高中數(shù)學(xué) 章末檢測卷一北師大版選修12

1、章末檢測卷(一)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A瑞雪兆豐年B名師出高徒C吸煙有害健康D喜鵲叫喜，烏鴉叫喪答案D解析“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”是一種迷信說法，它們之間無任何關(guān)系，故選D.2下列結(jié)論正確的是()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法A BC D答案C3若線性回歸方程為y23.5x，則變量x增加一個(gè)單位，變量y平均()A減少3.5個(gè)單位 B增加2個(gè)單位

2、C增加3.5個(gè)單位 D減少2個(gè)單位答案A解析由線性回歸方程可知b3.5，則變量x增加一個(gè)單位，y減少3.5個(gè)單位，即變量y平均減少3.5個(gè)單位4下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是y0.7xa，則a等于()A10.5 B5.15C5.2 D5.25答案D解析樣本點(diǎn)的中心為(2.5,3.5)，將其代入線性回歸方程可解得a5.25.5設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有()Ab與r的符號(hào)相同 Ba與r的符

3、號(hào)相同Cb與r的相反 Da與r的符號(hào)相反答案A6兩個(gè)分類變量X與Y，可能的取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)滿足a10，b21，cd35，若X與Y有關(guān)系的可信程度為90%，則c的值可能等于()A4 B5C6 D7答案B解析若X與Y有關(guān)系的可信程度為90%，則2的范圍為2.706<2<3.841，根據(jù)計(jì)算公式2及a10，b21，cd35可估算出c值7根據(jù)一位母親記錄兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高(單位：cm)對(duì)年齡(單位：歲)的線性回歸方程y7.19x73.93，用此方程預(yù)測兒子10歲的身高，有關(guān)敘述正確的是()A身高一定為145.83 cmB身高大于145.83 cm

4、C身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右答案D解析用線性回歸方程預(yù)測的不是精確值，而是估計(jì)值當(dāng)x10時(shí)，y145.83，只能說身高在145.83 cm左右8四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得線性回歸方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且y2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且y3.476x5.648；y與x正相關(guān)且y5.437x8.493；y與x正相關(guān)且y4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A BC D答案D解析中，回歸方程中x的系數(shù)為正，不是負(fù)相關(guān)；方程中的x的系數(shù)為負(fù)，不是正相關(guān)，所以一定不正確9.下列是x與y之間的一組

5、數(shù)據(jù)()x0123y1357則y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa，對(duì)應(yīng)的直線必過點(diǎn)()A(，4) B(，2)C(2,2) D(1,2)答案A解析(，4)為樣本點(diǎn)的中心，一定在回歸直線上10某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查教師工作壓力大小的情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：喜歡教師職業(yè)不喜歡教師職業(yè)總計(jì)認(rèn)為工作壓力大533487認(rèn)為工作壓力不大12113總計(jì)6535100則推斷“工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過()A0.01 B0.05C0.10 D0.005答案B解析24.9>3.841，因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關(guān)系二、填空題(本大題共5小題

6、，每小題5分，共25分)11許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中之一在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，收集了美國50個(gè)州的成年人受過9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比(y)的數(shù)據(jù)，建立的線性回歸方程為y0.8x4.6.斜率的估計(jì)值為0.8說明_答案美國一個(gè)地區(qū)的成年人受過9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將增加0.8%左右12考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為y1.197x3.660，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長度為50 cm時(shí)，肱骨長度的估計(jì)值為_ cm.答案56.

7、19解析根據(jù)線性回歸方程y1.197x3.660，將x50代入，得y56.19，則肱骨長度的估計(jì)值為56.19 cm.13下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2170x25c30總計(jì)bd100則bd_.答案8解析a702149，c30525，b49554，d212546，bd8.14下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；線性回歸方程ybxa必過點(diǎn)(，)；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得213.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的是_(填序號(hào))答案解析正確由回歸方程的定義及最小二乘

8、法思想，知正確不正確15為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為_答案0.50.53解析小李這5天的平均投籃命中率0.5，可求得小李這5天的平均打籃球時(shí)間3.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得b0.01，a0.47，故線性回歸方程為y0.470.01x，將x6代入得6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率約為0.53.三、解答題(本大題共6小題，共75分)16某車間為了規(guī)

9、定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；(3)試預(yù)測加工10個(gè)零件需要的時(shí)間解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)3.5，3.5，xiyi2×2.53×34×45×4.552.5，x49162554，b0.7，a3.50.7×3.51.05，所求線性回歸方程為y0.7x1.05.(3)當(dāng)x10時(shí)，y0.7×101.058.05，預(yù)測加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)17

10、.電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女1055合計(jì)解(1)由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷”人數(shù)為100×(10×0.02010×0.005)25.“非體育迷”人數(shù)為75，則據(jù)題意完成2×2列聯(lián)表：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將2

11、×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算：23.030>2.706.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下可以認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)18.在海南省第二十四屆科技創(chuàng)新大賽活動(dòng)中，某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？解(1)2×2列聯(lián)表 性別游戲態(tài)度男生女生總計(jì)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計(jì)262

12、450(2)25.06>3.841，故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，可以認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”195個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y如下表，求其相關(guān)系數(shù)學(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462解由表中給出的數(shù)據(jù)可以得出：70，66，x24 750，y21 820，xiyi23 190，r0.9.20.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()1011

13、13128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？解(1)設(shè)事件A表示“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)”，則表示“選取的數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天的數(shù)據(jù)”基本事件總數(shù)為10，事

14、件包含的基本事件數(shù)為4.P()，P(A)1P().(2)12，27，xiyi977，x434，b2.5，ab272.5×123，y2.5x3.(3)由(2)知：當(dāng)x10時(shí)，y22，誤差不超過2顆；當(dāng)x8時(shí)，y17，誤差不超過2顆故所求得的線性回歸方程是可靠的21.某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60)，60,7

15、0)，70,80)，80,90)，90,100分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828(注：2)解(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有60×0.053(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有40×0.052(人)，記為B1，B2.從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A