高中物理選修31重難強(qiáng)化訓(xùn)練3　帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動

1、重難強(qiáng)化訓(xùn)練(三)帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(40分鐘分值：90分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分.15題為單選，68題為多選)1.如圖1所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個方向以相同的速率通過P點(diǎn)進(jìn)入磁場這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的1/3.將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)樵瓉淼囊话?，則B2/B1等于()圖1A.B.C2 D3B設(shè)圓形區(qū)域磁場的半徑為R，根據(jù)題述，畫出軌跡示意圖，當(dāng)粒子射出邊界的位置的圓弧弧長是圓周長的1/3時，軌跡半徑r1Rsi

2、n 60°，由洛倫茲力等于向心力，得到r1mv/qB1；當(dāng)粒子射出邊界的位置的圓弧弧長是圓周長的1/6時，軌跡半徑r2Rsin 30°，由洛倫茲力等于向心力，得到r2mv/qB2；聯(lián)立解得B2/B1，故B正確2.如圖2所示，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場力作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場由這些條件可知() 【導(dǎo)學(xué)號：55282203】圖2A帶電粒子一定帶正電B不能確定粒子速度的大小

3、C不能確定粒子射出此磁場的位置D不能確定粒子在此磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間A粒子垂直于y軸方向射出此磁場，故粒子向左偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子帶正電，且半徑Rx0，粒子打到y(tǒng)軸的縱坐標(biāo)為x0，由半徑R可得速度v，運(yùn)動時間t，選項(xiàng)A正確3.如圖3所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊入射，欲使電子從BC邊射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為()圖3AB> BB<CB< DB>C設(shè)電子剛好從C點(diǎn)射出，電子運(yùn)動軌跡如圖所示，圓周運(yùn)動的圓心為O點(diǎn)，由2rcos 30°a，可知r，由r，可得B，因B越小，r越大，越易從BC邊射出，故欲

4、使電子從BC邊射出，B應(yīng)小于，C正確4.如圖4所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板從圓形磁場最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場射入大量的帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m.不考慮粒子間的相互作用力關(guān)于這些粒子的運(yùn)動，以下說法正確的是()圖4A只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上B即使是對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線也不一定過圓心C對著圓心入射的粒子，速度越大，在磁場中通過的弧長越長，時間也越長D只要速度滿足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D對著圓心入射，只有軌道半徑為R的粒子出射后可垂直打在MN上，A錯誤；由對稱性

5、可知，對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線一定過圓心，B錯誤；對著圓心入射的粒子，速度越大，在磁場中通過的弧長所對的圓心角越小，運(yùn)動時間越短，C錯誤；只要速度滿足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，D正確5如圖5所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)下列說法正確的有() 【導(dǎo)學(xué)號：55282204】圖5A若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定大于v0C若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0D若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度

6、不可能大于v0C因粒子由O點(diǎn)以速度v0入射時，最遠(yuǎn)落在A點(diǎn)，又粒子在O點(diǎn)垂直邊界射入磁場時，在邊界上的落點(diǎn)最遠(yuǎn)，即，所以粒子若落在A點(diǎn)的右側(cè)，速度應(yīng)大于v0，B錯誤；當(dāng)粒子落在A的左側(cè)時，由于不一定是垂直邊界入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A錯誤；當(dāng)粒子射到A點(diǎn)左側(cè)相距d的點(diǎn)時，最小速度為vmin，則，又因，所以vminv0，所以粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于vminv0，C正確；當(dāng)粒子射到A點(diǎn)右側(cè)相距d的點(diǎn)時，最小速度為v1，則，又因，即v1v0，D錯誤6.長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，極板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為

7、q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v水平射入，如圖6所示欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()圖6A使粒子速度vB使粒子速度vC使粒子速度vD使粒子速度vAB當(dāng)粒子恰好從上極板右邊緣飛出時(如圖所示)，半徑為R，則L2(R)2R2，RL.由R得v，即當(dāng)粒子的速度v時，粒子就打不到極板上當(dāng)粒子恰好從上極板左邊緣飛出時(如圖所示)，R，由R得v，即當(dāng)粒子的速度v時，粒子也不能打到極板上故欲使粒子不打到極板上，則v或v.故A、B正確7.如圖7所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(

8、與邊界的交角)射入磁場，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：55282205】圖7AA、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比是BA、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比是CA、B兩粒子的之比是DA、B兩粒子的之比是BD如圖示由幾何關(guān)系有RAcos 30°RAd，RBcos 60°RBd，解得，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；因R，故R，故，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確8.利用如圖8所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，板上有兩條寬度分別為 2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，

9、具有不同速度的粒子從寬度為 2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是()圖8A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大BC由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB，可得v，r越大v越大，由圖可知r最大值為rmax，選項(xiàng)B正確；又r最小值為rmin，將r的最大值和最小值代入v的表達(dá)式后得出速度之差為v，可見選項(xiàng)C正確，D錯誤二、非選擇題(本題共3小題，共42分)9. (12分)如圖9所示，在y&

10、lt;0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xOy平面內(nèi)與x軸正向的夾角為.若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比. 【導(dǎo)學(xué)號：55282206】圖9【解析】帶正電的粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿如圖所示的軌跡運(yùn)動，從A點(diǎn)射出磁場，O、A間的距離為l，射出時速度的大小仍為v0，射出方向與x軸的夾角為.由于洛倫茲力提供向心力，則：qv0Bm，R為圓軌道的半徑，解得：R圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：Rsin 聯(lián)立兩式，解得.【答案】10. (14分

11、)一個重力不計(jì)的帶電粒子，電荷量為q，質(zhì)量為m，從坐標(biāo)為(0，L)的a點(diǎn)平行于x軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，又從x軸上b點(diǎn)射出磁場，速度方向與x軸正方向夾角為60°，如圖10所示試求：圖10(1)帶電粒子的速度大?。?2)粒子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的時間【解析】(1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，其運(yùn)動的軌跡如圖所示，由幾何知識有：cos 60°即R2L由牛頓第二定律有qvBm由式可得：v.(2)粒子在磁場中的運(yùn)動周期T設(shè)粒子由a運(yùn)動到b的時間為t，由幾何關(guān)系可得ab弧所對的圓心角為60°tT由式可得：t.【答案】(1)(2)11. (16分)從粒子源不斷發(fā)射相同的帶電粒子，初速度可忽略不計(jì)，這些粒子經(jīng)電場加速后，從緊貼M處的小孔以平行于MN的方向進(jìn)入一個邊長為d的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNQP，如圖11所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外，其中PQ的中點(diǎn)S開有小孔，外側(cè)緊貼PQ放置一塊熒光屏當(dāng)把加速電壓調(diào)節(jié)為U時，這些粒子剛好經(jīng)過孔S打在熒光屏上，不計(jì)粒子所受的重力