畫垂線 教學(xué)設(shè)計

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)畫垂線教學(xué)設(shè)計野江鋒一、課標(biāo)分析在4-6年級學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學(xué)習(xí)圖形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課要求培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，初步的空間想象能力，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。掌握畫垂線的方法，為畫平行四邊形、梯形等平面圖形的高做準(zhǔn)備。二、教材分析畫垂線位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)上

2、冊第四單元平行四邊形和梯形的第二課時，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。三、學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的垂直和平行的知識基礎(chǔ)，同時又要為進一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識體系里，特別是作圖形對應(yīng)邊上的高這部分知識，具有重要地位。因為是幾何知識的畫法，自然具有了直觀但抽象、易畫但難規(guī)范的特點，加上教材只通過連續(xù)的三幅圖，具體給出了過直線上一點作垂線的畫法，沒有出示文字說明，這無疑又為學(xué)生掌握這個知識點設(shè)下了障礙。四、教學(xué)目標(biāo)知識與技能

3、：1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。 過程與方法 ：通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。 情感態(tài)度和價值觀： 通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點：1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過這一性質(zhì)學(xué)會畫垂線2、明確不同情況下的垂線如何畫，用畫垂線的方法畫長方形。五、教學(xué)策略突出重點，深化難點，拓綱務(wù)本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學(xué)法：1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、

4、探究學(xué)習(xí)。六、教學(xué)用具課件、三角板、直尺 、量角器等七、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固 積累運用導(dǎo)語：同學(xué)們，你們喜歡上數(shù)學(xué)課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學(xué)們和老師一起來探索知識的奧秘，分享成功的喜悅。1、 學(xué)習(xí)新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學(xué)過的知識。生：我們學(xué)習(xí)了平行和垂直。請兩名同學(xué)分別具體的說一說。生1：在同一平面內(nèi)。生2：兩條直線相交成直角，（預(yù)設(shè)：回答問題的同學(xué)說的不完整，不嚴(yán)密，可以找同學(xué)補充、糾正）2、 再次復(fù)習(xí)鞏固垂直的概念師生：完成學(xué)習(xí)單，第一部分積累運用 1.填空，并說一說要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？3、 動手操作畫兩條互相垂直的直線師：想一想該怎樣畫，用什么工具畫？

5、生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫（預(yù)設(shè)，可能學(xué)生還會說，我用兩個三角板拼成一個直角來畫等等，只要是合理就要給予肯定）師生：同學(xué)們在自己的練習(xí)紙上畫，找?guī)酌瑢W(xué)來匯報（預(yù)設(shè)：找?guī)讉€有代表性的畫法來展示）師：評價并引出本節(jié)課所學(xué)的重點知識：畫垂線（板書課題：畫垂線）【設(shè)計意圖】讓同學(xué)復(fù)習(xí)舊知，為新課的講解打下基礎(chǔ)。讓同學(xué)用三角板畫垂線，為新課的進行打下學(xué)生實際動手操作的基礎(chǔ)。二、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題有一條直線L，他有一個好朋友點A，他們每天形影不離。1、 過直線上的一點A做已知直線L的垂線生：思考后嘗試畫師：找若干名同學(xué)來講述他們的畫法。生：把三角板的一條直角邊與這

6、條直線重合，三角板直角的頂點與直線上一點重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點就是垂足，畫上垂直符號。（預(yù)設(shè)：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯誤，可以來糾正、補充）（重點強調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點，與重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說法）三、探索交流 解決問題一天直線L的好朋友點A出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來幫助他們聯(lián)系，誰來幫幫他們。2、過直線外一點A畫已知直線L的垂線生：先嘗試畫師：找兩名同學(xué)來畫（預(yù)設(shè)：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來畫，之后詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過直

7、線上一點又是怎樣的情況？）生：匯報展示畫法。生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過直線外一點垂線的畫法，再嘗試總結(jié)過直線上一點垂線的畫法，并說明原因。（預(yù)設(shè)：孩子可能會說出結(jié)論或原因，但也有可能說得不是很準(zhǔn)確，很精簡，老師可以給予一些提示、點撥）師：做簡單的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。四、 一鼓作氣 乘勝追擊一天直線L和好朋友點A在吵架了，點A不見了4、 按要求做已知直線的垂線生：嘗試畫生：匯報演示師：觀察畫圖，說明問題，如果沒有點的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？（預(yù)設(shè)：無數(shù)條，因為直線式可以無限延伸的）五、 回顧整理 反思提升師：老師遇到了一個棘手的問題，需要大家來幫忙畫一個長5厘米，寬3厘

8、米的長方形已知：長方形的 （ ） 。提示：長方形的特點是什么？ 相鄰的兩條邊 （ ） 。思考：可以用 ( ) 的方法來畫長方形。師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。生：匯報一下小組討論的結(jié)果。六、 學(xué)有所得 感知有趣這節(jié)課，你有什么收獲和體會？教學(xué)反思：本節(jié)課的課題是畫垂線，是在學(xué)習(xí)了平行線與相互垂直的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)畫已知直線的垂線。在講授新知識前，讓學(xué)生先回顧相互垂直的定義，強調(diào)兩直線相交成90度時即直角時，兩直線才會相互垂直，為后文畫垂線時必須保證兩直線相交成直角做鋪墊。隨后介紹可以用多種方法畫出相互垂直的兩條直線，如：兩個三角板畫法、量角器畫法、一個三角板畫法等，讓學(xué)生知道方法

9、并不唯一，而且可以認(rèn)識到垂線的廣泛存在。最后重點講解一個三角板畫垂線的方法，先演示一次規(guī)范的畫法，讓學(xué)生總結(jié)方法步驟，再讓學(xué)生自主動手畫圖。以上是我的講課思路。在講授中，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)過一點作已知直線的垂線，再類比一樣的方法過直線外一點作已知直線的垂線，使學(xué)生理解更清晰，不易混淆。這節(jié)課的不足之處主要有以下幾點：1.課堂語言不夠精煉2.像這樣作圖的課，應(yīng)更多地讓學(xué)生去練，老師少講效果可能會更好。3.師生之間交流不足，應(yīng)更多地走下講臺與學(xué)生交流，解決疑難，發(fā)現(xiàn)問題。教學(xué)點評：我覺得“畫垂線”這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)有三點：一是過直線上一點畫垂線；二是過直線外一點畫垂線；三是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點

10、到這條直線的垂直線段最短。這節(jié)課我在四年級時上的不是很成功，在課后花了很多的時間去完善、去查漏補缺。如何使力使一節(jié)課的效率最大化，讓學(xué)生學(xué)得快學(xué)得好是我一直思索的問題。老師的教學(xué)真的非常嚴(yán)謹(jǐn)扎實，一支粉筆，一把三角尺，一切就準(zhǔn)備就緒了。教學(xué)活動中讓學(xué)生說一說、動手畫一畫、動腦想一想，簡潔而不簡單。 評過程： 首先，復(fù)習(xí)平行線和垂線的意義，然后直接引入本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 一、過直線上一點畫垂線 在畫“過直線上一點畫垂線”的方法探究中，曾老師的做法簡單樸實，借用三角板的特性畫垂線，讓學(xué)生一看就明白： 這里值得商酌的有兩點： 1、教師在借用三角板時是否可以先復(fù)習(xí)一下三角的知識，后面要好利用三角形的直

11、角邊和直角。 2、曾教師在演示歸納畫法時沒有強調(diào)沿著另一條直角邊。 二、是過直線外一點畫垂線 課上到這里，不曉得曾老師是為了體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，還是為了節(jié)省時間，課堂節(jié)奏明顯加快。雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)了“過直線上一點畫垂線”的基礎(chǔ)上再來畫“過直線外一點的垂線”。能夠有一定的幫助，但曾老師這里操之過急了一點，就直接叫向林杰去展示自己的方法。（能否讓學(xué)生看一看，思考一會兒，在知識消化吸收后再來展示。） 對于這兩個教學(xué)任務(wù)，相信大家和我一樣都覺得好，沒有什么樣意見。但在這里我就有兩個小小的建議：1、除了運用三角板來畫垂線，我們是否還可以借用直尺、量角器等這些學(xué)習(xí)工具來畫垂線。這樣培養(yǎng)學(xué)生就地取材，思維方法不局限，作為學(xué)生能力展示的一個環(huán)節(jié)。 2、過直線外一點畫垂線，這個點有很多情況：點在直線的上方、下方、斜的、需要延長的不同情況，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，讓學(xué)的知識更有梯度和思維含量。 我們能否進一步的把學(xué)生的思維空間打開，讓他們?nèi)?chuàng)新、發(fā)現(xiàn)。作為學(xué)生展示自己地方。 三、是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點到這條直線的垂直線段最短。 學(xué)生在比較直線外一點到直線上哪一條線段最短。采用1、猜測。2、驗證。3、結(jié)論。三步探究法來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，主動參與概念學(xué)習(xí)的過程