高中物理用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)加速度不必應(yīng)用逐差法

1、高中物理：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)加速度不必應(yīng)用逐差法 在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，要解決的主要問題之一是怎樣測(cè)量加速度，方案有多種，常用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)運(yùn)動(dòng)物體的加速度。在運(yùn)動(dòng)物體上安裝一條紙帶，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來測(cè)量加速度。處理紙帶數(shù)據(jù)時(shí)，許多資料中介紹了運(yùn)用逐差法來計(jì)算加速度，筆者經(jīng)過分析驗(yàn)證，認(rèn)為沒有必要應(yīng)用逐差法。一、關(guān)于S=aT2的推導(dǎo) T T T T 圖1在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，若用S表示連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)位移差，則有S=aT2。如圖1所示由得：由此可得S2-S1= aT2 , S3-S2= aT2 , Sn-Sn-1= aT2即S=aT2二、關(guān)于為什么要用

2、逐差法的觀點(diǎn) O A B0 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 圖2 如圖2所示紙帶： 由S=aT2得： 可得加速度的平均值：這種求的方法只用了S1、S6兩個(gè)數(shù)據(jù)，而S2、S3、S4、S5在計(jì)算過程中均被消去了，所以丟失了多個(gè)數(shù)據(jù)，并失去了正負(fù)偶然誤差相互抵消的作用，算出的值誤差較大，這種方法不可取。若把S1、S2、S3、S4、S5 、S6分成S1、S2、S3和S4、S5 、S6兩組，則有S4-S1=（S4-S3）+（S3-S2）+（S2-S1）=3 aT2寫成S4-S1=3 a1T2，同理S5-S2=3 a2T2，S6-S3=3 a3T2，故從而，這種計(jì)算加速度平均值的方法叫做逐

3、差法。逐差法將S1、S2、S3、S4、S5 、S6各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都利用了，沒有丟失數(shù)據(jù)，使正負(fù)偶然誤差盡可能抵消，算出的值誤差較小。因此，實(shí)驗(yàn)中要采用逐差法求小車的加速度。然而筆者認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中求小車的加速度沒有必要采用逐差法。三、求加速度沒有必要用逐差法分析采用逐差法所得表達(dá)式，式中（S4+S5 +S6）即為圖2中，后連續(xù)3T內(nèi)的一段位移，而（S1+S2+S3）即為圖2中，前連續(xù)3T內(nèi)的一段位移，若將S1+S2+S3三段看作一整段，此整段時(shí)間為3T，又將S4+S5 +S6三段看作一整段，此整段時(shí)間也為3T，（如圖3） 0 A B 圖3 圖2 故（S1+S2+S3）與（S4+S5 +S6）為連續(xù)相等時(shí)

4、間（3T）內(nèi)的兩段位移。 由S=aT2得既然由S=aT2，可得，且結(jié)果與逐差法結(jié)果一致，又何必采用逐差呢？只要應(yīng)用S=aT2就可以解決問題。下面略舉一例，說明應(yīng)用逐差法是沒有必要的。例：某次“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，紙帶的記錄如圖4所示，因紙帶前面的點(diǎn)過于密集，因此從A點(diǎn)起開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度是 m/s2.(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50HZ) OA=3.07 OB=12.8 OC=27.87 OD=49.62 OE=77.40 O A B C D E 單位：cm 圖4令A(yù)B=S1,BC=S2,CD=S3,DE=S4,每段時(shí)間為T=0.02×5s=0

5、.1s采用逐差法即 若應(yīng)用 （此時(shí)S為，T為原每段時(shí)間圖T的2倍即2T）得便較為便捷地求出加速度的值，沒有必要應(yīng)用逐差法求解。況且由所得結(jié)果與逐差法所得結(jié)果一致，可見逐差法并沒因此而減小誤差。只是應(yīng)用時(shí)，注意與的含義的拓展。四、用逐差法反而導(dǎo)致增大誤差如圖2，處理紙帶求加速度，應(yīng)用逐差法則而即為AB兩點(diǎn)間距離，即為OA兩點(diǎn)間距離，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離可采用多次測(cè)量取平均值的方法減小偶然誤差。而將AB段分為三段分別測(cè)量再求和，此方法將導(dǎo)致測(cè)量誤差的增大，原因之一是，所測(cè)三段，分別測(cè)量時(shí)三段在同一直線上難以保障，原因之二是段與段之間的銜接可能存在間距成重疊。由此也得知上面所舉例中測(cè)量方法不利于減小誤差，故分段測(cè)量不如直接測(cè)量AB段距離。由得可見對(duì)OA、AB段的直接測(cè)量，比分段測(cè)量求和減小了誤差。處理紙帶時(shí)刻意應(yīng)用逐差法分段測(cè)量，導(dǎo)致了增大誤差。不如直接應(yīng)用。 選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ梢詼p小實(shí)驗(yàn)誤差。用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)運(yùn)動(dòng)物體加速度時(shí)選擇求加速度，要比選擇逐差法求加速