課堂觀察記錄與分析高中數(shù)學(xué)周渚華

1、課堂觀察記錄與分析 高中數(shù)學(xué) 周渚華學(xué)員姓名周渚華學(xué)員單位東方市民族中學(xué)觀察時間段觀察對象蘇靈翠授課內(nèi)容橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程觀察點教學(xué)過程客觀描述教學(xué)實施優(yōu)缺分析教學(xué)行為調(diào)整建議一、課前情境創(chuàng)設(shè)（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問題情境創(chuàng)設(shè)） 同學(xué)們知道平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是圓，那么平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡是什么呢？請同學(xué)們拿出畫圖工具以小組為單位畫圖，看看能得到什么樣的圖形？師生互動畫圖體驗請學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬紙板、細繩、鉛筆，把細繩的兩端都固定在硬紙板的同一點處，套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖，這時畫出的軌跡是一個圓；如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在硬紙板的兩

2、點處，套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖，畫出的軌跡又是什么曲線？然后教師用多媒體演示畫橢圓的過程。優(yōu)點：通過實驗探索及多媒體展示，不僅使學(xué)生對橢圓的概念有了一定的理解，同時對橢圓的圖像有了理性的刻畫，又幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，以及培養(yǎng)學(xué)生形成積極探索的科學(xué)精神。不足：部分學(xué)生動手能力差，沒有能真正通過畫圖理解其深刻涵義。 最好兩人一組合作畫圖，并共同分析圖形特點，討論歸納圖形共性。二、知識概念的理解和深化（學(xué)生思維的啟發(fā)和引導(dǎo)過程）分析實驗，總結(jié)規(guī)律提出以下幾個問題，為歸納橢圓定義做鋪墊：(1)在畫出一個橢圓的過程中，細繩的兩端的位置是固定的還是運動的？(2)在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒

3、有？說明了什么？(3)在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點距離大小有怎樣的關(guān)系？總結(jié)歸納，形成概念定義：平面內(nèi)，到兩個定點、的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點、叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.提出問題：在生活中，橢圓能出現(xiàn)在哪些方面？觀察教師提供的圖片，讓學(xué)生體會橢圓在實際生活中的應(yīng)用。 優(yōu)點：通過問題，讓學(xué)生體會了橢圓的概念后，引導(dǎo)學(xué)生進一步得出橢圓概念的準(zhǔn)確描述，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。對于“常數(shù)大于”的限定條件，提示思考，并引導(dǎo)學(xué)生從改變繩長進行討論，發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性和批判性。 不足：問題過多且比較抽象，學(xué)生思維能力差，理解上有一定的困難。

4、問題最好設(shè)計得簡單一些，學(xué)生思考要有一個循序漸進的過程。三、知識概念掌握后的應(yīng)用與展示（學(xué)生表達、展示的問題選擇和活動組織）對于兩個橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分說出下列橢圓方程中的，的值，并寫出焦點坐標(biāo)： 解：，例題1如果橢圓上一點到焦點的距離為6，那么點到另一個焦點的距離是多少？解：因為所以即，所以即點到另一個焦點的距離為14.例題2已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過點，求其標(biāo)準(zhǔn)方程.解：因為橢圓的焦點在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1由橢圓的定義知所以又因為，所以因此所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為總結(jié)求橢圓方程的一半方法：一定焦點位置；二設(shè)橢圓方程；三求a、b、的值. 優(yōu)點：通過這兩個例題，我們要重視定義在解題中的應(yīng)用，在用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時需注意兩點：首先要根據(jù)題意判斷焦點位置，再設(shè)出相應(yīng)的方程；其次注意充分運用三者之間的關(guān)系.不足：例題容量有些大，學(xué)生思維能力欠缺，理解難于跟進。例題設(shè)計容量小一些，數(shù)據(jù)簡單，盡可能方便計算。四、對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的把握與調(diào)整（學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的引導(dǎo)確定和教學(xué)調(diào)整）分組完成下面的問題：1求下列橢圓的焦點坐標(biāo).；. 2已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別是、，橢圓上一點到兩焦點距離的和等于10，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）a4，b1，焦點