排列組合與概率試題含答案

1、 排列組合與概率一、選擇題每題5分，計60分1、書架上同一層任意立放著不同的10本書，那么指定的3本書連在一起的概率為AA、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/302、甲盒中有200個螺桿，其中有160個A型的，乙盒中有240個螺母，其中有180個A型的，現(xiàn)從甲乙兩盒中各任取一個，那么能配成A型的螺栓的概率為CA、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/203、一個小孩用13個字母：3個A，2個I，2個M，2個J其它C、E、H、N各一個作組字游戲，恰好組成“MATHEMATICIAN一詞的概率為DA、 B、 C、 D、4、袋中有紅球、黃球、白球各1個，每次任取一個，有放回地

2、抽取3次，那么下旬事件中概率是8/9的是BA、顏色全一樣 B、顏色不全一樣 C、顏色全不同 D、顏色無紅色5、某射手命中目標(biāo)的概率為P，那么在三次射擊中至少有1次未命中目標(biāo)的概率為CA、P3 B、(1P)3 C、1P3 D、1(1-P)362004年7月7日，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12。假定在這天兩地是否下雨相互之間沒有影響，那么甲、乙都不下雨的概率是 C 7電燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.8，那么3個燈泡在使用1000小時后壞了1個的概率是 D A 0.128 B 8. 從裝有4粒大小、形狀一樣，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出假設(shè)干粒玻璃球至少一粒，

3、那么倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率B916支球隊，其中6支歐洲隊、4支美洲隊、3支亞洲隊、3支非洲隊，從中任抽一隊為歐洲隊或美洲隊的概率為 D 10兩袋分別裝有寫著0、1、2、3、4、5六個數(shù)字的6張卡片，從每袋中各任取一張卡片，所得兩數(shù)之和等于7的概率為B 11在100個產(chǎn)品中有10個次品，從中任取4個恰有1個次品的概率為 D 12某人有9把鑰匙，其中一把是開辦公室門的，現(xiàn)隨機取一把，取后不放回，那么第5次能翻開辦公室門的概率為 A 二、填空題每題5分，計20分13兩名戰(zhàn)士在一次射擊比賽中，甲得1分，2分，3分的概率分別是0.2，0.3，0.5，乙得1分，2分，3分的概率分別

4、是0.1，0.6，0.3，那么兩名戰(zhàn)士哪一位得勝的希望較大_戰(zhàn)士甲_14有兩組問題，其中第一組中有數(shù)學(xué)題6個，物理題4個；第二組中有數(shù)學(xué)題4個，物理題6個。甲從第一組中抽取1題，乙從第二組中抽取1題。甲、乙都抽到物理題的概率是 _，甲和乙至少有一人抽到數(shù)學(xué)題的概率是 _。15、某企業(yè)正常用水1天24小時用水不超過一定量的概率為3/4，那么在5天內(nèi)至少有4天用水正常的概率為 81/128 。16、今有標(biāo)號為1、2、3、4、5的五封信，另有同樣標(biāo)號的五個信封，現(xiàn)將五封信任意地裝入五個信封中，每個信封一封信，那么恰有兩封信與信封標(biāo)號一致的概率為 1/6 。三、解答題710分分別標(biāo)有號碼1，2，3，9

5、的9個球裝在一個口袋中，從中任取3個I求取出的3個球中有5號球的概率；II求取出的3個球中有5號球，其余兩個球的號碼一個小于5，另一個大于5的概率。18. 12分某條公共汽車線路沿線共有11個車站包括起點站和終點站，在起點站開出的一輛公共汽車上有6位乘客，假設(shè)每位乘客在起點站之外的各個車站下車是等可能的求：1這6位乘客在其不一樣的車站下車的概率為2這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率為解：1這6位乘客在互不一樣的車站下車的概率為2這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率為1912分在同一時間段里，有甲、乙兩個天氣預(yù)報站相互獨立的對天氣進展預(yù)測，根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律，甲預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0

6、.8，乙預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.75，求在同一時間段內(nèi)。 甲、乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準(zhǔn)確的概率； 至少有一個預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確的概率； 如果甲站獨立預(yù)報3次，其中恰有兩次預(yù)報準(zhǔn)確的概率解：設(shè)A=“甲天氣預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確，B=“乙天氣預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確。 那么，P (A·B) = PA·P (B) = 0.8 × 0.75 = 0.6 3分所求事件的概率等于1 P·P 6分 =11 0.81 0.75= 0.95 8分甲站獨立預(yù)報3次，其中恰有兩次預(yù)報準(zhǔn)確的概率 P = 11分 = 0.384 13分20. 12分在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.

7、一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅，只好把籠子翻開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.求：(1) 那么籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率2那么籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率解：以表示恰剩下只果蠅的事件以表示至少剩下只果蠅的事件可以有多種不同的計算的方法方法一組合模式：當(dāng)事件發(fā)生時，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以方法二排列模式：當(dāng)事件發(fā)生時，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還需考慮這只蠅子的排列順序所以由上式立得；2112分在一次歷史與地理的聯(lián)合測試中，備有6道歷史題，4道地理題，共10道題以供選擇，要求學(xué)生從中任意抽取5道題作答，答對4道或5到可被評為良好。學(xué)生甲答對每道歷史題的概率為0.9，答對每道地理題的概率為0.8， 1求學(xué)生甲恰好抽到3到歷史題，2道地理題的概率； 2假設(shè)學(xué)生甲恰好抽到3到歷史題，2道地理題，那么他能被評為良好的概率是多少？ 準(zhǔn)確到0.012212分某個信號器由6盞不同的燈組成，每盞燈亮的概率都是0.5，且相互獨立，求：1有兩盞燈亮的概率；2至少有3盞燈亮的概率；3至少幾盞