2018最新版七年級探究應用新思維9絕對值與方程學生

1、商高是公元前世紀的中國數(shù)學家，當時中國正在處于奴隸制社會的西周時期，數(shù)學研究還處于非常初級的階段商高最大的成就是在世界上第一個提出了勾股定理，在我國最早的一部數(shù)學著作周髀算經(jīng)中記錄著商高和周公的一段對話商高：“故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”即當直角三角形的兩直角邊分別為和時，直角三角形的斜邊就是，勾股定理在西方被叫做畢達哥拉斯定理，是古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯在公元前世紀發(fā)現(xiàn)的9絕對值與方程解讀課標絕對值是數(shù)學中活性較高的一個概念，當這一概念與其他概念結(jié)合就生成許多新的問題，如絕對值方程、絕對值不等式、絕對值函數(shù)等絕對值符號中含有未知數(shù)的方程叫絕對值方程，解絕對值方程的基本方法是：去掉絕對值符號

2、，把絕對值方程轉(zhuǎn)化為一般的方程求解其基本類型有：1最簡絕對值方程形如是最簡單的絕對值方程，可化為兩個一元一次方程與2含多重或多個絕對值符號的復雜絕對值方程這類方程常通過分類討論法、絕對值幾何意義轉(zhuǎn)化為最簡絕對值方程和一般方程而求解問題解決例1 方程的解是_例2 若關于的方程無解，只有一個解，有兩個解，則，的大小關系為（ ）A B C D例3 解下列方程：（1）； （天津競賽題）（2）； （北京市“迎春杯”競賽題）（3） （“希望杯”邀請賽試題）例4 已知多項式的常數(shù)項是a，次數(shù)是b.（1）則a= ，b= ，并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的點A，B表示出來；（2）數(shù)軸上在B點右邊有一點C到A，B兩點的

3、距離和為11，求點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)；（3）若A點，B點同時沿數(shù)軸向正方向運動,A點的速度是B點速度的2倍，且3秒后,2OA=OB.求點B的速度.例5 討論關于的方程的解的情況數(shù)學沖浪知識技能廣場1若是方程的解，則_；又若當時，則方程的解是_2方程的解是_；_是方程的解；解方程，得_3如果，那么的值為_（湖北荊州中考題）4已知關于的方程的解滿足，則的值為（ ）A或 B或 C或 D或（山東競賽題）5若，則等于（ ）A或 B或 C或 D或（重慶市競賽題）6方程的解的個數(shù)為（ ）A個 B個 C無數(shù)個 D不確定7解下列方程（1）； （2）；（3）； （4）8 求關于的方程的所有解的和9 解方程思維方

4、法天地10 已知、都是整數(shù)，且，則_（“希望杯”邀請賽試題）11 若、都滿足條件，且，則的取值范圍是_（山東競賽題）12 滿足方程的所有的和為_（“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽試題）13若關于的方程有三個整數(shù)解，則的值為（ ）A B C D（武漢選拔賽試題）14方程的整數(shù)解的個數(shù)有（ ）A B C D15若是方程的解，則等于（ ）A B C D16解下列方程（1）； （第69屆莫斯科競賽題）（2）17 當滿足什么條件時，關于的方程有一解？有無數(shù)多個解？無解？應用探究樂園18如圖，若點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，且，滿足（l）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，且是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點，使得?若存在，求出點對應的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，點，開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的