2017浙江省單考單招模擬試卷

1、寧波市2017年單考單招文化考試模擬試卷數(shù)學一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1.若集合，則集合的所有子集的個數(shù)為（ ）A.64個 B.32個 C.16個 D.8個2.在上定義運算：，則滿足的實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.3.“”是“函數(shù)的值恒為正數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若均為正實數(shù)，則有（ ）A.最小值18 B.最小值36 C.最大值18 D.最大值365.下列函數(shù)中在上是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.6.若直線的圖像不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.7.已知

2、函數(shù)，則的值為（ ）A. B. C. D.8.播放爸爸去哪兒時要插播贊助商的5個廣告。其中某2個廣告要連在一起播出，這5個廣告不同的編排方法的種數(shù)為（ ）A.24 B.48 C.96 D.1209.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：；與是異面直線；面；，其中正確的是（ ）A. B. C. D.10.已知數(shù)列的前四項分別為2,12,30,56，則第五項最可能是（ ）A.86 B.90 C.96 D.11011.函數(shù)的最大值和最小正周期分別為（ ）A. B. C. D.12.在中，若，則角（ ）A. B. C. D.或13.直線的斜率是（ ）A. B. C. D.14.中心在原點，焦點在

3、軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則它的離心率為（ ）A. B. C. D.15.以直線與坐標軸的交點為焦點的拋物線方程為（ ）A. B. C.或 D.或二、填空題（本大題共6小題，16,17,18每空3分，19,20,21每空4分，共30分）16.設角的終邊上有一點，則_，_.17.已知直線：，則直線在軸上的截距為_；直線直線的距離為_.18.已知等比數(shù)列的前項和為，且，則_，數(shù)列通項_.19.函數(shù)的定義域為_.（用區(qū)間表示）20.已知是球大圓上的兩點，則球的體積為_.21.在的展開式中，若第3項和第8項的系數(shù)相等，則_.三、解答題（本大題共9小題，共75分，解答應寫出文字說明或演算步驟）22

4、.（本小題滿分7分）觀察右圖，根據(jù)圖形提供的信息求：（1）寫出與的坐標；（2）求過點且與垂直的直線方程（用一般式表示）。23.（本小題滿分7分）在中，角所對應的邊分別為，且，（1）求角的度數(shù)； （2）若，且，求邊長。24.（本小題滿分7分）已知等比數(shù)列，求：（1）數(shù)列，的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前6項和。25.（本小題滿分7分）如圖，已知是矩形，面，求：（1）二面角的正切值；（2）三棱錐的體積。26.（本小題滿分9分）現(xiàn)有移動卡、聯(lián)通卡和電信卡共10張，若從中任取1張，得到移動卡的概率為；若從中任取2張，得到兩張都是聯(lián)通卡的概率為。求：（1）移動卡的張數(shù)；（2）聯(lián)通卡的張數(shù)；（3）從中任取

5、2張，至少得到一張聯(lián)通卡的概率。27.（本小題滿分9分）已知直線：與圓交于、兩點。（1）求弦的長； （2）求三角形的面積（為坐標原點）。28.（本小題滿分9分）已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）求得最大值與最小值。29.（本小題滿分9分）如圖，為橢圓的兩個頂點，為橢圓的兩個焦點（1）寫出橢圓的標準方程；（2）直線與該橢圓交于兩點，記的面積為，求在的條件下的最大值；（3）當時，求直線的方程。30.（本小題滿分11分）如圖，把一張長12，寬為8的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）。（1）要使長方體盒子的底面積為，那么剪掉的正方形的邊長為多少