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1、平面向量知識歸納1. 本章知識網(wǎng)絡結構怦面兩點間矍甜I* I平移公云r韻辭韻薩 平面向加:的數(shù)畳積 廠.冋星的魚標表不-2. 向量的概念向量的基本要素：大小和方向（2）向量的表示：幾何表示法AB ;字母表示：a;坐標表示法 a =xi+y j =（x, y ）. 向量的長度：即向量的大小，記作丨 a | .特殊的向量：零向量 a= O=| a |= O.單位向量ao為單位向量二| ao |= 1.Xj = x2相等的向量：大小相等，方向相同（x 1, y 1）=（ x 2, y 2）=丿畀1 = y2 相反向量：a=- bb=- aa+b=0平行向量（共線向量）：方向相同或相反的向量，稱為平行

2、向量.記作a / b.平行向量也稱為共線向量.3.向量的運算運算類型幾何方法坐標方法運算性質(zhì)向量的 加法1.三角形法則2平行四邊形法則向量的 減法三角形法則T T _ _ _, AB = -BA, OB -OA = AB數(shù) 乘 向 量41. ha呻是一個向量，滿 足：| 3冃九|（|片2. 扎0時，?.a與 a同向； 九o時，?，a與a異向； 九=0 時,a = 0.向 量 的 數(shù) 量 積4.重要定理1、公式(1) 平面向量基本定理ei, e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么，對于這個平面內(nèi)任一向量，有且僅有 對實數(shù)入i,入2,使a =入iei+入2e2.(2) 兩個向量平行的充要條件a/

3、b= a=入 b(b工0)二 x1 護x2y = O.(3) 兩個向量垂直的充要條件a丄 b 二 a b= O二 x1 x2 + y2= O.(4) 線段的定比分點公式設點P分有向線段P1P2所成的比為入，即P1P =入，則 1 1 op =op1 +op,(線段的定比分點的向量公式 )1 +九11 +丸2論十扎x2X =；,<1 +人 (線段定比分點的坐標公式)V " y21 當入=1時，得中點公式：(OR + OP2 )或V1 V22(5) 平移公式設點P(x, y)按向量a =( h, k)平移后得到點 P'( x', y'),-X = x + h則OP丄OP +a或丿”'y'= y + k .曲線y= f (x)按向量a =( h , k)平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為：y k = f (x h )(6) 正、余弦定理正弦定理：a b c 2r sin A sin B sin C余弦定理：a 2= b2 + c2 2b

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