高一數(shù)學平面向量測試題

1、高一數(shù)學平面向量測試題（本試卷共20道題，總分150 時間120分鐘）一、選擇題（本題有10個小題，每小題5分，共50分）1“兩個非零向量共線”是這“兩個非零向量方向相同”的 （ ）A充分不必要條件 B. 必要不充分條件C充要條件 D. 既不充分也不必要條件2已知點P分所成的比為3，那么點分所成比為 （ ）A B. C. D. 3點（2，1）按向量a平移后得（2，1），它把點（2，1）平移到 （ ）A(2,1) B. (2,1) C. (6,3) D. (6,3)4已知a=(1,2),b=(1,x),若ab,則x等于 （ ）A B. C. 2 D. 25下列各組向量中，可以作為基底的是 （ ）

2、A B. C D. 6已知向量a,b的夾角為，且|a|=2,|b|=5,則（2a-b）·a= （ ）A3 B. 9 C . 12 D. 137已知點O為三角形ABC所在平面內(nèi)一點，若，則點O是三角形ABC的 ( )A重心 B. 內(nèi)心 C. 垂心 D. 外心8設(shè)a=(2,3),b=(x,2x),且3a·b=4,則x等于 （ ）A3 B. 3 C. D. 9已知，則x+2y的值為 （ ）A0 B. 2 C. D. 210已知向量a+3b,a-4b分別與7a-5b,7a-2b垂直，且|a|0,|b|0，則a與b的夾角為（ ）A B. C. D. 二、填空題（共4個小題，每題5分，

3、共20分）11在三角形ABC中，點D是AB的中點，且滿足，則12設(shè)是兩個不共線的向量，則向量b=與向量a=共線的充要條件是_13圓心為O，半徑為4的圓上兩弦AB與CD垂直相交于點P，若以PO為方向的單位向量為b，且|PO|=2，則=_14已知O為原點，有點A（d,0）、B（0，d），其中d>0，點P在線段AB上，且（0t1），則的最大值為_三、解答題15（12分）設(shè)a,b是不共線的兩個向量,已知若A、B、C三點共線,求k的值.16（12分）設(shè)向量a，b滿足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3，求|3a+b|的值17（14分）已知|a|=，|b|=3，a與b夾角為，求使向量a+b

4、0;與a+b的夾角是銳角時，的取值范圍18（14分）已知向量a=()（）,b=()（1）當為何值時，向量a、b不能作為平面向量的一組基底（2）求|ab|的取值范圍19（14分）已知向量a、b是兩個非零向量，當a+tb(tR)的模取最小值時，（1）求t的值（2）已知a、b共線同向時，求證b與a+tb垂直20（14分）已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對應(yīng)關(guān)系用表示（1）證明：對于任意向量a,b及常數(shù)m,n恒有成立（2）設(shè)a=(1,1),b=(1,0)求向量及的坐標（3）求使(p,q為常數(shù))的向量c的坐標高一數(shù)學平面向量測試題參考答案1選（B）2選（B）3選（D）4選（A）5選（C

5、）6選（D）7選（A）8選（C）9選（A）10選（B）11答案：012答案：13答案：4b14答案：15【解】由A、B、C三點共線，存在實數(shù)，使得 故2a+kb=又a,b不共線 =1，k=116【解】由|a|=|b|=1，|3a-2b|=3得， 即17【解】 |a|=，|b|=3 ，a與b夾角為 而（a+b）·（a+b）=要使向量a+b 與a+b的夾角是銳角，則（a+b）·（a+b）>0即從而得18【解】（1）要使向量a、b不能作為平面向量的一組基底，則向量a、b共線 故，即當時，向量a、b不能作為平面向量的一組基底（2）而 19【解】（1）由當時a+tb(tR)的模取最小值（2）當a、b共線同向時，則，此時b(a+tb)20【解】（1）設(shè)向量a=，b=,則ma+nb=由，得而對于任意向量a,b及常數(shù)m,n恒有成立（2） a=(1,1),b=(1,0)， （3）設(shè)c