高中數(shù)學(xué)必做100題--數(shù)學(xué)5(16題)

1、高中數(shù)學(xué)必做100題必修5（說明：必修5共精選16題，每題12分，“”為教材精選，“”為精講精練.必修5精選）1. 在ABC中，已知，B=45° ，求A、C及c. （P4 8）2. 在ABC中，若，判斷ABC的形狀. （P6 3）3. 在ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且a2b2c2ab.（1）求C； （2）若，求A （P6 8）4. 如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知ACD為邊長等于a的正三角形當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測得CDB45°，BCD75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB （P8 8）ACDB5. 如圖，一架直升飛機(jī)的航線和山頂在同一

2、個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10千米，速度為180千米/小時(shí)，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?，?jīng)過2分鐘后又看到山頂?shù)母┙菫?，求山頂?shù)暮０胃叨? （P9 例2）6. 已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由給出.（1）寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)； （2）利用上面的數(shù)列，通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的前5項(xiàng). （P34 B3）7. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？（P44 例3）8.（09年福建卷.文17）等比數(shù)列中，已知. （P38 8）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及

3、前項(xiàng)和.9. 若一等比數(shù)列前5項(xiàng)的和等于10，前10項(xiàng)的和等于50，那么它的前15項(xiàng)的和等于多少？（P58 2）10. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，. （P32 9）（1）求 （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.11. 已知不等式的解集為A，不等式的解集是B. （P42 9）（1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.12. 某文具店購進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣出30盞；若售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞. 為了使這批臺(tái)燈每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺(tái)燈的銷售價(jià)格？ （P81 6）13. 電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇. 其中，連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80 mi

4、n，廣告時(shí)間為1 min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40 min，廣告時(shí)間為1 min，收視觀眾為20萬. 已知此企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議，要求電視臺(tái)每周至少播放6 min廣告，而電視臺(tái)每周播放連續(xù)劇的時(shí)間不能超過320分鐘. 問兩套連續(xù)劇各播多少次，才能獲得最高的收視率? （P93 3）14. 已知為正數(shù). （P52 8）（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值.15. 某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池，其容積為4800 m3，深為3 m，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少元？（P99 例2）16. 經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車