相交線與平行線教案

1、1第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線5.15.1 相交線相交線5.1.1 對(duì)頂角對(duì)頂角【教學(xué)目標(biāo)】1、 具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題2、 過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索【教學(xué)方法】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問(wèn)題的解決為中心，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主

2、探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課（設(shè)計(jì)說(shuō)明：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。從而自然引入新課。）問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，大家對(duì)它們也不陌生，（播放圖片）請(qǐng)找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實(shí)例嗎?比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對(duì)的兩條邊，操場(chǎng)上的雙缸，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象。二、探索新知二、探索新知 解決問(wèn)題解決問(wèn)題1. 觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的

3、角觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題2問(wèn)題問(wèn)題 1：張開地剪刀給人以什么形象?（出示一把張開的剪刀）張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以同時(shí)在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過(guò)程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，提出問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題 2：兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀刀刃張開的口又怎么變化?學(xué)生觀察、思考、回答,得出:握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到

4、兩條相交直線所成的角的問(wèn)題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.2認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索它們性質(zhì)認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索它們性質(zhì)（1）角的位置關(guān)系探究問(wèn)題問(wèn)題：畫直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,并說(shuō)出圖中 4 個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?（完成表格中的前三項(xiàng)）兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如:AOC 和BOC 有一條公共邊 OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.AOC 和BOD 有公共的頂點(diǎn) O,而是AOC 的

5、兩邊分別是BOD 兩邊的反向延長(zhǎng)線.3引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.初步應(yīng)用初步應(yīng)用.練習(xí) 1:下列說(shuō)法正確嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正.鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上。鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角。有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公共邊的角是對(duì)頂角。（2）角的數(shù)量關(guān)系探究問(wèn)題問(wèn)題 1：用量角器分別量一量各個(gè)角的度

6、數(shù),你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?（完成表格的第四項(xiàng)內(nèi)容）學(xué)生得出互為鄰補(bǔ)角的兩角和為 180，互為對(duì)頂角的兩角相等教師再提問(wèn):如果改變AOC 的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?AOC 的大小不影響它與其它角的位置及數(shù)量關(guān)系。在前面的活動(dòng)中，學(xué)生已通過(guò)觀察、測(cè)量得出了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角間的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}問(wèn)題 2：能不能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明為什么鄰補(bǔ)角和為 180，為什么對(duì)頂角相等?在圖 1 中,AOC 的鄰補(bǔ)角是BOC 和AOD,所以AOC 與BOC 互補(bǔ),AOC 與AOD 互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD.板書對(duì)頂

7、角性質(zhì):對(duì)頂角相等.強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.并提醒學(xué)生今后只要看到對(duì)頂角就應(yīng)想到它們相等。初步應(yīng)用：初步應(yīng)用：1、可以讓學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布現(xiàn)象。42、你還能舉出生活中應(yīng)用對(duì)頂角相等的例子嗎?三、鞏固訓(xùn)練三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能熟練技能（設(shè)計(jì)說(shuō)明：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)形式不同的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力）練習(xí) 1：判斷下列圖中1、2 是否是對(duì)頂角.練習(xí) 2：如圖,直線 a,b 相交,（1） 當(dāng)1=40時(shí),求2,3,4 的度數(shù).

8、（2） 當(dāng)1=90時(shí), 求2,3,4 的度數(shù)四、反思總結(jié)四、反思總結(jié) 情意發(fā)展情意發(fā)展問(wèn)題問(wèn)題 1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?問(wèn)題問(wèn)題 2：本節(jié)課你還有哪些疑問(wèn)?問(wèn)題問(wèn)題 3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念、性質(zhì)。2要學(xué)會(huì)在較復(fù)雜的圖形中識(shí)別鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角。3不僅會(huì)用對(duì)頂角性質(zhì)解決問(wèn)題，還要知道新知識(shí)如何得出的，在解決問(wèn)題的過(guò)程中注意訓(xùn)練說(shuō)理能力六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)1、課本 162 頁(yè)練習(xí)第 1、2、37 題；七、拓展練習(xí)七、拓展練習(xí)（設(shè)計(jì)說(shuō)明：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）5練習(xí)一

9、、判斷題練習(xí)一、判斷題:1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )二、填空題二、填空題:1.如圖 1,直線 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O,BOE 的對(duì)頂角是_,COF 的鄰補(bǔ)角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_.(1) (2)2.如圖 2,直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.三、解答題三、解答題:1.如圖,直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O.(1)若AOCBOD=100,求各角的度數(shù).(2)若BOC

10、 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度數(shù).毛參考答案一、1. 2. 二、1.AOF,EOC 與DOF, 160,2. 150,三、1.(1)分別是 50,150,50,130 (2)分別是 49,131,49,131.毛【評(píng)價(jià)與反思】65.1.25.1.2 垂線垂線知識(shí)技能目標(biāo)1.理解兩條直線互相垂直的意義；2.會(huì)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫出和已知直線垂直的直線，會(huì)畫出三角形的高；3.了解點(diǎn)到直線的距離的意義.過(guò)程性目標(biāo)1.在觀察兩條直線位置關(guān)系的變化過(guò)程中，體驗(yàn)圖形的美；2.學(xué)會(huì)自主探索圖形之間的相互關(guān)系和變化規(guī)律教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境師師：前面重點(diǎn)學(xué)習(xí)了“角”，也知道角的兩邊是兩條射線，那么當(dāng)角的大小發(fā)生

11、變化時(shí)，兩邊所在直線位置是否也隨之變化呢？現(xiàn)在老師交給你們一個(gè)任務(wù)，兩筆畫出四個(gè)角是直角，你能解決嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)畫圖的過(guò)程生生：畫兩條直線互相垂直 師師： 已知AOC=90，可得兩直線什么關(guān)系？生生： ABCD （CDAB）（板書）師師： 已知ABCD （CDAB），可得AOC=COB =AOD =DOB =90（板書）師師：你覺得那副圖比較美觀？ 生生：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，我覺得比較美觀.師師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由？生生：覺得它們具有對(duì)稱性.7師師：對(duì)，因?yàn)樗鼈兙哂袑?duì)稱性，所以我們感覺這樣的圖案比較美觀.二探索歸納師師：現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)會(huì)了垂線的畫法，那么在下面給出的這個(gè)問(wèn)題中你能幫助小青蛙解決困難嗎？如

12、圖，在點(diǎn)A處有一只青蛙，要準(zhǔn)備快速地跳到小河邊BC，你能幫它確定一條線路嗎（小組討論，學(xué)生熱情高漲）？生生：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為M即沿AM線路跳越可快速跳到河邊師師：由上面問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要作過(guò)A的垂線，那么老師問(wèn)你是如何畫出的（學(xué)生上黑板畫出）？師師：在問(wèn)題中點(diǎn)A在直線BC外，那么如果出現(xiàn)點(diǎn)A在直線BC上，仍能畫出直線BC的垂線嗎？生生：能.師師：以上討論實(shí)際研究了這么一個(gè)問(wèn)題：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線的問(wèn)題（讓學(xué)生通過(guò)小組討論，歸納結(jié)論）生生：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與

13、已知直線垂直三實(shí)踐應(yīng)用例例 1 1 如圖，小海龜位于圖中點(diǎn)A處，按下述口令移動(dòng)：向前前進(jìn) 3 格；向右轉(zhuǎn) 90，前進(jìn)5 格；向左轉(zhuǎn) 90，前進(jìn) 3 格；向左轉(zhuǎn) 90，前進(jìn) 6 格；向右轉(zhuǎn) 90,后退 6 格；最后向右轉(zhuǎn) 90，前進(jìn) 1 格.用粗線將海龜經(jīng)過(guò)的路線描出來(lái)，看一看是什么圖形(學(xué)生在書上做） 8例例 2 2 如圖，ABD=90(1) 點(diǎn)B在直線_上，點(diǎn)D在直線_外；(2) 直線_與直線_相交于點(diǎn)A ，點(diǎn)D是直線_與直線_的交點(diǎn)，也是直線_與直線_的交點(diǎn)，又是直線_與直線_的交點(diǎn)；(3) 直線_直線_ ，垂足為點(diǎn)_； (4) 過(guò)點(diǎn)D有且只有_條直線AC垂直 例例 3 3 如圖所示的各個(gè)

14、三角形中，分別畫出AB邊上的高，并量出三角形頂點(diǎn)C到直線AB的距離例例 4 4 如圖所示的方格紙中，按下述要求畫圖并回答問(wèn)題(1) 過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的垂線，垂足為D；(2) 該垂線是否經(jīng)過(guò)格點(diǎn)（格點(diǎn)指的是畫方格時(shí)的縱向和橫向線段的交點(diǎn)）？如果經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有的格點(diǎn)；(3) 量出點(diǎn)C到線段AB所在的直線的距離（精確到 1mm）9 四反思交流師師：這節(jié)課上，我們?yōu)樾∏嗤苷业搅艘粭l路程最短的線路，也從中獲得了不少數(shù)學(xué)知識(shí)我們要謝謝小青蛙呢那么大家交流一下學(xué)到了哪些知識(shí)？生生 A A：直角可推出直線互相垂直并學(xué)會(huì)畫垂線生生 B B：直線互相垂直可推出四個(gè)角是直角生生 C C：量出點(diǎn)到直線的距

15、離生生 D D：利用兩直線互相垂直畫的圖案比較美.師師： 想一想在你的生活當(dāng)中見到過(guò)要使用“點(diǎn)到直線距離”的例子嗎？生生 E E：測(cè)量同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)要用到“點(diǎn)到直線距離” 生生 F F：測(cè)量三角形的高時(shí)，也要用到“點(diǎn)到直線距離” 師師： 請(qǐng)各個(gè)小組在課后設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}中要涉及“點(diǎn)到直線距離” 五檢測(cè)反饋1如圖，已知直線AB以及直線AB外一點(diǎn)P按下述要求畫圖并填空：(1)過(guò)點(diǎn)P畫PC垂直AB，垂足為點(diǎn)C；(2)P、C兩點(diǎn)間的距離是線段 _ 的長(zhǎng)度；(3)點(diǎn)P到直線AB的距離是線段 _ 的長(zhǎng)度；(4)點(diǎn)P到直線AB的距離為 _（精確到 1mm） 2將如圖所示方格中陰影部分的圖形繞著點(diǎn)O逆時(shí)針

16、旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形10 “垂線垂線”過(guò)關(guān)練習(xí)過(guò)關(guān)練習(xí) 一.選擇題 1.如圖，ABC中，不可能是三角形ABC 的高是（ ）. (A)BD (B)CG (C)AF (D)BE 2. 如圖的“米”字圖形中，直角一共有幾個(gè)（ ）. (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 二.填空題 3. 如圖，直線AOB，OE、OF分別是AOC、BOC的角平分線，則EOF.11 4.如圖，直線AB、CD相交于O，OECD于O，AOC36，則EOB 5.在下圖中，線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)M到直線a的距離.5.1.35.1.3 同位角同位角 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1理解同位角、內(nèi)錯(cuò)

17、角、同旁內(nèi)角的概念2結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力2通過(guò)例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力（三）德育滲透點(diǎn)思想；從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)12（四）美育滲透點(diǎn)通過(guò)“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美二、學(xué)法引導(dǎo)1教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評(píng)價(jià)、變式練習(xí)、回授2學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)思考，相互研討，自我歸納三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固四、課時(shí)安排1 課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒

18、體、三角板六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1通過(guò)一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入新課2通過(guò)學(xué)生閱讀學(xué)案，教師設(shè)問(wèn)引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課3通過(guò)師生互答完成課堂小結(jié)七、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入回答下列問(wèn)題：1如圖，1 與3，2 與4 是什么角？它們有什么關(guān)系？2如圖，1 與2，l 與4 是什么角？它們有什么關(guān)系？ 在（1、2 題的）圖上添加一條直線 CD，使 CD 與 EF 相交于某一點(diǎn)（如圖），直線 AB、CD 都與 EF 相交或者說(shuō)兩條直線 AB、CD 被第三條直線 EF 所截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，今天，我們來(lái)研究沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系嘗試指

19、導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知131學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀學(xué)案的內(nèi)容2設(shè)計(jì)以下問(wèn)題，幫助學(xué)生正確理解概念（1）如上圖所示，直線 AB 和直線 CD 被第三條直線 EF 所截，構(gòu)成的1 與5 在兩條被截線（AB、CD）的 ，在截線 EF 的 .這樣位置的角稱為 .構(gòu)成的3 與5 在兩條被截線（AB、CD）的 ，在截線 EF 的 .這樣位置的角稱為 .構(gòu)成的3 與6 在兩條被截線（AB、CD）的 ，在截線 EF 的 .這樣位置的角稱為 .（2）觀察1 和5 兩個(gè)角，圖形結(jié)構(gòu)像哪一個(gè)字母？1 和5 這對(duì)角有什么特點(diǎn)？圖中的同位角除了1 和5 外，還有哪幾對(duì)？ （3）觀察3 和5 兩個(gè)角, 圖形結(jié)構(gòu)像哪一個(gè)字母？3 和

20、5 這對(duì)角有什么特點(diǎn)？圖中的內(nèi)錯(cuò)角除了3 和5 外，還有哪幾對(duì)？ (4)觀察3 和6 兩個(gè)角, 圖形結(jié)構(gòu)像哪一個(gè)字母？3 和6 這對(duì)角有什么特點(diǎn)？圖中的同旁內(nèi)角除3 和6 外，還有哪幾對(duì)？ 3對(duì)上述問(wèn)題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評(píng)議4教師對(duì)學(xué)生討論過(guò)程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評(píng)判，歸納總結(jié)5.學(xué)生通過(guò)手勢(shì)法嘗試學(xué)習(xí)三種角.請(qǐng)同學(xué)們分別用雙手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩根手指相連成一條線，保持在同一平面內(nèi)，分別進(jìn)行嘗試，如何構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？ 同位角“F”內(nèi)錯(cuò)角“Z” 同旁內(nèi)角“U”6.鞏固新知(1)如圖，直線 DE，BC 被直線 AB 所截，1 與2 是角，1 與3 是角，1

21、 與4是角。14(2)如圖，1 和2 是 角；3 和4 是 角；5 和6 是 角.7.變式訓(xùn)練根據(jù)圖形按要求填空：（1）1 與2 是直線 和 被直線 所截而得的 .（2）1 與3 是直線 和 被直線 所截而得的 .（3）3 與4 是直線 _和_ _被直線_所截而得的_ _.（4）2 與4 是直線_和 被直線 所截而得的_ _ .（5）4 與5 是直線_和_被直線_所截而得的_.8.教師強(qiáng)調(diào)如何在三線八角中找出三種角在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問(wèn)題就迎刃而解9.能力提升辯一辯（1）如

22、圖，1 與2 是同位角嗎？（2）如圖，1 與2 是內(nèi)錯(cuò)角嗎？15（3）如圖，1 與2 是同旁內(nèi)角嗎？（四）小結(jié)主要內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截而產(chǎn)生的三種角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角. 注意：1、在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角. 2、在“三線八角”的圖形中應(yīng)先找到“截線”，再找另外兩直線，然后根據(jù)角的位置決定是哪一種角.八、布置作業(yè) 5.25.2 平行線平行線5.2.15.2.1 平行線平行線知識(shí)技能目標(biāo)1了解平行線的意義，知道過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；2會(huì)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，畫已知直線的平行線過(guò)程性目標(biāo)1通過(guò)觀察和畫平行線，感受平行線的實(shí)際意義，體驗(yàn)

23、平行線的特征；2探索 “經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行”的結(jié)論，體會(huì)研究幾何圖形性質(zhì)的方法. .教學(xué)過(guò)程16一創(chuàng)設(shè)情境師師：當(dāng)我們?nèi)ゲ賵?chǎng)進(jìn)行跳高訓(xùn)練時(shí)，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)橫桿在陽(yáng)光的照射下，在地面上留下了它的影子，這影子和橫桿有交點(diǎn)嗎？生生：影子和橫桿沒(méi)有交點(diǎn).師師：在我們的生活中，你還能找到類似的例子，在同一平面內(nèi)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)嗎（小組交流）？生生:像黑板的上，下兩條邊，鋪設(shè)的鐵軌等師師：在同一平面內(nèi)請(qǐng)學(xué)生畫兩條直線，看一看有幾種情形(讓學(xué)生自主探索獲得結(jié)論)？生生：在同一個(gè)平面內(nèi)所畫的兩條直線只有兩種情形：兩條直線相交；兩條直線不相交師師：我們把在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩直

24、線叫做平行線平行線（parallel lines）如圖，直線a與直線b互相平行，記作“ab”二探索歸納 師師：大家剛才已經(jīng)畫了沒(méi)有交點(diǎn)的兩條直線，那你能肯定將兩直線向兩方延長(zhǎng)后永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn)嗎？請(qǐng)同伴幫你檢測(cè)一下（學(xué)生合作完成）師師：你是用什么方法確定同學(xué)所畫的兩直線肯定是平行的呢（學(xué)生交流平行線的畫法）？ 師師：下面請(qǐng)大家觀看一種畫平行線的方法：按照?qǐng)D示方法，畫一條直線b與已知直線a平行 師師：如果在直線a外有一個(gè)已知點(diǎn)P，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)P可以畫多少條直線與已知直線a平行？請(qǐng)動(dòng)手畫一畫（學(xué)生之間相互交流、討論后確定具體的畫法） 生生：動(dòng)手操作的結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線與已知直線a平行.17 師

25、師：你能把這一現(xiàn)象總結(jié)出來(lái)嗎？ 生生 A A：經(jīng)過(guò)直線a外點(diǎn)P只能畫一條直線與已知直線a平行 生生 B B：可以總結(jié)為：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行三實(shí)踐應(yīng)用1觀察如圖所示的長(zhǎng)方體后填空：(1)用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系： A1B1_AB, AA1_AB, A1D1_C1D1 , AD_BC;(2)A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們_平行線（填“是”或“不是”），由此可知，只有在_內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線2根據(jù)下列語(yǔ)句，畫出圖形：(1) 過(guò)ABC的頂點(diǎn)C,畫MNAB;(2) 過(guò)ABC的邊AB的中點(diǎn)D，

26、畫平行于AC的直線，交BC于點(diǎn)E(3) 模仿（1）、（2）兩題，你也能提出一個(gè)問(wèn)題讓同桌試一試嗎？四交流反思師師：通過(guò)我們一起探索，獲得了有關(guān)平行線的知識(shí)，你能給我們講講對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)嗎？.生生：在同一平面內(nèi)，兩條不同直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行師師：請(qǐng)舉出一些與平行線相關(guān)的實(shí)例.生生：如圖所示，不少國(guó)家、團(tuán)體或公司的標(biāo)志是由平行線、垂線構(gòu)成的（同學(xué)間可以交流）師師：希望大家在課后能夠利用平行線、垂線設(shè)計(jì)圖案.18 師師：希望大家在課后能夠利用平行線、垂線等設(shè)計(jì)出一些漂亮的圖案來(lái).五檢測(cè)反饋1在同一平面內(nèi),與已知直線a平行的直線有_條,而經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)P,與已知直線a平行的直線有且只有

27、_條2用平移三角尺的方法可以檢驗(yàn)出圖中共有平行線_對(duì)3利用平行線畫一些圖案,比一比誰(shuí)畫的美觀4.如圖是一本書封面的圖的框架，請(qǐng)臨摹這個(gè)圖案，并涂上適當(dāng)?shù)念伾?“平行線平行線”過(guò)關(guān)練習(xí)過(guò)關(guān)練習(xí)填空題1. 學(xué)校操場(chǎng)上，跳高橫桿與地面上的影子的關(guān)系屬于.2.如圖，長(zhǎng)方體中，與棱AA1平行的棱有條，與棱AA1相交并垂直的棱有條.193.如圖,經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)P的四條直線中與直線l平行的直線是.5.2.25.2.2 平行線的判定平行線的判定知識(shí)技能目標(biāo)1理解和掌握平行線的識(shí)別方法；2能根據(jù)平行線的識(shí)別進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程性目標(biāo)通過(guò)圖形變換，以及由“同位角相等，兩直線平行”探索平行線的其他識(shí)別方法，初步感受

28、推理的表達(dá)方式.教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境師師：老師通過(guò)屏幕展示出來(lái)的不相交兩直線，你認(rèn)為此兩直線是平行線嗎（學(xué)生展開討論）？生生 A A：是兩條平行線.生生 B B：我不同意他的講法，認(rèn)為不是兩條平行線師師：兩類意見，老師認(rèn)為都正確，因?yàn)榻栉覀兊碾p眼來(lái)觀察所得是不夠準(zhǔn)確的，有時(shí)會(huì)有個(gè)人色彩，有時(shí)眼見的不一定為真，有時(shí)眼見的當(dāng)然不一定不真，那我們?cè)趺唇鉀Q這類問(wèn)題呢（學(xué)生討論）？生生 C C：我認(rèn)為可用已經(jīng)確認(rèn)的兩平行線去比較驗(yàn)證.生生 D D：我認(rèn)為應(yīng)該去找到一種具體的識(shí)別方法.師師：那我們到哪里去找呢？找什么識(shí)別方法呢（學(xué)生思考并出示課題）？二探索歸納20師師：我們想一想能不能用學(xué)過(guò)的知識(shí)去找出解決

29、的方法？老師請(qǐng)一位同學(xué)上黑板，用直尺和三角板畫過(guò)已知直線a外一點(diǎn)P的直線a的平行線b生生 E E:在黑板上畫圖（其他學(xué)生仔細(xì)觀察）.師師：你從中看到了什么？生生 F F:通過(guò)兩角相等，畫出了平行線.師師：利用怎樣的兩個(gè)角相等？生生 F F:利用同位角相等，獲得平行線.師師：由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：我們畫平行線是借助了與a、b都相交的第三直線，在畫平行線的過(guò)程中，實(shí)際上是保證了相同位置的兩個(gè)角都是 60，因此，可得出什么“猜想”？生生：可以得出：如果同位角相等，那么兩直線會(huì)平行師師：老師準(zhǔn)備用課件演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，再次驗(yàn)證上面得出的結(jié)論（展示動(dòng)畫）大家思考這樣這個(gè)問(wèn)題：會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角

30、不相等，兩直線也平行呢？（以引出運(yùn)動(dòng)、變化的實(shí)驗(yàn)在觀察實(shí)驗(yàn)之前，首先讓學(xué)生認(rèn)清，和（如圖），而后開始實(shí)驗(yàn).讓學(xué)生充分觀察，并得出結(jié)論）生生：當(dāng)時(shí)，a不平行于b ；而不論取何值，只要=，a、b就平行師師：請(qǐng)同學(xué)們用一句話概括這一結(jié)論.生生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 例例 1 1 如圖，1=150，2=150，ab 嗎？說(shuō)出你的想法?21 生生：因?yàn)?=2，所以ab（板書）.師師：如果圖中只有2=3 這個(gè)條件，那么直線a、b還會(huì)平行嗎？生生：因?yàn)?=3，2=3，所以1=2，所以直線a、b平行所以我們也可

31、以寫成：因?yàn)?=3，所以ab（板書）.師師：通過(guò)以上的推導(dǎo)，你有什么想法？生生：如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線會(huì)平行師師：請(qǐng)同學(xué)試用一句話概括我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.生生：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（板書） 師師：如果圖中只有2+4=180這個(gè)條件，請(qǐng)同學(xué)們交流討論，能不能推出直線a、b平行？用“因?yàn)?，所以”的語(yǔ)句口答生：因?yàn)?+4=180，所以ab（板書）.師：說(shuō)明了怎樣一個(gè)事實(shí).生：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（板書）三實(shí)踐應(yīng)用例例 2 2 如圖，在四邊形ABCD中 ，已知B=60，C=120,AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？ 例例 3 3 如圖,如果B=1

32、那么根據(jù)_,可得ADBC;如果D=1 那么根據(jù) _, 可得ABCD22 例例 4 4 如圖, (1)如果，BAD+ABC=180,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_;(2)如果，BCD+ABC=180,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_5使用直尺、三角尺或量角器，在圖上找出互相平行的直線和互相垂直的直線四交流反思師師：這節(jié)課我們的收獲真不少，通過(guò)大家的努力找到了識(shí)別兩條直線平行的三種方法，你能為我們回顧一下嗎？生生 G G：同位角相等，兩直線平行；生生 H H：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；生生 I I：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行師師：有了以上三種識(shí)別平行線的方法，我們?cè)诖_定兩直線平行時(shí)，

33、關(guān)鍵要準(zhǔn)確判定同位角、內(nèi)錯(cuò)角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補(bǔ).師師：請(qǐng)大家思考這樣一個(gè)問(wèn)題：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線會(huì)平行嗎？畫圖說(shuō)明.23五檢測(cè)反饋1如圖,(1)如果_，那么根據(jù)_可得ABCD；(2)如果_，那么根據(jù)_可得ADBC2如圖,已知130，B60，ABAC那么(1)DAB+B_；(2)AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎? “平行線的判定”過(guò)關(guān)練習(xí)一.選擇題 1.如圖，123，那么 下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ). (A)4 和5 互補(bǔ) (B)7 和4 互補(bǔ) (C)5 和6 相等 (D)6 和7 互補(bǔ) 2.如圖，點(diǎn)A、C在直線MN上，指出下列判斷中錯(cuò)誤的是( ). (A)由C

34、ABNCD,得ABCD (B)由MAEACG,BAEDCG,得ABCD24 (C)由MABACD,得ABCD (D) 由DCGBAE,得ABCD二填空題 3.如圖，若BAF，則ACBD. 4. 如圖 (1)如果要判定ABCD,那么可以通過(guò)2推出. (2)如果要判定ADBC,那么可以通過(guò)5 推出. 5.如圖，當(dāng)BEF 36，CDF ,則DCEG .255.2.35.2.3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)知識(shí)技能目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)1理解和掌握平行線的特征；2能應(yīng)用平行線的特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說(shuō)理過(guò)程性目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)1. 通過(guò)對(duì)平行線特征的探索，進(jìn)一步體驗(yàn)在圖形學(xué)習(xí)中推理的作用；2. 探索圖形平移的規(guī)律，初

35、步感受圖形的變換.教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境師師：我們知道由于兩直線位置的不同，給我們的信息也是不同的，你了解多少？生生 A A：如果兩直線相交 ，那么一定有對(duì)頂角相等；生生 B B：如果兩直線互相垂直, 那么四個(gè)交角都相等且都是直角師師： 若兩條平行直線被第三條直線所截，是不是也會(huì)有角相等呢（提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考）？ 26 二歸納探索師師：請(qǐng)同學(xué)各自利用量角器量出同位角的度數(shù)？小組內(nèi)交流測(cè)量所得結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生生：1=5；2=6；3=8；4=7師師：四對(duì)同位角都相等，在什么條件下出現(xiàn)的呢？生生:兩平行直線被第三條直線所截，出現(xiàn)的同位角相等師師：能把這樣一個(gè)結(jié)論總結(jié)出來(lái)嗎？生生:兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等（板書） 師師：兩條平行直線被第三條直線所截，截得的同位角是相等的,那么內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角會(huì)表現(xiàn)出什么特征來(lái)呢？說(shuō)出你是如何得出結(jié)論（學(xué)生積極思考，相互討論）？ 生生: 根據(jù)兩直線平行,同位角相等，可知1=5，根據(jù)對(duì)頂角相等，可