基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自適應(yīng)整定

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自適應(yīng)整定曾正1，蔡容容2，詹立新21 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，2 武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，聯(lián)系方式：摘 要：針對簡單單入單出（SISO）系統(tǒng)中PID控制的參數(shù)整定問題進行了仿真研究，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行PID參數(shù)自適應(yīng)整定。首先，得到了問題的傳遞函數(shù)模型，并建立了對應(yīng)的離散化傳遞函數(shù)模型作為仿真研究的對象，并對未校正系統(tǒng)進行了相關(guān)的理論分析。然后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在線進行PID參數(shù)自適應(yīng)整定。同時，為了形成參照，給出了運用模擬退火算法離線整定PID參數(shù)的仿真過程。建立了3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以規(guī)則為學(xué)習(xí)規(guī)則，控制器算法為有監(jiān)督的Hebb算法

2、，教師信號為給定與被控對象的輸出間的偏差信號。最后，針對系統(tǒng)在多工況下的復(fù)雜情況，從靜態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定的角度，對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，控制品質(zhì)高、魯棒性強。為了支持更加復(fù)雜情況下的仿真，還搭建GUI仿真界面。關(guān)鍵字：PID控制；參數(shù)整定；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；穩(wěn)定分析；GUI；1 問題背景分析1.1 準(zhǔn)備知識1.1.1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)當(dāng)系統(tǒng)的時間響應(yīng)中的瞬態(tài)分量較大而不能忽視時，稱系統(tǒng)處于動態(tài)或過渡過程中，這時系統(tǒng)的特性稱為動態(tài)特性。動態(tài)特性指標(biāo)通常根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線定義。設(shè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖1所示，圖中稱為穩(wěn)態(tài)值。動態(tài)性

3、能指標(biāo)主要有以下幾種1。圖1 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 （1）上升時間：階躍響應(yīng)曲線從零第一次上升到穩(wěn)態(tài)值所需的時間為上升時間。若階躍曲線不超過穩(wěn)態(tài)值（稱為過阻尼系統(tǒng)），則定義階躍響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所對應(yīng)的時間為上升時間。 （2）最大超調(diào)：設(shè)階躍響應(yīng)曲線的最大值為，則對大超調(diào)為 (1)大，稱系統(tǒng)阻尼小。 （3）調(diào)節(jié)時間：階躍響應(yīng)曲線進入并保持在允許的誤差范圍內(nèi)所對應(yīng)的時間稱為調(diào)節(jié)時間。這個誤差范圍通常為穩(wěn)態(tài)值的倍，稱為誤差帶，為5%或2%。當(dāng)系統(tǒng)時，系統(tǒng)的響應(yīng)趨于穩(wěn)定，此時系統(tǒng)跟蹤階躍信號的誤差 (2)定義為穩(wěn)態(tài)誤差，它反映了系統(tǒng)跟蹤階躍信號的能力，也是最重要靜態(tài)性能指標(biāo)。1.1.

4、2 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在經(jīng)典控制理論中有微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)框圖和信號流圖，在現(xiàn)代控制理論中廣泛采用狀態(tài)空間模型。在初始條件為零時，線性定常系統(tǒng)或元件輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)，通常記為。因此，有 (3)同時，應(yīng)注意到在已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)的情況下，由，經(jīng)過反拉氏變換，可以很容易地知道系統(tǒng)在給定輸入信號下的響應(yīng)。在現(xiàn)代控制理論中，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是用狀態(tài)空間法來表示的，對于一個簡單的單輸入單輸出系統(tǒng)來說，可以描述為 (4)其中，為輸出變量，為n維狀態(tài)向量。狀態(tài)空間模型和傳遞函數(shù)模型是統(tǒng)一的，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。在本問題中，我們將用到將狀態(tài)空

5、間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型的方法，其逆轉(zhuǎn)換在本文中不涉及，可參考任何一本控制理論相關(guān)的書籍。由狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型的公式為 (5)1.2 問題分析對于SISO系統(tǒng) (6)輸入為，輸出為，用PID控制方法進行設(shè)計，并用數(shù)值仿真確定控制器參數(shù)，使系統(tǒng)輸出跟蹤期望的輸出：。由1.1可知，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 (6)在MATLAB的Simulink工具箱中建立如圖2所示的仿真模型，系統(tǒng)跟蹤給定階躍輸入信號的結(jié)果如圖3所示。圖2 系統(tǒng)在Simulink下的仿真模型從圖3可以看出：系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是不能夠?qū)崿F(xiàn)對給定階躍信號的跟蹤。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為0.78，模型的穩(wěn)態(tài)誤差為2.22。圖3 校正前系統(tǒng)跟蹤給

6、定階躍輸入信號的結(jié)果模型的穩(wěn)態(tài)誤差也可以通過理論計算得到 (7) (8)理論的分析結(jié)果與仿真結(jié)果完全一致。為了實現(xiàn)對給定階躍信號的跟蹤，必須對系統(tǒng)進行校正或控制。對這樣一個本身穩(wěn)定的系統(tǒng)，可以采用預(yù)測控制、模糊控制、自適應(yīng)控制等先進控制技術(shù)，也可以采用傳統(tǒng)的PID控制（或稱為校正）技術(shù)。問題要求采用PID控制，且整定合適的PID參數(shù)。我們將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的方法給出PID參數(shù)的整定值，這些參數(shù)必須是使得控制系統(tǒng)的性能最優(yōu)的，我們拭目以待。為了便于計算機數(shù)值仿真，我們將模型進行了離散化。采用零階保持的方法將模型離散化，采樣周期為0.01s。離散化的仿真模型為 (9)1.3 PID基本原理在

7、模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖4所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控制對象組成。比例微分積分被控對象圖4 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差 (10)PID的控制律為 (11)或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式 (12)式中，為比例系數(shù)，為積分常數(shù)，為微分時間常數(shù)。簡單說，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用為（1）比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，減少偏差；（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)，越大，積分作用越弱，

8、反之則越強。（3）微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并且能在偏差信號變化太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。2 符號說明：系統(tǒng)的輸出；：系統(tǒng)待跟蹤的信號；：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出；：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；：控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的輸入、輸出之差（穩(wěn)態(tài)靜差）；：PID控制的比例系數(shù)；：PID控制的積分系數(shù)；：PID控制的微分系數(shù)；：PID積分常數(shù)；：PID微分時間常數(shù)。注：還有一些局部變量，在使用時加以說明。3 PID控制參數(shù)整定原理本文采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)整定，為了形成對比。給出了利用模擬退火算法整定的結(jié)果，作為參照。本文給出的整定方法是一種在

9、線的自適應(yīng)調(diào)整方法，與離線整定的方法相比，具有超調(diào)小、控制量變化小、抗干擾能力強的優(yōu)點。特別是在模型參數(shù)攝動或控制量存在擾動時，控制系統(tǒng)的魯棒性體現(xiàn)得尤為明顯。在后面的仿真中，我們將看到，基于該方法的PID參數(shù)整定對提高控制系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定具有很好的作用。3.1 模擬退火算法參數(shù)整定原理 從圖5可看出，要獲取滿意的過渡過程動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，可采用誤差絕對值積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小日標(biāo)函數(shù)（即圖中陰影部分的面積）。 (13)式中，為系統(tǒng)誤差。當(dāng)誤差的絕對值積分小時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間、超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差均會是最優(yōu)的，系統(tǒng)性能的優(yōu)化過程正好是誤差絕對值積分極小的過程。圖5 誤差絕對值積分的示意

10、圖由于PID參數(shù)的整定是一個復(fù)雜的非線性優(yōu)化過程，采用常規(guī)的方法很難達到目的。在本文中，先利用模擬退火算法整定其參數(shù)。模擬退火算法來源于固體退火原理，用固體退火模擬組合優(yōu)化問題，將內(nèi)能E模擬為目標(biāo)函數(shù)f，溫度T演化為控制參數(shù)t，即得到解組合優(yōu)化問題的模擬退火算法：由初始解和控制參數(shù)初值t開始，對當(dāng)前解重復(fù)“產(chǎn)生新解計算目標(biāo)函數(shù)差接受或舍棄”的迭代，并逐步衰減t值，算法終止時的當(dāng)前解，即為所得近似最優(yōu)解，這是基于蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發(fā)式隨機搜索過程。模擬退火算法可以分解為解空間、目標(biāo)函數(shù)和初始解三部分（程序流程圖見附錄）。模擬退火算法的基本步驟如下：Step1：初始化：初始溫度（充分大），

11、末溫，退火系數(shù)。初始解（是算法迭代的起點，其中，），馬氏鏈長度，聯(lián)合圖6所示的Simulink仿真模型，得到在該組參數(shù)下的目標(biāo)函數(shù)值；圖6 利用模擬退火算法整定PID參數(shù)時的Simulink模型Step2：對k=1，2，L做Step3至Step6；Step3：隨機產(chǎn)生新解；Step4：計算目標(biāo)函數(shù)值增量 ，其中為新解的目標(biāo)函數(shù)值；Step5：若，則接受作為新的當(dāng)前解，否則以概率接受作為新的當(dāng)前解；Step6：如果滿足終止條件則輸出當(dāng)前解作為最優(yōu)解，結(jié)束程序；Step7：逐漸減少，若，然后轉(zhuǎn)Step2；否則，轉(zhuǎn)Step8；Step8：程序結(jié)束，輸出PID參數(shù)的整定結(jié)果。3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID

12、參數(shù)自適應(yīng)整定原理PID控制要取得較好的控制效果，就必須通過調(diào)整比例、積分和微分三種控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不一定是簡單的“線性組合”，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳的關(guān)系。但是，這僅僅是離線狀態(tài)下的最優(yōu)整定結(jié)果而已，且一旦確定就不可變化了。設(shè)想有這樣一種PID控制器，它輸出的控制作用不僅與偏差大小有關(guān)，而且與被控對象的狀態(tài)有關(guān)。在偏差較大時，采用一組PlD參數(shù)，增強控制作用，使對象較快地趨于給定值：當(dāng)偏差較小時，自動調(diào)整為另一組參數(shù)，削弱控制作用，避免出現(xiàn)過大的超調(diào)量。顯然，這樣的控制器可以較好地解決穩(wěn)定性和快速性的矛盾。更進一步，當(dāng)對象模型攝動時，控

13、制器參數(shù)也自動修正，保證模型變化后系統(tǒng)的穩(wěn)定和控制品質(zhì)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的并行分布式、聯(lián)想記憶、自組織、自學(xué)習(xí)、容錯能力強的非線性映射能力，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最為精華的部分，得到了廣泛的應(yīng)用35。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意非線性表達能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。采用BP網(wǎng)絡(luò)，可以建立參數(shù)自學(xué)習(xí)的PID控制器?；贐P網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)機構(gòu)圖如圖7所示，控制器由兩部分組成（1） 經(jīng)典的PID控制器，直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且三個參數(shù)為在線調(diào)整方式；（2） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)整PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出

14、狀態(tài)對應(yīng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù)。NN網(wǎng)絡(luò)PID控制器被控對象圖7 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的PID控制器結(jié)構(gòu)為了便于計算機仿真，被控對象采用9式所示的離散化模型，PID控制器采用經(jīng)典的數(shù)字式PID控制器。其中經(jīng)典增量式數(shù)字PID的控制算法為 (14)式中，分別為比例、積分、微分系數(shù)。采用三層BP網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為：，式中輸入變量的個數(shù)取決于被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度。網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出為 （15）式中，隱含層加權(quán)系數(shù)；上角標(biāo)（1）、（2）、（3）分別代表輸入層、隱含層和輸出層。隱

15、含層神經(jīng)元的活化函數(shù)取正負對稱的Sigmoid函數(shù) （16）網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出為 （17）輸出層輸出節(jié)點分別對應(yīng)三個可調(diào)參數(shù)。由于不能為負值，所以輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取為非負的Sigmoid函數(shù)為 （18）取性能指標(biāo)函數(shù)為 （19）按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，即按照對加權(quán)系數(shù)的負梯度方向搜索調(diào)整，并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項 （20）式中，為學(xué)習(xí)速率；為慣性系數(shù)。 （21）由于未知，所以近似用符號函數(shù)sgn（）取代，由此帶來計算不精確的影響可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率來補償。由式（1）和式（4）可求得 （22）上述分析可得網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)的學(xué)習(xí)算法為 （23）同時可以得到隱含層加權(quán)系數(shù)

16、的學(xué)習(xí)算法 （24）式中，。基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器結(jié)構(gòu)如圖8所示，值得注意的是在仿真中我們利用的是離散化的控制對象，該控制器控制算法如下Step1：確定BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為三層，即確定輸入層節(jié)點數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)，并給出各層加權(quán)系數(shù)的初始值和，選定學(xué)習(xí)速率和慣性系數(shù)，此時；Step2：采樣得到，計算k時刻的誤差；Step3：計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入、輸出；Step4：根據(jù)式（1）計算PID控制器的輸出；Step5：進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù)，實現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整；Step6：，若k大于設(shè)定的仿真時間上限，則轉(zhuǎn)Step7；否則，轉(zhuǎn)Step1；Step7：結(jié)束仿真。圖8 BP神

17、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4 模型仿真與結(jié)果分析首先，給出模擬退火法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)法的整定結(jié)果，和由它們構(gòu)成的控制系統(tǒng)跟蹤給定階躍信號的能力。結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)法所得到的PID參數(shù)的跟蹤性能明顯優(yōu)于模擬退火法。然后，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)法，考慮參數(shù)的擾動、現(xiàn)場控制量擾動，對控制系統(tǒng)作了靜態(tài)穩(wěn)定分析；考慮模型失配、控制量大擾動，對控制系統(tǒng)作了動態(tài)穩(wěn)定分析。4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)整定仿真4.1.1 基于模擬退火算法的PID參數(shù)整定仿真模擬退火的初溫為50，末溫為0.1，馬氏鏈的長度為1000。利用MATLAB6.5編程，仿真耗時1627.8s，獲得的優(yōu)

18、化參數(shù)如下：整定結(jié)果為、，性能指標(biāo)J43.6852，代價函數(shù)的優(yōu)化過程和系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖9所示。校正后系統(tǒng)的5%調(diào)節(jié)時間為0.15s，2%調(diào)節(jié)時間為0.15s。系統(tǒng)的動態(tài)性能能夠很好地得到滿足，但是卻出現(xiàn)了很大的超調(diào)量（21.39%）。(a) (b) 圖9 模擬退火算法PID參數(shù)整定方法的仿真結(jié)果(a)模擬退火算法的尋優(yōu)過程 (b)系統(tǒng)階躍響應(yīng)系統(tǒng)控制量的變化軌跡如圖10所示。通過仿真，我們進一步發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的控制量在初始時刻附近劇烈變動，在初始時刻處出現(xiàn)了1179的一個脈沖量，最大的負控制量約為-450左右。這在實際中對控制閥的性能提出了巨大的挑戰(zhàn)，甚至在實際中這是不可能得到滿足的。圖10 系

19、統(tǒng)控制量的變化軌跡為了更符合實際情況，我們在控制量的后面引入了飽和非線性環(huán)節(jié)，控制量限幅為20，進行新的仿真，仿真模型如圖11所示。圖11 對控制量引入飽和非線性后的仿真模型仿真耗時1663.2s，獲得的優(yōu)化參數(shù)如下：整定結(jié)果為、，性能指標(biāo)J65.6558，代價函數(shù)的優(yōu)化過程和系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖12所示。校正后系統(tǒng)的5%調(diào)節(jié)時間為0.15s，2%調(diào)節(jié)時間為0.15s，系統(tǒng)的動態(tài)性能很好，出現(xiàn)了的3.9%超調(diào)量。但是，系統(tǒng)的跟蹤性能卻出現(xiàn)了問題，最終出現(xiàn)了大小為0.0776的穩(wěn)態(tài)誤差。(a) (b) (c) (d) 圖12 對控制量引入飽和非線性后的仿真結(jié)果(a)模擬退火算法的尋優(yōu)過程 (b) P

20、ID控制階躍響應(yīng) (c)控制量輸出軌跡 (d) 誤差變化軌跡 4.1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自適應(yīng)整定仿真 圖13給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)法整定PID參數(shù)的結(jié)果。其中，圖13(a)是PID控制器和被控制對象級聯(lián)后對階躍信號的跟蹤情況。仿真結(jié)果表明：校正后系統(tǒng)的5%調(diào)節(jié)時間為1.04s，2%調(diào)節(jié)時間為1.15s，沒有超調(diào)現(xiàn)象出現(xiàn)。與圖3所示的未校正的系統(tǒng)的跟蹤情況相比，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，調(diào)節(jié)時間短。系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性相當(dāng)出色。各參數(shù)與圖12所示的模擬退火算法整定的結(jié)果相比，調(diào)節(jié)時間相差不大，超調(diào)量更小。且參數(shù)是通過在線調(diào)整得到的，下面我們將看到參數(shù)還能夠根據(jù)系統(tǒng)的擾動做出相應(yīng)

21、的自調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果明顯更優(yōu)。(a) (b) (c) (d) 圖13 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)法整定PID參數(shù)仿真結(jié)果(a)階躍信號的跟蹤情況 (b)跟蹤誤差變化情況 (c)控制量輸出 (d)參數(shù)自適應(yīng)整定軌跡 圖13(b)給出了系統(tǒng)在跟蹤參考信號時，輸出誤差的變化情況。可見，系統(tǒng)的輸出誤差在很短的時間內(nèi)減小到0，并最終穩(wěn)定在0處，實現(xiàn)了對系統(tǒng)的誤差控制。圖13(c)給出了控制量輸出的變化情況?？梢?，控制量沒有大的振蕩變化，減小了對控制器性能的要求。控制量輸出最終穩(wěn)定在11.5385左右。 從理論分析來看，在1.2中，對于被控制對象，當(dāng)輸入時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為，不滿足跟蹤要求；由于線性系統(tǒng)滿

22、足迭加原理，那么為了達到給定的，控制量應(yīng)該為。理論與仿真結(jié)果吻合得很好。圖13(d)給出了參數(shù)、的自適應(yīng)整定軌跡，表明三個參數(shù)在很短的時間內(nèi)就自適應(yīng)地達到了穩(wěn)定值、，在線調(diào)節(jié)的過程是不長的。在接下來的仿真中，我們將看到；在系統(tǒng)存在大擾動或小擾動的時候，先前整定好的參數(shù)會隨著擾動的加入而再次進行自適應(yīng)調(diào)整，以快速地適應(yīng)復(fù)雜的實際擾動情況，在線優(yōu)化系統(tǒng)的性能指標(biāo)。對比4.1.1利用模擬退火算法（以下簡稱“前者”）的仿真結(jié)果，我們可以看到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID整定（以下簡稱“后者”）具有以下優(yōu)點：1）后者PID參數(shù)的整定是通過在線調(diào)整來完成的，能夠根據(jù)不同的運行工況進行實時調(diào)整；而前者是離線整

23、定的結(jié)果。2）后者的整定時間短（是前者的幾千分之一），系統(tǒng)的性能很好，雖然在快速性上相對于前者有所犧牲，但是實際的系統(tǒng)對與0.8s的調(diào)節(jié)時間是可以忍受的；相反，后者在穩(wěn)態(tài)性能和超調(diào)上表現(xiàn)得很出色；3）在控制量的變化軌跡來看，后者具有明顯的優(yōu)勢。它對控制器的要求可以降低；4）在下面的仿真中，我們將看到后者具有很高的控制品質(zhì)和魯棒性。以上對比表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自適應(yīng)整定在性能和仿真時間上，優(yōu)于基于模擬退火算法的PID參數(shù)整定。在下面的仿真中，我們著重討論該方法在復(fù)雜的、多工況的、多擾動的實際系統(tǒng)中的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性。4.2 系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析所謂系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在一個小的擾

24、動作用下，系統(tǒng)能否回到原來運行狀態(tài)的能力。在實際的控制問題中，這樣的小擾動可能包括：測控系統(tǒng)的電磁干擾、系統(tǒng)所帶負荷微小變化而導(dǎo)致的系統(tǒng)模型參數(shù)的攝動、控制器開度（調(diào)節(jié)閥或電磁閥）的微小變化等等。在仿真中，這一系列的小擾動，可以轉(zhuǎn)換為模型參數(shù)攝動或控制量的變化上。針對以上分析，我們進行了仿真研究，設(shè)定模型參數(shù)A、B存在+5%的擾動、控制量在3s時存在0.14的脈沖擾動。仿真結(jié)果如圖14所示。仿真結(jié)果表明：根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)整定的PID控制器，在單一的模型參數(shù)A、B存在擾動或控制量存在擾動或它們同時存在擾動的情況下，跟蹤給定階躍信號的能力沒有太大的變化，參數(shù)的自適應(yīng)整定跟蹤軌跡基本相同。這也

25、驗證了根據(jù)我們的PID整定方法設(shè)計的控制器能夠大大提升系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。(a) (b) 圖14 系統(tǒng)存在小擾動時跟蹤給定階躍信號時的仿真結(jié)果(a)階躍信號的跟蹤情況 (b)跟蹤誤差變化情況4.3 系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定分析所謂系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在一個大的擾動作用下，恢復(fù)到原來運行狀態(tài)或穩(wěn)定地過渡到新的運行狀態(tài)的能力。模型失配的可能來源有：系統(tǒng)模型的辨識結(jié)果存在較大誤差，或系統(tǒng)在運行過程中增減負荷導(dǎo)致模型失配，甚至模型根本就不確定。如果控制系統(tǒng)沒有動態(tài)穩(wěn)定性，那么在實際中可能導(dǎo)致系統(tǒng)失控，最終導(dǎo)致嚴(yán)重的事故。下面我們將分析基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)整定方法的動態(tài)穩(wěn)定性。當(dāng)控制量在3s時產(chǎn)生幅值為

26、1的階躍干擾，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖15所示。由于階躍干擾的發(fā)生時間大于原始的調(diào)節(jié)時間，所以該干擾沒有影響到系統(tǒng)的快速性。但是，由于階躍干擾而帶來了6.35%的超調(diào)，同時注意到系統(tǒng)具有足夠的動態(tài)穩(wěn)定裕度，在干擾發(fā)生后的1.35s恢復(fù)到原來的運行狀態(tài)，系統(tǒng)是動態(tài)穩(wěn)定的。PID參數(shù)的最終整定結(jié)果為、，與4.1中的結(jié)果約有不同，這正好反映了自適應(yīng)整定的概念。(a) (b) 圖15 當(dāng)控制量存在擾動時的仿真結(jié)果(a)階躍信號的跟蹤情況 (b)跟蹤誤差變化情況 當(dāng)模型失配時，即模型參數(shù)存在大的擾動，失配后的仿真模型為。仿真結(jié)果如圖16所示。(a) (b) 圖16 當(dāng)模型失配時的仿真結(jié)果(a)階躍信號的跟蹤情

27、況 (b)跟蹤誤差變化情況從圖16可以看出：系統(tǒng)的5%調(diào)節(jié)時間縮短為0.99s、2%調(diào)節(jié)時間縮短為1.06s，快速性得到提升，出現(xiàn)了1.87%的超調(diào)。最終的PID參數(shù)整定結(jié)果為、。當(dāng)模型在3s后失配時，實際意義為負荷變化。設(shè)定失配前的模型為原仿真模型，失配后的仿真模型為。仿真結(jié)果如圖17所示。(a) (b) 圖17 當(dāng)模型在3s時失配的仿真結(jié)果(a)階躍信號的跟蹤情況 (b)跟蹤誤差變化情況從圖17可以看出：系統(tǒng)的最大超調(diào)為6.7%，系統(tǒng)對擾動的調(diào)節(jié)時間為1.37s。最終的PID參數(shù)整定結(jié)果為、。綜上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)參數(shù)整定對控制量較大的擾動或模型失配具有較好抑制能力5 仿真界面設(shè)計為了

28、更好地觀察在各種參數(shù)擾動或變化、控制量干擾出現(xiàn)對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響，我們用MATLAB中的GUI工具箱建立了的可視化GUI仿真界面，如圖18所示。這樣能夠適應(yīng)更加復(fù)雜的仿真情況，能很方便地選擇或自定義各種參數(shù)的擾動或改變其大小，自定義仿真形式，得到相應(yīng)的仿真結(jié)果6。 圖18 GUI仿真界面圖19 GUI仿真界面下的仿真結(jié)果1、在仿真界面中，根據(jù)需要在小范圍（-5%+5%）內(nèi)改變參數(shù)a、b，可修改狀態(tài)空間模型，對系統(tǒng)做靜態(tài)穩(wěn)定分析。2、修改控制量擾動delta_u的值就可以由其值的大小而決定是對系統(tǒng)做靜態(tài)穩(wěn)定分析還是動態(tài)穩(wěn)定性分析，同時設(shè)定time的值可以根據(jù)需要設(shè)定控制量擾動的出現(xiàn)時間，缺省設(shè)

29、置為0，即無控制量擾動。3、在仿真界面中，設(shè)定a_d和b_d的值，以改變系統(tǒng)模型失配后的仿真模型，界面的默認設(shè)定為、。設(shè)定對應(yīng)方框中的time即設(shè)定模型失配出現(xiàn)的時間，默認設(shè)置為0。4、當(dāng)同時調(diào)節(jié)1、2和3中所作的設(shè)定時，可以對更加復(fù)雜的情況進行仿真分析。5、每次仿真結(jié)束后，The result框中將給出模型仿真的結(jié)果，包括最終的PID參數(shù)整定結(jié)果，5%調(diào)節(jié)時間t_5、2%調(diào)節(jié)時間t_2、超調(diào)xite和存在擾動時系統(tǒng)的最大動態(tài)調(diào)節(jié)時間transition time。6、在仿真界面中，單擊Reset時，準(zhǔn)備仿真，將界面上的歷史數(shù)據(jù)還原為默認的設(shè)定值。 圖19給出了某次仿真的結(jié)果。6 結(jié)論PID控制是最經(jīng)典的控制方法之一，其要取得較好的控制效