值，然后再計算實數(shù)的加減即可；（2）本題涉及開立方、二次根式化簡在計算時，需要針對每

24、個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：（1）原式=1（2）+，=12+，=23；（2）原式=0.52=【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（6分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOC，F(xiàn)OD=90（1）若AOF=50，求BOE的度數(shù)；（2）若BOD：BOE=1：4，求AOF的度數(shù)【考點】J2：對頂角、鄰補角；IJ：角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)補角，余角的關系，可得COB，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補角，可得關于x的方程，

25、根據(jù)解方程，可得AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案【解答】解：（1）COF與DOF是鄰補角，COF=180DOF=90AOC與AOF互為余角，AOC=90AOF=9050=40AOC與BOC是鄰補角，COB=180AOC=18040=140OE平分BOC，BOE=BOC=70；（2）BOD：BOE=1：4，設BOD=AOC=x，BOE=COE=4xAOC與BOC是鄰補角，AOC+BOC=180，即x+4x+4x=180，解得x=20AOC與AOF互為余角，AOF=90AOC=9020=70【點評】本題考查了對頂角、鄰補角，利用鄰補角的定義、余角的定義是解題關鍵21（8分）如圖，在ABC中，AD

26、平分BAC，點P為線段AD上的一個動點，PEAD交BC的延長線于點E（1）若B=35，ACB=85，求E得度數(shù)（2）當點P在線段AD上運動時，設B=，ACB=（），求E得大?。ㄓ煤?、的代數(shù)式表示）【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）由B=35，ACB=85，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，可得BAC的度數(shù)，因為AD平分BAC，從而可得DAC的度數(shù)，進而求得ADC的度數(shù)，由PEAD，可得DPE的度數(shù)，從而求得E的度數(shù)（2）根據(jù)第一問的推導，可以用含、的代數(shù)式表示E【解答】解：（1）B=35，ACB=85，B+ACB+BAC=180BAC=60AD平分BACDAC=30

27、ACB=85，ACB+DAC+PDE=180PDE=65又PEADDPE=90PDE+DPE+E=180E=25（2）B=，ACB=，B+ACB+BAC=180BAC=180AD平分BACDAC=（180）ACB=，ACB+DAC+PDE=180PDE=180（180）=90又PEADDPE=90PDE+DPE+E=180E=18090（90）=【點評】本題主要考查三角形的內(nèi)角和的應用，關鍵是可以根據(jù)題意，靈活變化，最終求出所要求的問題的答案22（8分）如圖，已知CDAB，OE平分BOD，OEOF，CDO=62，求DOF的度數(shù)【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出B

28、OD，再根據(jù)角平分線的定義求出DOE，然后根據(jù)垂直的定義求出EOF=90，再根據(jù)DOF=EOFDOE代入數(shù)據(jù)計算即可得解【解答】解：CDAB，BOD=180CDO=18062=118，OE平分BOD，DOE=BOD=118=59，OEOF，EOF=90，DOF=EOFDOE=9059=31【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的對，垂線的定義，是基礎題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵23（8分）如圖，已知1+2=180，B=3，判斷C與AED的大小關系，并說明理由【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】相等，根據(jù)同角的補角相等可得2=EFD，則ABEF，得3=ADE，證明DEBC，可得結(jié)論【

29、解答】解：C=AED，理由是：1+2=180，1+EFD=180，2=EFD，ABEF，3=ADE，B=3，ADE=B，DEBC，C=AED【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，熟練掌握平行線的判定是關鍵24（8分）如圖，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1（1）當A為70時，ACDABD=AACDABD=70BA1、CA1是ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線A1CDA1BD=（ACDABD）A1=35；（2）A1BC的角平分線與A1CD的角平分線交于A2，A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、An，請寫出A與An的數(shù)量關系A

30、n=A；（3）如圖2，四邊形ABCD中，F(xiàn)為ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若A+D=230度，則F=25（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，AEC與ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：Q+A1的值為定值；QA1的值為定值其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角；K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）由A

31、1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，而A1B、A1C分別平分ABC和ACD，得到ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，于是有BAC=2A1，同理可得A1=2A2，即A=22A2，因此找出規(guī)律；（3）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360，得出ABC+DCB=360（+），根據(jù)內(nèi)角與外角的關系和角平分線的定義得出ABC+（180DCE）=360（+）=2FBC+（1802DCF）=1802（DCFFBC）=1802F，從而得出結(jié)論；（4）依然要用三角形的外角性質(zhì)求解，易知2A1=AEC+ACE=2（QEC+QCE），利用三角形內(nèi)角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的關系【解答】解：（1

32、）當A為70時，ACDABD=A，ACDABD=70，BA1、CA1是ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線，A1CDA1BD=（ACDABD）A1=35；故答案為：A，70，35；（2）A1B、A1C分別平分ABC和ACD，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+BAC，BAC=2A1=80，A1=40，同理可得A1=2A2，即BAC=22A2=80，A2=20，A=2nAn，即An=A，故答案為：An=A（3）ABC+DCB=360（A+D），ABC+（180DCE）=360（A+D）=2FBC+（1802DCF）=1802（DCFFBC）=1802F，360（+）=1802F，2F=A+D180，F(xiàn)=（A+D）90，A+D=230，F(xiàn)=25；故答案為：25（4）Q+A1的值為定值正確ACDABD=BAC，BA1、CA1是ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線A1=A1CDA1BD=BAC，（1分）AEC+ACE=BAC，EQ、CQ是AEC、ACE的角平分線，QEC+QCE=（AEC+ACE）=BAC，Q=180（QEC+QCE）=180BAC，Q+A1=180【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角和角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的一