裂項(xiàng)相消法求和比賽課學(xué)案

1、姓名：_ 班級(jí)：_數(shù)列求和（二） 裂項(xiàng)相消法目標(biāo)：1 理解裂項(xiàng)相消法思想。2 使用裂項(xiàng)相消法解決特殊數(shù)列求和問(wèn)題。3 在自學(xué)與探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的形成過(guò)程。一、復(fù)習(xí)鞏固1 公式求和法 適用于求_的和。2 分組求和法 適用于求_的和。3 錯(cuò)位相減法 適用于求_的和。二、自學(xué)討論學(xué)習(xí)以下例題，完成填空。（限時(shí)8分鐘）思考與討論： 裂項(xiàng)：你能證明嗎？猜想：=_ 驗(yàn)證：_ 結(jié)論：_一般地； =_什么數(shù)列可用裂項(xiàng)相消法求和？如何裂項(xiàng)？你有好的方法嗎？如何相消？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？利用裂項(xiàng)相消法求和的一般步驟是什么？例一：解： 相消：怎么消？哪些項(xiàng)是不能消去的？ 變式訓(xùn)練：（1） （2） 三、增效練習(xí)（

2、限時(shí)10分鐘）1、2、3、_（只需把消完后的項(xiàng)列出，無(wú)需化簡(jiǎn)）4、已知，求5、已知數(shù)列的各項(xiàng)如下：，。求它的前項(xiàng)和=_。四、能力提升若是等差數(shù)列，則，所以進(jìn)而，五、課堂小結(jié)裂項(xiàng)相消法求和：對(duì)于通項(xiàng)公式可拆成兩項(xiàng)的數(shù)列，我們通常采用裂項(xiàng)相消法逐項(xiàng)消去前后項(xiàng)求數(shù)列的和。裂項(xiàng)相消法求和的一般步驟：求通項(xiàng)裂項(xiàng)相消求和。六、作業(yè)（背面）1 數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)為()A11 B99C120 D1212已知數(shù)列an，那么數(shù)列bn前n項(xiàng)的和為()A4(1) B4()C1 D.3在數(shù)列an中，a12，nan1(n1)an2(nN*)，則a10等于()A34 B36C38 D40 4.等差數(shù)列an中，a13，公差d2，Sn為前n項(xiàng)和，求.5等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，a13，前n項(xiàng)和為Sn，bn為等比數(shù)列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an與bn；(2)求和：.6設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和。7 在等差數(shù)列中，=3，其前n項(xiàng)和