大學物理習題課（課堂PPT）

1、.11. 利用點電荷電勢公式及電勢疊加原理求電勢利用點電荷電勢公式及電勢疊加原理求電勢.rqUd41d0. d,. 2求電勢由已知場強分布零勢點aalEUQUUd3.電場力作功和電勢能的計算電場力作功和電勢能的計算)(0baabUUqAqUWddqUWd習題課習題課靜電場力作功靜電場力作功 電勢能電勢能 電勢電勢.2+QRqad 1.試驗電荷q沿半徑為R的3/4圓弧軌道由a點移到d點，電場 從d點移到無窮遠處，電場力作功為_ 。力作功為_，RqQ04dddaadqUAUUqA0)(RqQ040.3 PE電偶極子在均勻電場中所受的力矩為：電偶極子在均勻電場中所受的力矩為：EPM sinPEM d

2、sindPEMAcosPE22. 一電偶極矩為一電偶極矩為 的電偶極子放在場強為的電偶極子放在場強為 的均勻的均勻外電場中，外電場中， 與與 的夾角為的夾角為 ，在此，在此電偶極子饒垂電偶極子饒垂直于直于 （ ， ）平面的軸沿）平面的軸沿 角增加的方向轉(zhuǎn)過角增加的方向轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，電場力做功的過程中，電場力做功 A =_PPPEEE.43：如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q沿某一半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為，長度為l，細線左端離球心距離為r0設球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細線在該電場中的電勢能(設無窮遠處的電勢為零) r0 l q R O xqdd

3、 O R x r0 r0+l dx x 解：設x軸沿細線方向，原點在球心處，在x處取線元dx，其上電荷為E =0 ( r R )均勻帶電球面場強分布 均勻帶電球面均勻帶電球面 (R, q) 電場中電勢的分布電場中電勢的分布當當 r R 時時, ,rprqrrqU020441d當當 r R 時時, ,rprqrrqU020441d當當 r 0), 今有一質(zhì)量為m, 帶電量為q的粒子(q0)沿圓板軸線(x軸)方向向圓板運動. 已知在距圓心o為b的位置時, 粒子的速度為v0, 求粒子擊中圓板時的速度(設圓板帶電的均勻性始終不變).xoqbR0v.7解：均勻帶電圓板在軸線(x軸)方向上任一點的電勢為：

4、設帶電粒子擊中圓板時的速度為v，根據(jù)能量守恒，可求得v ：224d222002200220 xxRxrxrrrURRqmv 20212220bbRqmv 221R02.85 一半徑為R的帶電q的球體，其電荷體密度分布為4Rqr）（Rr 求：球內(nèi)，外各點的電勢.解:方法（1）視為許多半徑不等的均勻帶電球面,利用均勻帶電球面的電勢公式及疊加原理,得:均勻帶電球面(r/)在球內(nèi)p(r)點的電勢rqr00d41Rrrrrrrrr020204d4d441Rrrq04dRorrrprqurr04ddrqurr04ddUrrVqd4dd2.9)Rr(Rq330412）（Rr RrrrrrRrqrrRrqrU

5、02402404d4d441RrrRrqRrqr4030440341球內(nèi)各點的電勢球外各點的電勢RqrU00d41rq04)Rr（rRor均勻帶電球面(r/)在球內(nèi)p(r)點的電勢rqurr04ddrqurr04ddRorrrprrVqd4dd2.104024RqrE）（Rr 024qEr204rqE)Rr（方向沿半徑向外方向沿半徑向外球內(nèi)各點的電勢在球外取半徑r的球面為高斯面，則4042040d41RqrrrRqrr方法（2）:rrqrRqrrEURrRrd4d4d20402Ro4Rqr024qErrrEUd在球內(nèi)取半徑r的球面為高斯面，則SS.11rrqrRqrRRrd4d420402)4(124123300340RrRqrqrRqRRr）（Rr 球外各點的電勢rqrrqrEUrr0204d4d)Rr（球內(nèi)各點的電勢4024RqrE）（Rr 204rqE)Rr（rrEUdrrEUd.12 rqrqUp0044 求電偶極子的電勢分布及其求電偶極子的電勢分布及其cos2lrr,cos2lrr 2022200cos41)4cos(cos4)(4rPlrlqrrrrqUep當當 rl 時時, ,可做如下近似：可做如下近似：rqlqrrp解：解：6 6：場強的分布。場強的分布。.13304cos2rPrUEer已知電偶極子的電勢為已知電偶極子的