探索三角形全等的條件（HL）

1、同學(xué)們同學(xué)們,你們就像奔騰的駿馬你們就像奔騰的駿馬,充滿活力與自信充滿活力與自信!創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？你能幫他想個(gè)辦法嗎？SASASAAAS你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你相信這個(gè)結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?請(qǐng)你們來驗(yàn)證這個(gè)請(qǐng)你們來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論結(jié)論。1.畫畫MCN= 902.在射線在射線CM上

2、取上取CB=3cm3.以以B為圓心為圓心,5cm為半徑畫弧交射線為半徑畫弧交射線CN于于點(diǎn)點(diǎn)A4.連接連接BABA 則則ABCABC就是所作的就是所作的 直角三角形直角三角形,其中其中C= 90，探索交流探索交流(1)剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的 三三 角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？(2)交流之后，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形全等嗎？交流之后，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形全等嗎？想一想，你是根據(jù)想一想，你是根據(jù)什么條件什么條件來畫圖的來畫圖的？簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法:

3、 :斜邊斜邊和一條和一條直角邊直角邊對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)兩個(gè)直角三角形直角三角形全等全等. .RtRtABCRtABCRt A A B B C C ( (H LH L) ) A BA BA A B B A C A C A A C C ( ( 或或BCBCB B C C ) ) 在在RtRtA A B B 與與RtRtA A中中 ASASAS AASHL 想一想想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？說明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種：答：有五種：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用例例1:1:已知：已

4、知：A BACA BAC，CD ACCD AC，ADADCBCB， 問問ABC ABC 與與CDACDA全等嗎全等嗎? ?為什么？為什么？ AD ADCBCB（已知）（已知） 12理由理由: A BAC A BAC，CD ACCD AC 1=2=90解：解： ABC ABC CDACDA在在RtABD與與RtCDA中中AC=CA(AC=CA(公共邊公共邊) )2 2、如圖、如圖,AC=AD,C=D=90,AC=AD,C=D=90, ,試試說明說明BCBC與與BDBD相等相等. 理由：理由： 在在RtABC與與RtDEF中中 Rt RtABCRtABCRtDEFDEF ( (HLHL).). ABC=DEF( ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) ) A=D=90（已知）（已知） BC=EF(已知已知) AC=DF(已知已知)解：解： ABC=DEFCC的大小關(guān)系嗎的大小關(guān)系嗎ABDCFE提示：過點(diǎn)提示：過點(diǎn)A作作ADBC。鞏固提高鞏固提高歸納小結(jié)歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有什么收獲嗎？你有什么收獲嗎？1 （ ）2 （ ）CAB= DBAAASCBA= DABAAS3 （ ）4 （ ）AC=BDCB=DAHLHL 如圖