大學(xué)物理習(xí)題課（課堂PPT）

1、.11. 利用點(diǎn)電荷電勢公式及電勢疊加原理求電勢利用點(diǎn)電荷電勢公式及電勢疊加原理求電勢.rqUd41d0. d,. 2求電勢由已知場強(qiáng)分布零勢點(diǎn)aalEUQUUd3.電場力作功和電勢能的計算電場力作功和電勢能的計算)(0baabUUqAqUWddqUWd習(xí)題課習(xí)題課靜電場力作功靜電場力作功 電勢能電勢能 電勢電勢.2+QRqad 1.試驗電荷q沿半徑為R的3/4圓弧軌道由a點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場 從d點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，電場力作功為_ 。力作功為_，RqQ04dddaadqUAUUqA0)(RqQ040.3 PE電偶極子在均勻電場中所受的力矩為：電偶極子在均勻電場中所受的力矩為：EPM sinPEM d

2、sindPEMAcosPE22. 一電偶極矩為一電偶極矩為 的電偶極子放在場強(qiáng)為的電偶極子放在場強(qiáng)為 的均勻的均勻外電場中，外電場中， 與與 的夾角為的夾角為 ，在此，在此電偶極子饒垂電偶極子饒垂直于直于 （ ， ）平面的軸沿）平面的軸沿 角增加的方向轉(zhuǎn)過角增加的方向轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，電場力做功的過程中，電場力做功 A =_PPPEEE.43：如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為，長度為l，細(xì)線左端離球心距離為r0設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細(xì)線在該電場中的電勢能(設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零) r0 l q R O xqdd

3、 O R x r0 r0+l dx x 解：設(shè)x軸沿細(xì)線方向，原點(diǎn)在球心處，在x處取線元dx，其上電荷為E =0 ( r R )均勻帶電球面場強(qiáng)分布 均勻帶電球面均勻帶電球面 (R, q) 電場中電勢的分布電場中電勢的分布當(dāng)當(dāng) r R 時時, ,rprqrrqU020441d當(dāng)當(dāng) r R 時時, ,rprqrrqU020441d當(dāng)當(dāng) r 0), 今有一質(zhì)量為m, 帶電量為q的粒子(q0)沿圓板軸線(x軸)方向向圓板運(yùn)動. 已知在距圓心o為b的位置時, 粒子的速度為v0, 求粒子擊中圓板時的速度(設(shè)圓板帶電的均勻性始終不變).xoqbR0v.7解：均勻帶電圓板在軸線(x軸)方向上任一點(diǎn)的電勢為：

4、設(shè)帶電粒子擊中圓板時的速度為v，根據(jù)能量守恒，可求得v ：224d222002200220 xxRxrxrrrURRqmv 20212220bbRqmv 221R02.85 一半徑為R的帶電q的球體，其電荷體密度分布為4Rqr）（Rr 求：球內(nèi)，外各點(diǎn)的電勢.解:方法（1）視為許多半徑不等的均勻帶電球面,利用均勻帶電球面的電勢公式及疊加原理,得:均勻帶電球面(r/)在球內(nèi)p(r)點(diǎn)的電勢rqr00d41Rrrrrrrrr020204d4d441Rrrq04dRorrrprqurr04ddrqurr04ddUrrVqd4dd2.9)Rr(Rq330412）（Rr RrrrrrRrqrrRrqrU

5、02402404d4d441RrrRrqRrqr4030440341球內(nèi)各點(diǎn)的電勢球外各點(diǎn)的電勢RqrU00d41rq04)Rr（rRor均勻帶電球面(r/)在球內(nèi)p(r)點(diǎn)的電勢rqurr04ddrqurr04ddRorrrprrVqd4dd2.104024RqrE）（Rr 024qEr204rqE)Rr（方向沿半徑向外方向沿半徑向外球內(nèi)各點(diǎn)的電勢在球外取半徑r的球面為高斯面，則4042040d41RqrrrRqrr方法（2）:rrqrRqrrEURrRrd4d4d20402Ro4Rqr024qErrrEUd在球內(nèi)取半徑r的球面為高斯面，則SS.11rrqrRqrRRrd4d420402)4(124123300340RrRqrqrRqRRr）（Rr 球外各點(diǎn)的電勢rqrrqrEUrr0204d4d)Rr（球內(nèi)各點(diǎn)的電勢4024RqrE）（Rr 204rqE)Rr（rrEUdrrEUd.12 rqrqUp0044 求電偶極子的電勢分布及其求電偶極子的電勢分布及其cos2lrr,cos2lrr 2022200cos41)4cos(cos4)(4rPlrlqrrrrqUep當(dāng)當(dāng) rl 時時, ,可做如下近似：可做如下近似：rqlqrrp解：解：6 6：場強(qiáng)的分布。場強(qiáng)的分布。.13304cos2rPrUEer已知電偶極子的電勢為已知電偶極子的