全站儀三維平差模型

1、全站儀三維平差模型上海珞琪軟件有限公司鄧德彥一、概述全站儀是一種集光、機(jī)、電和精密機(jī)械加工等高精尖技術(shù)與一體的先進(jìn)測量儀器，用它可方便、快捷、高效的完成多種測量工作。瑞士徠卡公司生產(chǎn)的TS30測量機(jī)器人已能達(dá)到0.5秒測角精度，0.6毫米測距精度，同時(shí)擁有目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別和馬達(dá)趨動(dòng)，計(jì)算機(jī)編程控制等智能化功能。將這種高精度全站儀用于自動(dòng)化變形監(jiān)測系統(tǒng)，能達(dá)到非常好的實(shí)時(shí)監(jiān)測效果。集測距與測角功能與一體的全站儀，在以往的數(shù)據(jù)處理中，通常將平面觀測和高程觀測分離開來獨(dú)立解算，這樣人為的將全站儀的相關(guān)觀測值剝離，與實(shí)際情況產(chǎn)生背離，不利于建立真實(shí)的全站儀觀測誤差模型，影響了最終解算結(jié)果的精度。本文擬建立

2、一個(gè)全站儀三維平差模型，列立誤差方程，同時(shí)解求觀測網(wǎng)中的未知點(diǎn)三維坐標(biāo)。二、三維平差模型的建立全站儀的觀測值包括水平方位觀測值，豎直角觀測值，以及距離觀測值。已知條件為觀測網(wǎng)中的已知點(diǎn)坐標(biāo)，待求未知數(shù)包括未知點(diǎn)三維坐標(biāo)，以及每個(gè)測站全站儀的起始方位角。對于全站儀觀測網(wǎng)中的一條觀測邊，如圖1所示，在j點(diǎn)設(shè)站，起始方位角為，照圖1全站儀觀測值準(zhǔn)點(diǎn)為f，則全站儀的水平方向觀測值Ljf，天頂觀測值jf，距離觀測值Sjf的計(jì)算公式如下：Ljf=j+arctg(YfYjXfXj（1）22ddjfSjf=(XfXj)2+(XfXj)2+(ZfZj+jfK)22R2R（2）d2d2jfZfZj+jfKjf=a

3、rccosSjf（3）上式中，X，Y，Z為點(diǎn)三維坐標(biāo)，d為平距，R為地球曲率半徑，K為折光系數(shù)，注意，式中不帶儀器高和棱鏡高，假設(shè)儀器高為0，棱鏡高為0。誤差方程線性化后可得：VLjf00YjfX0YjfX0jf=vj+02xj02yj02xf+0jfyflLjf(djf)(djf)(djf)(djf)2（4）VSjf=+X0jfS0jf0jfxjxf+0YjfS0jf0jfyjyf+Z0jfS0jfZjfzjzf+Z(d)2RS0jf0jf0jfXY（5）S0jfS0jfS0jfklSjfVjf00X0YjfZ0d0jfZjfjfjf=xy+zjjj02002002(Sjf)djf(Sjf)djf(Sjf)+XZ20(S0)djfjfjf0jfxf+YZ0jf0jf20(S0)djfjfyfdjf(S0)jfzfdZ2RS0jfjf0jf（6）kljf如此，就建立起了全站儀三維平差的模型。三、最小二乘法求解最小二乘法求解過程是，先通過幾何關(guān)系求出各未知點(diǎn)三維坐標(biāo)初值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出大氣折射系數(shù)，同時(shí)，根據(jù)全站儀標(biāo)稱精度，給出方位觀測值，距離觀測值和豎直角觀測值的初始權(quán)。然后，通過各初值求出誤差方程系數(shù)陣，進(jìn)行最小二乘法平差。平差完成后，計(jì)算各觀測值