第1章 習(xí)題課1　電場力的性質(zhì)

1、.習(xí)題課一電場力的性質(zhì)學(xué)習(xí)目的1.會處理電場中的平衡問題.2.會分析帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡問題.3.會結(jié)合牛頓第二定律處理庫侖力作用下的動力學(xué)問題.庫侖力作用下的平衡問題1同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引庫侖力本質(zhì)上是電場力，與重力、彈力一樣，也是一種性質(zhì)力，注意力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用及受力分析2明確帶電粒子在電場中的平衡問題，實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問題，其中僅多了一個電場力而已3求解這類問題時，需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識，在正確受力分析的根底上，運(yùn)用平行四邊形定那么、三角形定那么或建立平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件去解決如圖1所示，在定滑輪C正下方h0.50 m的A處固定一電荷量為Q3

2、.0×105 C的點(diǎn)電荷電荷量為q1.0×106 C的帶電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力拉住，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時球到滑輪間的線長l0.40 m，小球到A點(diǎn)的間隔 為R0.30 m靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，環(huán)境可視為真空，滑輪很小，不計一切摩擦圖11求點(diǎn)電荷與帶電小球間的庫侖力的大小和小球所受的重力的大?。?緩慢拉動細(xì)線直到小球剛到滑輪的正下方，試證明這個過程中小球到A點(diǎn)的間隔 保持不變思路點(diǎn)撥：解此題按以下思路解析1點(diǎn)電荷與帶電小球間的庫侖力F庫k代入數(shù)據(jù)得F庫3 N由h、R、l關(guān)系可知ABC是直角三

3、角形，sin 小球所受的重力G得G5 N.2緩慢拉動細(xì)線，小球可視為平衡狀態(tài)，即F合0由受力分析及三角形相似可得將F庫k代入得R其中k、Q、q、h、G均保持不變，所以R不會變化答案13 N5 N2見解析庫侖力作用下平衡問題的求解方法庫侖力跟重力、彈力、摩擦力一樣，都是性質(zhì)力，受力分析時應(yīng)包括庫侖力正確判斷庫侖力的大小和方向后，即可將題目轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，然后根據(jù)力學(xué)知識進(jìn)展求解針對訓(xùn)練1如圖2所示，把電荷量為q的小球A用絕緣細(xì)線懸起假設(shè)將帶電荷量為q的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度且相距r時，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向成角A、B兩球均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，那么小球A

4、的質(zhì)量為 【導(dǎo)學(xué)號：46242032】圖2A.B.C. D.B對小球A受力分析如圖，庫侖力F，小球A靜止，處于平衡狀態(tài)，將拉力T沿程度和豎直方向分解，在程度方向上，Tsin F，在豎直方向上，Tcos mg，聯(lián)立可得m，選項B正確電場線與運(yùn)動軌跡問題1.分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡時應(yīng)注意兩點(diǎn)1做曲線運(yùn)動的帶電粒子所受合外力方向指向曲線的凹側(cè)2速度方向沿軌跡的切線方向2分析方法1根據(jù)帶電粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向，判斷出帶電粒子所受電場力的方向2把電場線方向、電場力方向與電性相聯(lián)絡(luò)進(jìn)展分析3把電場線的疏密和電場力大小、加速度大小相聯(lián)絡(luò)進(jìn)展分析4把電場力做的功與能量的變化相聯(lián)絡(luò)進(jìn)展分析多項選擇如圖

5、3所示，實(shí)線為三條未知方向的電場線，從電場中的M點(diǎn)以一樣的速度飛出a、b兩個帶電粒子，a、b的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線所示a、b僅受電場力作用，那么以下說法中正確的選項是圖3Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電B電場力對a、b做正功Ca的速度將減小，b的速度將增大Da的加速度將減小，b的加速度將增大思路點(diǎn)撥：根據(jù)運(yùn)動軌跡確定電場力的方向根據(jù)電場線疏密確定加速度大小變化BD由于電場線的方向未知，所以無法確定a、b兩粒子的電性，選項A錯誤；根據(jù)兩粒子的運(yùn)動軌跡可分析得出電場力對a、b均做正功，兩帶電粒子的速度都將增大，選項B正確，C錯誤；a運(yùn)動過程中，電場線越來越稀疏，所以電場力逐漸減小，加速度逐漸減小，b運(yùn)

6、動過程中，電場線越來越密集，所以電場力逐漸增大，加速度逐漸增大，選項D正確分析運(yùn)動軌跡類問題的兩技巧1由軌跡的彎曲方向確定粒子所受合外力的方向，由電場線的疏密程度確定電場力的大小，進(jìn)而確定合外力的大小2速度或動能的變化要根據(jù)合外力做功情況來判斷，當(dāng)電場力恰為合外力時，電場力做正功，速度或動能增加，電場力做負(fù)功，速度或動能減少針對訓(xùn)練2多項選擇一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖4中虛線所示，帶箭頭的實(shí)線表示電場線不計粒子所受重力，那么圖4A粒子帶正電B粒子加速度逐漸減小CA點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度D粒子的初速度不為零BCD帶電粒子所受合外力即靜電力指向軌跡凹側(cè)，可知靜電力方向向左，粒子帶

7、負(fù)電，A錯誤根據(jù)EAEB，知FAFB，aAaB，故B正確粒子從A到B受到的靜電力為阻力，阻力做負(fù)功，動能減小，速度減小，C正確由于粒子做減速曲線運(yùn)動，所以初速度不為零，D正確電場力與牛頓第二定律的結(jié)合處理靜電場中力與運(yùn)動的問題時，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式、運(yùn)動的合成與分解等運(yùn)動學(xué)知識即可解決問題，與前面處理力學(xué)問題的唯一不同就是多了一個電場力而已如圖5所示，在程度向右的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量m0.2 kg、電荷量q1×106 C的帶正電小物塊恰好靜止在傾角37°的光滑絕緣斜面上，取sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g10 m/

8、s2.從某時刻開場，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?，求：圖51原來的電場強(qiáng)度大小E0；2小物塊運(yùn)動的加速度a的大小和方向；3沿斜面下滑間隔 x0.5 m時小物塊的速度大小v.思路點(diǎn)撥：由“恰好靜止的條件可求出電場強(qiáng)度E.“電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼恼f明小物塊做勻加速運(yùn)動，利用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)方程求解解析1小物塊受到重力、程度向右的電場力qE0、支持力N而保持靜止?fàn)顟B(tài)，那么tan ，得E01.5×106 N/C.2電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼臅r，電場力變?yōu)閝Eq·E0mg，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin qEcos ma，得a4 m/s2，方向沿斜面向下3小物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有

9、v22ax，得v2 m/s.答案11.5×106 N/C24 m/s2方向沿斜面向下32 m/s針對訓(xùn)練3如圖6所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×102 kg，所帶電荷量為2.0×108 C現(xiàn)加一程度方向的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣繩與豎直線成30°角，繩長L0.2 m取g10 m/s2，求：圖61這個勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?突然剪斷輕繩，小球做什么運(yùn)動？加速度大小和方向如何？ 【導(dǎo)學(xué)號：46242033】 解析1根據(jù)共點(diǎn)力平衡得qEmgtan 30°解得E×107 N/C.2突然剪斷輕繩，小球受重力和電場力，初速度

10、為零，做勻加速直線運(yùn)動F合maa m/s2加速度方向與繩子拉力方向相反答案1×107 N/C2 m/s2與繩子接力方向相反當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基老師用書獨(dú)具1在點(diǎn)電荷形成的電場中，一電子的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，其中a、b是軌跡上的兩點(diǎn)假設(shè)電子在兩點(diǎn)間運(yùn)動的速度不斷增大，那么以下判斷中正確的選項是A形成電場的點(diǎn)電荷電性為正B電子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)C電子一定是從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)D電子的運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動C電子做曲線運(yùn)動，所受的合外力即電場力指向曲線的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷出電場力沿電場線由右指向左，電子帶負(fù)電，故電場線的方向由左指向右，因此形成電場的點(diǎn)電荷應(yīng)為負(fù)點(diǎn)電荷，A

11、錯；電子受到庫侖斥力，速度變大，應(yīng)遠(yuǎn)離場源電荷，故運(yùn)動軌跡由b點(diǎn)到a點(diǎn)，C對，B錯；電子從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)庫侖力越來越小，加速度越來越小，電子做非勻變速曲線運(yùn)動，故D錯2多項選擇如下圖，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球A、B，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別為和，兩小球恰在同一程度線上，那么A兩球一定帶異種電荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2DA所受的庫侖力一定大于B所受的庫侖力AC由于兩帶電小球互相吸引，所以一定帶異種電荷，選項A正確設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖力Fmgtan ，因?yàn)椋詍1gm2g，即m1m2，選項C正確3多項選擇如下圖，點(diǎn)電荷Q固定，虛線是帶電荷量為q的微粒的運(yùn)動軌跡，微粒的重力不計，a、b是軌跡上的兩個點(diǎn)，b離Q較近，以下判斷正確的選項是AQ一定帶正電荷，q一定帶負(fù)電荷B不管Q帶什么性質(zhì)的電荷，a點(diǎn)的場強(qiáng)一定比b點(diǎn)的小C微粒通過a、b兩點(diǎn)時，加速度方向都是指向QD微粒通過a時的速率比通過b時的速率大BC從運(yùn)動的軌跡來看，微粒與點(diǎn)電荷Q一定帶異種電荷，可能Q帶負(fù)電，q帶正電，A錯誤；由于b點(diǎn)間隔 Q近，根據(jù)E可知a點(diǎn)的場強(qiáng)一定比b點(diǎn)的小，B正確；微粒只受Q的電場力，加速度方向與受電場力的方向一樣，因此C正確；微粒從a向b運(yùn)動，電場力做正功，動能增加，速度增大