必修一第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 知識與技能（1） 理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)（2） 理解指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，能畫出指數(shù)函數(shù)的圖像（3） 通過實例，了解指數(shù)函數(shù)模型背景（4） 理解對數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)，會靈活運(yùn)用換底公式（5） 理解對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，能畫出對數(shù)函數(shù)的圖像（6） 通過實例，了解對數(shù)函數(shù)模型背景（7） 知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，理解互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系， 以和會求一個函數(shù)的反函數(shù)。（8） 體會三種函數(shù)的增長率。2、 過程與方法讓學(xué)生結(jié)合實際問題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程與方法。3、 情感、態(tài)度與價值（1） 通過本章

2、的學(xué)習(xí)，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值（2） 培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、分析問題的能力（3） 體會函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念 2.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)和運(yùn)算性質(zhì) 3.函數(shù)增長快慢的比較教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用表1指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)函數(shù)定義域值域圖象性質(zhì)過定點(diǎn)過定點(diǎn)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)表2冪函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)第一象限性質(zhì)減函數(shù)增函數(shù)過定點(diǎn)題型一：指數(shù)式、對數(shù)式的運(yùn)算（換底公式）1、計算（1）（2）（3）（4）2、化簡（1）（2）（3）（4）3、求值（1）已知12x=3,12y=2,求的值（2）若,且,則的值等于（3）已知

3、求的值。題型二：定義域、值域和最值（反函數(shù)）1.函數(shù)的定義域是_；值域是_.2.函數(shù)的值域是 。3.求函數(shù)在上的值域。4.已知當(dāng)其值域為時，求的取值范圍。5.求函數(shù)的定義域。6.已知函數(shù)，求的定義域和值域；7.若函數(shù)y=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是_。8.若函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為_ _。9.設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的定義域為_ 。10.函數(shù)的反函數(shù)的定義域為 。題型三：比較大小1.比較同真數(shù)不同底數(shù)的對數(shù)大?。▓D像法，換底公式推論1，中間值）2.比較同底數(shù)不同真數(shù)的對數(shù)大小（對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，作差法）3.比較真數(shù)底數(shù)都不同的

4、對數(shù)大?。ㄖ虚g值）4.比較同底數(shù)不同指數(shù)的冪大?。ㄖ笖?shù)函數(shù)單調(diào)性，作商法）5.比較同指數(shù)不同底數(shù)的冪大?。▋绾瘮?shù)單調(diào)性，作商法）6.比較指數(shù)底數(shù)都不同的冪大小（中間值，作商法，對數(shù)法）7.冪與對數(shù)比較大?。ㄖ虚g值）方法：作差法、作商法、利用函數(shù)單調(diào)性、中間值、函數(shù)圖像、對數(shù)法1.比較下列各組數(shù)的大小（1）與 （2）與 （3）與 （4）與（5）與 （6）與 （7）與 （8）與（9）與 （10）與 （11）與題型四：圖像和性質(zhì)、單調(diào)性、奇偶性1. 設(shè)a為實數(shù)，f(x)a(xR)(1)證明f(x)在R上為增函數(shù)；(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)2.函數(shù)y=loga（-x2-4x+12）(0a1

5、)的單調(diào)遞減區(qū)間是 3.函數(shù)y=log（xax3a）在2，）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 4.若，則實數(shù)的取值范圍是 5.已知在2，4上的最大值比最小值大1，求實數(shù)的值.6.函數(shù)y=log2(1-x)的圖象是y1Oxy1Oxxy1Oy1Ox 7. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，設(shè)的反函數(shù)是，則 8. 設(shè)，（1）求；（2）求證：在上為增函數(shù).題型五：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與不等式設(shè)，則； .設(shè) ，則；.1.已知對一切，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。2.解不等式 3.求不等式中x的取值范圍4.若x(1,2)時，不等式(x-1)2<logax恒成立，求a的取值范圍。題型六：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與方程1.若方程有正數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 2.關(guān)于方程 的解的個數(shù)是 3.設(shè)a是實數(shù)，試討論關(guān)于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數(shù).解 原方程可化為 即 作出y=-x2+5x-3（1x3）和y=a的圖像如右. 當(dāng)x=1時y=1，當(dāng)x=3時y=3，當(dāng)x=時ymax= 由圖像