2018江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)的試卷與答案解析

1、 .wd.2018年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共有6小題，每題3分，共18分在每題所給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂再答題卡相應(yīng)位置上13分2等于A2B2CD±223分以下運算正確的選項是A+=B=2C=D÷=233分以下幾何體中，主視圖與俯視圖不一樣的是A正方體B四棱錐C圓柱D球43分小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的選項是A小亮明天的進球率為10%B小亮明天每射球10次必進球1次C小亮明天有可能進球D小亮明天肯定進球53分x1、x2是關(guān)于x的

2、方程x2ax2=0的兩根，以下結(jié)論一定正確的選項是Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x2063分如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為9，6，ABy軸，垂足為B，點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點Q從點A出發(fā)向點B運動，當(dāng)點Q到達點B時，點P、Q同時停頓運動，假設(shè)點P與點Q的速度之比為1：2，那么以下說法正確的選項是A線段PQ始終經(jīng)過點2，3B線段PQ始終經(jīng)過點3，2C線段PQ始終經(jīng)過點2，2D線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點二、填空題本大題共有10小題，每題3分，共30分請把答案直接填寫再答題卡相應(yīng)位置上73分8的立方根等于83分亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將4

3、4000000用科學(xué)記數(shù)法表示為93分計算：x2x23=103分分解因式：a3a=113分某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中，該鞋廠最關(guān)注的是123分三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，那么第三邊的長為133分如圖，ABCD中，AC、BD相交于點O，假設(shè)AD=6，AC+BD=16，那么BOC的周長為143分如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90°，E、F分別為AC、CD的中點，D=，那么BEF的度數(shù)為用含的式子表示153分3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，假設(shè)xy，那么實數(shù)a的值為163分如

4、圖，ABC中，ACB=90°，sinA=，AC=12，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A'B'C，P為線段AB'上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當(dāng)P與ABC的邊相切時，P的半徑為三、解答題本大題共有10題，共102分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟1712分1計算：0+2cos30°|2|2；2化簡：2÷188分某軟件科技公司20人負責(zé)研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條

5、形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，網(wǎng)答以下問題1直接寫出圖中a，m的值；2分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；3在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由198分泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從A、B兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C、D、E三個景點中任意選擇一個游玩用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點B和C的概率208分如圖，A=D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC2110分為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村方案植樹4000

6、棵由于志題者的支援，實際工作效率提高了20%，結(jié)果比原方案提前3天完成，并且多植樹80棵，原方案植樹多少天？2210分如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，ABC的平分線交O于點D，DEBC于點E1試判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；2過點D作DFAB于點F，假設(shè)BE=3，DF=3，求圖中陰影局部的面積2310分日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況如圖，當(dāng)前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：HH1，其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度如圖，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為

7、4m1求山坡EF的水平寬度FH；2欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？2410分平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x22mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點1當(dāng)m=2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)；2過點P0，m1作直線1y軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間不包含點A在直線l上，求m的范圍；3在2的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求ABO的面積最大時m的值2512分對給定的一張矩形紙片ABCD進展如下操作：先沿CE折疊，使點B落在CD邊上如圖

8、，再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合如圖1根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；2將該矩形紙片展開如圖，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P，再將該矩形紙片展開求證：HPC=90°；不借助工具，利用圖探索一種新的折疊方法，找出與圖中位置一樣的P點，要求只有一條折痕，且點P在折痕上，請簡要說明折疊方法不需說明理由2614分平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1x0的圖象上，點A與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A1設(shè)a=2，點B4，2在函數(shù)y1、y2的圖象上分別求函數(shù)y1、y2的表達式；直接寫出使y1y20成立的x的范圍；2如圖，設(shè)函

9、數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標(biāo)為3a，AA'B的面積為16，求k的值；3設(shè)m=，如圖，過點A作ADx軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上2018年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有6小題，每題3分，共18分在每題所給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂再答題卡相應(yīng)位置上13分2等于A2B2CD±2【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：2=2，應(yīng)選：B【點評】此題考察了相反數(shù)

10、，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)23分以下運算正確的選項是A+=B=2C=D÷=2【分析】利用二次根式的加減法對A進展判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進展判斷；根據(jù)二次根式的乘法法那么對C進展判斷；根據(jù)二次根式的除法法那么對D進展判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項錯誤；D、原式=2，所以D選項正確應(yīng)選：D【點評】此題考察了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進展二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍33分

11、以下幾何體中，主視圖與俯視圖不一樣的是A正方體B四棱錐C圓柱D球【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進展分析【解答】解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同應(yīng)選：B【點評】此題考察了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中43分小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的選項是A小亮明天的進球率為10%B小亮明天每射球10次必進球1次C小亮明天有可能進球D小亮明天肯定進球【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【解答】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加

12、一場比賽小亮明天有可能進球應(yīng)選：C【點評】此題主要考察了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵53分x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，以下結(jié)論一定正確的選項是Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20【分析】A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出0，由此即可得出x1x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、由x1x2=2，可得出x10，x20，結(jié)論D錯誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：A=a24×1×2=a2+80，x1x2，結(jié)論A正

13、確；B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、x1x2=2，x10，x20，結(jié)論D錯誤應(yīng)選：A【點評】此題考察了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根是解題的關(guān)鍵63分如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為9，6，ABy軸，垂足為B，點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點Q從點A出發(fā)向點B運動，當(dāng)點Q到達點B時，點P、Q同時停頓運動，假設(shè)點P與點Q的速度之比為1：2，那么以下說法正確的選項是A線段PQ始終經(jīng)過點2，3B線段

14、PQ始終經(jīng)過點3，2C線段PQ始終經(jīng)過點2，2D線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點【分析】當(dāng)OP=t時，點P的坐標(biāo)為t，0，點Q的坐標(biāo)為92t，6設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+bk0，利用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷；【解答】解：當(dāng)OP=t時，點P的坐標(biāo)為t，0，點Q的坐標(biāo)為92t，6設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+bk0，將Pt，0、Q92t，6代入y=kx+b，解得：，直線PQ的解析式為y=x+x=3時，y=2，直線PQ始終經(jīng)過3，2，應(yīng)選：B【點評】此題考察一次函數(shù)圖象上的點的特征、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題本大題共有10小題，每題

15、3分，共30分請把答案直接填寫再答題卡相應(yīng)位置上73分8的立方根等于2【分析】根據(jù)立方根的定義得出，求出即可【解答】解：8的立方根是=2，故答案為：2【點評】此題考察了對立方根的應(yīng)用，注意：a的立方根是，其中a可以為正數(shù)、負數(shù)和083分亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：44000000=4.4

16、15;107，故答案為：4.4×107【點評】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值93分計算：x2x23=4x7【分析】直接利用積的乘方運算法那么化簡，再利用單項式乘以單項式計算得出答案【解答】解：x2x23=x8x6=4x7故答案為：4x7【點評】此題主要考察了積的乘方運算、單項式乘以單項式，正確掌握運算法那么是解題關(guān)鍵103分分解因式：a3a=aa+1a1【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a3a，=aa21，=aa+1a1故答案為：aa

17、+1a1【點評】此題考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進展二次分解，注意要分解徹底113分某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中，該鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù)【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：眾數(shù)【點評】此題主要考察了學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學(xué)生對對統(tǒng)計量進展合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用，比擬簡單123分三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，那么第三邊的長為5【分析】根據(jù)三

18、角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊，求得第三邊的取值范圍，再進一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊4，而6又第三條邊長為整數(shù)，那么第三邊是5【點評】此題主要是考察了三角形的三邊關(guān)系，同時注意整數(shù)這一條件133分如圖，ABCD中，AC、BD相交于點O，假設(shè)AD=6，AC+BD=16，那么BOC的周長為14【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=14，故答案為14【點評】此題考

19、察平行四邊形的性質(zhì)三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識，屬于中考?？碱}型143分如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90°，E、F分別為AC、CD的中點，D=，那么BEF的度數(shù)為270°3用含的式子表示【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DAC=90°，根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)得到CEB=180°2，根據(jù)三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)得到CEF=D=，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：ACD=90°，D=，DAC=90°，AC平分BAD，DAC=BAC=90°，ABC=90°，E

20、AC的中點，BE=AE=EC，EAB=EBA=90°，CEB=180°2，E、F分別為AC、CD的中點，EFAD，CEF=D=，BEF=180°2+90°=270°3，故答案為：270°3【點評】此題考察的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵153分3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，假設(shè)xy，那么實數(shù)a的值為3【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程組，然后求得x、y的值，結(jié)合條件xy來求a的取值【解答】解：依題意得：，解得xy，a26a9，整理

21、，得a320，故a3=0，解得a=3故答案是：3【點評】考察了配方法的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=a±b2163分如圖，ABC中，ACB=90°，sinA=，AC=12，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A'B'C，P為線段AB'上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當(dāng)P與ABC的邊相切時，P的半徑為或【分析】分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)P與直線AC相切于點Q時，如圖2中，當(dāng)P與AB相切于點T時，【解答】解：如圖1中，當(dāng)P與直線AC相切于點Q時，連接PQ設(shè)PQ=PA=r，

22、PQCA，=，=，r=如圖2中，當(dāng)P與AB相切于點T時，易證A、B、T共線，ABTABC，=，=，AT=，r=AT=綜上所述，P的半徑為或【點評】此題考察切線的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題三、解答題本大題共有10題，共102分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟1712分1計算：0+2cos30°|2|2；2化簡：2÷【分析】1先計算零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，去絕對值符號、計算負整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法和加減可得；2根據(jù)分式的混合運

23、算順序和運算法那么計算可得【解答】解：1原式=1+2×24=1+2+4=25；2原式=÷=【點評】此題主要考察分式和實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、三角函數(shù)值、絕對值性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪及分式的混合運算順序和運算法那么188分某軟件科技公司20人負責(zé)研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，網(wǎng)答以下問題1直接寫出圖中a，m的值；2分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；3在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維

24、護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由【分析】1根據(jù)各類別百分比之和為1可得a的值，由游戲的利潤及其所占百分比可得總利潤；2用網(wǎng)購與視頻軟件的利潤除以其對應(yīng)人數(shù)即可得；3設(shè)調(diào)整后網(wǎng)購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為10x人，根據(jù)“調(diào)整后四個類別的利潤相加=原總利潤+60列出方程，解之即可作出判斷【解答】解：1a=10010+40+30=20，軟件總利潤為1200÷40%=3000，m=30001200+560+280=960；2網(wǎng)購軟件的人均利潤為=160元/人，視頻軟件的人均利潤=140元/人；3設(shè)調(diào)整后網(wǎng)購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為10x人，根據(jù)題意，得：

25、1200+280+160x+14010x=3000+60，解得：x=9，即安排9人負責(zé)網(wǎng)購、安排1人負責(zé)視頻可以使總利潤增加60萬元【點評】此題考察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件198分泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從A、B兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C、D、E三個景點中任意選擇一個游玩用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點B和C的概率【分析】通過列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小名恰好選中B和C這兩處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：列表如下：ABCACBCDADBDEAEBE由表可知共有

26、6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明恰好選中景點B和C的結(jié)果有1種，所以小明恰好選中景點B和C的概率為【點評】此題主要考察了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比208分如圖，A=D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC【分析】因為A=D=90°，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDBHL，所以AB=CD，證明ABO與CDO全等，所以有OB=OC【解答】證明：在RtABC和RtDC

27、B中，RtABCRtDCBHL，OBC=OCB，BO=CO【點評】此題主要考察了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具2110分為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村方案植樹4000棵由于志題者的支援，實際工作效率提高了20%，結(jié)果比原方案提前3天完成，并且多植樹80棵，原方案植樹多少天？【分析】設(shè)原方案每天種x棵樹，那么實際每天種1+20%x棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原方案完成任務(wù)的天數(shù)實際完成任務(wù)的天數(shù)=3，列方程即可【解答】解：設(shè)原方案每天種x棵樹，那么實際每天種1+20%x棵，依題意得：=3解得x=200，經(jīng)檢驗得出：x=200是原方程的解所以=20答：原

28、方案植樹20天【點評】此題主要考察了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵2210分如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，ABC的平分線交O于點D，DEBC于點E1試判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；2過點D作DFAB于點F，假設(shè)BE=3，DF=3，求圖中陰影局部的面積【分析】1直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出DEB=EDO=90°，進而得出答案；2利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案【解答】解：1DE與O相切，理由：連接DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC的平分線交O于點D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，DEB

29、C，DEB=EDO=90°，DE與O相切；2ABC的平分線交O于點D，DEBE，DFAB，DE=DF=3，BE=3，BD=6，sinDBF=，DBA=30°，DOF=60°，sin60°=，DO=2，那么FO=，故圖中陰影局部的面積為：××3=2【點評】此題主要考察了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出DO的長是解題關(guān)鍵2310分日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況如圖，當(dāng)前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：HH1，其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度如圖，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度

30、為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m1求山坡EF的水平寬度FH；2欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？【分析】1在RtEFH中，根據(jù)坡度的定義得出tanEFH=i=1：0.75=，設(shè)EH=4x，那么FH=3x，由勾股定理求出EF=5x，那么5x=15，求出x=3，即可得到山坡EF的水平寬度FH為9m；2根據(jù)該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，列出不等式1.25，解不等式即可【解答】解：1在RtEFH中，H=90°，ta

31、nEFH=i=1：0.75=，設(shè)EH=4x，那么FH=3x，EF=5x，EF=15，5x=15，x=3，F(xiàn)H=3x=9即山坡EF的水平寬度FH為9m；2L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，日照間距系數(shù)=L：HH1=，該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，1.25，CF29答：要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處29m遠【點評】此題考察了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，勾股定理，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵2410分平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x22mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點1當(dāng)m=2時

32、，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)；2過點P0，m1作直線1y軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間不包含點A在直線l上，求m的范圍；3在2的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求ABO的面積最大時m的值【分析】1與x軸相交令y=0，解一元二次方程求解；2應(yīng)用配方法得到頂點A坐標(biāo)，討論點A與直線l以及x軸之間位置關(guān)系，確定m取值范圍3在2的根底上表示ABO的面積，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求m【解答】解：1當(dāng)m=2時，拋物線解析式為：y=x2+4x+2令y=0，那么x2+4x+2=0解得x1=2+，x2=2拋物線與x軸交點坐標(biāo)為：2+，02，02y=x22mx+m2+2m+2=xm2+

33、2m+2拋物線頂點坐標(biāo)為Am，2m+2二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間不包含點A在直線l上當(dāng)直線1在x軸上方時不等式無解當(dāng)直線1在x軸下方時解得3m13由1點A在點B上方，那么AB=2m+2m1=m+3ABO的面積S=m+3m=當(dāng)m=時，S最大=【點評】此題以含有字母系數(shù)m的二次函數(shù)為背景，考察了二次函數(shù)圖象性質(zhì)以及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2512分對給定的一張矩形紙片ABCD進展如下操作：先沿CE折疊，使點B落在CD邊上如圖，再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合如圖1根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；2將該矩形紙片展開如圖，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P，再將

34、該矩形紙片展開求證：HPC=90°；不借助工具，利用圖探索一種新的折疊方法，找出與圖中位置一樣的P點，要求只有一條折痕，且點P在折痕上，請簡要說明折疊方法不需說明理由【分析】1依據(jù)BCE是等腰直角三角形，即可得到CE=BC，由圖，可得CE=CD，而AD=BC，即可得到CD=AD，即=；2由翻折可得，PH=PC，即PH2=PC2，依據(jù)勾股定理可得AH2+AP2=BP2+BC2，進而得出AP=BC，再根據(jù)PH=CP，A=B=90°，即可得到RtAPHRtBCPHL，進而得到CPH=90°；由AP=BC=AD，可得ADP是等腰直角三角形，PD平分ADC，故沿著過D的直線

35、翻折，使點A落在CD邊上，此時折痕與AB的交點即為P；由BCE=PCH=45°，可得BCP=ECH，由DCE=PCH=45°，可得PCE=DCH，進而得到CP平分BCE，故沿著過點C的直線折疊，使點B落在CE上，此時，折痕與AB的交點即為P【解答】解：1由圖，可得BCE=BCD=45°，又B=90°，BCE是等腰直角三角形，=cos45°=，即CE=BC，由圖，可得CE=CD，而AD=BC，CD=AD，=；2設(shè)AD=BC=a，那么AB=CD=a，BE=a，AE=1a，如圖，連接EH，那么CEH=CDH=90°，BEC=45°，A=90°，AEH=45°=AHE，AH=AE=1a，設(shè)AP=x，那么BP=ax，由翻折可得，PH=PC，即PH2