輪高三數(shù)學(xué)文科試題

1、2009年高三數(shù)學(xué)高考模擬（數(shù)學(xué)文）膠州本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項： 1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。（特別強調(diào)：為方便本次閱卷，每位考生在認真填涂“數(shù)學(xué)”答題卡的前提下，再將I卷選擇題答案重涂在另一答題卡上。）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)全集為R,集合，則有 （ ）A B C.

2、D2下列結(jié)論錯誤的是 （ ） A命題“若p，則q”與命題“若”互為逆否命題 B命題“”的否定是“” C命題“直棱柱每個側(cè)面都是矩形”為真 D“若”的逆命題為真3、，、是共起點的向量，、不共線，則、的終點共線的充分必要條件是（ ） . ABCD . 4已知的值是 （ ） A B- C- D5計算復(fù)數(shù)(1i)2等于（） A.0B.2 C. 4iD. 4i 6已知的最大值是 （ ） A2 B1 C-1 D-27在等差數(shù)列的值是 （ ） A B-1 C D8函數(shù)的圖象如圖所示，則y的表達式是 （ ）A BC D9函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線，則的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象

3、限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10如圖，當(dāng)甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東角的方向沿直線前往B處救援，則的值等于 （ ） A B C D11表面積為的正四面體各個頂點都在同一球面上，則此球的體積為 （ ） A B C D12已知在平面直角坐標系滿足條件 則的最大值為（ ）A1B0C3D4第卷（非選擇題 共90分）注意事項： 1第II卷包括填空題和解答題共兩個大題。 2第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上。二

4、、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13 。14已知向量 。15已知數(shù)列 。16設(shè)函數(shù)有以下結(jié)論：點（）是函數(shù)圖象的一個對稱中心；直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；函數(shù)的最小正周期是；將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號是 。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）向量a=（sinx+cosx，1），b=（f（x），simx），其中>0，已知函數(shù)f（x）的周期 （I）求的值； （）把個單位，得到函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間。18 （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的首項，前n項和為Sn，且S4+

5、a2=2S3；等比數(shù)列bn滿足b1=a2，b2=a4 （）求證：數(shù)列bn中的每一項都是數(shù)列an中的項； （）若a1=2，設(shè)，求數(shù)列cn的前n項的和Tn （）在（）的條件下，若有的最大值19（本小題滿分12分）如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點，現(xiàn)將ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，如圖2 （I）求四棱錐DABCE的體積； （）求證：AD平面BDE20（寧夏09）（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組第五組下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. （I）若成績大于或等于1

6、4秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)； （II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知.求事件“”的概率. 21 （本小題滿分12分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程； （II）當(dāng)?shù)娜≈捣秶?22 （本小題滿分14分）已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.（）求橢圓的標準方程；（）已知圓,直線.試證明：當(dāng)點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.參考答案一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分。 ADDBB CAABD DC二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共

7、16分。131 14 15 （16）三、解答題：本大題共6小題，共74分。17（本小題滿分12分）解：（），2分4分（），4分由，得10分又，1218 20（本小題滿分12分）解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，得，2分則，等比數(shù)列的公比，3分則，4分，中的每一項都是中的項5分（）當(dāng)時，7分則=8分（）=10分即的最大值為-112分19（本小題滿分12分）（）取AE中點O，連結(jié)DO，（如圖）由題知：AB=2AD=，DE=EC,又,3分在等腰，又,5分6分（）在圖1中，連結(jié)BE，則，又，,8分由（）知平面ABCE，10分，又，12分20、解：（1）由直方圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：（人）所以該班成績良好的人數(shù)為27人. （2）由直方圖知，成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、；成績在 的人數(shù)為人，設(shè)為、.若時，有3種情況；若時，有6種情況；若分別在和內(nèi)時，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12種情況.所以基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個數(shù)有12種.P（）=21 （本小題滿分14分）（），2分又，處的切線方程為5分（），令則8分上是增函數(shù)，10分的取值范圍是12分22解:（）由得，所以直線過定點（3，0），即.