平行四邊形及其性質

1、平行四邊形及其性質教學建議1知識結構2重點和難點分析 重點：本節(jié)的重點是平行四邊形的概念和性質 . 雖然平行四邊 形的概念在小學學過，但對于概念本質屬性的理解并不深刻，為 了加深學生對概念的理解，為以后學習特殊的平行四邊形打下基 礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學 . 平行四邊形的性質 是以后證明四邊形問題的基礎， 也是學好全章的關鍵 . 尤其是平行 四邊形性質定理 2 的推論，推論的應用有兩個條件：一個是夾在 兩條平行線間；一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個 結論平行線段相等，缺少任何一個條件結論都不成立，這也是學 生容易犯錯的地方，教師要反復強調 .難點：本節(jié)的難點是平行四邊

2、形性質定理的靈活應用 . 為了能 熟練的應用性質定理及其推論，要把性質定理和推論的條件和結 論給學生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結論，如何用數學符號 表示即書寫格式，都要在講練中反復強化 .3教法建議 （1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣 引入新課，不利于調動學生的積極性 . 自己設計了一個動畫，建議 老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以激活學生的思維（2）在生產或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可 以多給學生提供一些平行四邊形的圖片，增加學生的感性認識， 然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結 . 平 行四邊形是特殊的四邊形， 要

3、判定一個四邊形是不是平行四邊形， 要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行 . 平 行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊 形的一個性質 .（ 3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化 訓練也是不可缺少的， 通過做題，幫助學生更好的理解所講內容， 也就是我們平時說的要反思回顧，總結深化 .平行四邊形及其性質 第一課時 一、素質教育目標（一）知識教學點 1使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離 的概念2掌握平行四邊形的性質定理 1、23并能運用這些知識進行有關的證明或計算（二）能力訓練點 1知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來

4、 處理，滲透轉化思想2通過推導平行四邊形的性質定理的過程， 培養(yǎng)學生的推導、 論證能力和邏輯思維能力（三）德育滲透點 通過要求學生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學生科學嚴謹的學風（四）美育滲透點 通過學習，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內在美和結 構美閱讀、思考、講解、分析、轉化三、重點難點疑點及解決辦法1教學重點：平行四邊形性質定理的應用 2教學難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性 質定理 2 的推論；在計算或證明中綜合應用本節(jié)前一章的知識3疑點及解決辦法：關于性質定理 2 的推論；兩點的距離， 點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯系，注重對 概念的教學，使學生深刻理解上述概念，搞清它

5、們之間的關系； 平行四邊形的高有關問題四、課時安排2 課時五、教具學具準備教具（做兩個全等的三角形） ，投影儀，投影膠片，小黑板， 常用畫圖工具六、師生互動活動設計 教師復習提問，學習思考口答；教師設疑引思，學生討論分析；師生共同總結結論，教師示范講解，學生達標練習第一課時七、教學步驟【復習提問】 1什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？ 2四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？ （教師隨著學生回答畫出圖 1）圖1【引入新課】 在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形， 如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平 行四邊形有什么性質呢？這是這節(jié)課研究的主要內容 （寫出課

6、題）【講解新課】 1平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行 四邊形注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四 邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的 一個四邊形因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判 定法）又是平行四邊形的一個性質2平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“ ”表示，如圖 1 就是平行四邊形 ，記作“ ”講解平行四邊形性質前必須使學生明確平行四邊形從屬于四 邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性） ，同時它又是特殊的 四邊形，當然還有其特性（個性） ，下面介紹的性質就是其特性， 這是一般四邊形所不具有的平行四邊形性質定理 1：平行四邊形的

7、對角相等平行四邊形性質定理 2：平行四邊形對邊相等（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得 到證明以上兩個定理的方法如圖 2）圖2如圖 3， ， 所以四邊形 是平行四邊形，所以 由此得到推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等圖3 要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行， 被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖 4 中的幾種情況都不可以 推出 圖44 平行線間的距離從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所 有各點到另一條直線的距離相等，如圖 5我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距 離，叫做平行線的距離圖5注意：（1）兩相交直線無距離可言（2）連結

8、兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一 點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離兩條平行線中 一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的 距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯系例 1 已知：如圖 1， ， 求證：（ 1） ； ； （2）4的頂點分別是 各邊的中點（證法略），課堂提問（投影打出） 圖1 平行四邊形兩鄰邊的比為 2: 5，周長為28cm則四條邊長分別為 在 中，若 ，則 ，【總結、擴展】1小結本堂所講的主要內容有（ 1）平行四邊形的概念，要理解這個概念的實質（ 2）平行四邊形的部分性質 關于邊的：對邊平行；對邊相等. 關于角的：對角相等；鄰角互補.3)“兩平行線的距離” 是一定值， 不隨垂線段的位置改變，即兩平行線間的距離處處相等2思考：如圖已知： 平面 ， ， 求證： 八、布置作業(yè)教材 P141. 2 (1)、(2)、(3) P142 中 3 (1)九、板書設計十、