高中數(shù)學(xué)24等比數(shù)列時(shí)教案1 新人教A版必修5

1、課題：等比數(shù)列（1）主備人：執(zhí)教者：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握等比數(shù)列的定義；理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用定義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題【授課類型】 新授課【教 具】 多媒體、實(shí)物投影儀、電子白板【學(xué)習(xí)方法】 誘思探究法【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的定義： =d ，（n2，nN）等差數(shù)列是一類特殊的數(shù)列，在現(xiàn)實(shí)生活中，除了等差數(shù)列，我們還會(huì)遇到下面一類特殊的數(shù)列。課本P41頁的4個(gè)例子：1，2，4，8，16，1，1，20，觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上、四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常

2、數(shù)。二、新課學(xué)習(xí)：1等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）1°“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)(q) 成等比數(shù)列=q（,q0）2° 隱含：任一項(xiàng)“0”是數(shù)列成等比數(shù)列的必要非充分條件3° q= 1時(shí)，an為常數(shù)。2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1: 由等比數(shù)列的定義，有：； 3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2: 4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列探究：課本P56頁的探究活動(dòng)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,它的圖象是分布在曲線（q>0）上的一些孤立的點(diǎn)。當(dāng)，q >1時(shí)，等比數(shù)列是遞增數(shù)列；當(dāng)，等比數(shù)列是遞增數(shù)列；當(dāng)，時(shí)，等比數(shù)列是遞減數(shù)列；當(dāng)，q >1時(shí)，等比數(shù)列是遞減數(shù)列；當(dāng)時(shí)，等比數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列；當(dāng)時(shí)，等比數(shù)列是常數(shù)列。三、 特例示范：課本P57例1、例2、P58例3 解略。四、當(dāng)堂練習(xí)：課本P59練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)2.（1） 一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是，公比是，求它的第1項(xiàng)（答案：=2916）（2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)（答案：=5, =q=40）五、