貴州省遵義市新蒲新區(qū)八年級上學(xué)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、貴州省遵義市新蒲新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共 12小題，每小題3分，共36分）卜列圖形是軸對稱圖形的是（2.3.4.5.6.病毒H7N9的直徑為0.000000028 米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個病毒直徑的大小，正確的是（-9A . 28 X 10,2 腎+1若分式空餐有意義,x+3A. xw 0卜列式子正確的是（A. (2a2) 3=6a6C. (a+2) 2=a2+4B.B.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、添加一個條件是（CA./B=/EB EB.-82.8X 10C. 0.28X10 7D.62.8 X 10x的取值范圍是（xw 3C.B.D.F在同一條直線上,BC / EF如圖，直

2、尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板DEF度數(shù)為（DEBB. 40xw 3D.-1 xw22a2 x a4 = 2a8AB=DE, BC=EF,C. / BCA=/ F要使 ABCADEF,還需要D. / A=/ EDFDCB 的頂點(diǎn) B,若/ C = 30° , / ABC=20。，則/C. 50°D. 80°7 .若等腰三角形有兩條邊的長度為5和8,則此等腰三角形的周長為（）A . 18 或 21B. 21C. 24 或 18D. 18B. 348 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 點(diǎn)A （x-6, 2y+1）與點(diǎn)B （2x, y - 1）關(guān)于y軸對稱，則x+y的值為（）A.

3、 0B. - 1C. 2D. - 39 .如圖，在 ABC中，AB = AC,點(diǎn)E在BC邊上，在線段 AC的延長線上取點(diǎn) D,使得CD = CE, 連接DE, CF >ACDE的中線，若/ FCE = 52。，則/ A的度數(shù)為（）C. 32D. 28°1.6倍，甲比乙少用了 30秒，設(shè)乙的10 .體育測試中，甲和乙進(jìn)行 400米跑測試，甲的速度是乙的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（A . 40X 1.6x-30x=400B.C.駟-瞿=30x 1.6kD.=30=3011 .如圖，在 RtA ABC 中，/ A=30° ,若DE = 2,則AC的值為（）A . 4

4、B. 6DE垂直平分AB,垂足為點(diǎn)E,交AC于D點(diǎn)，連接BD ,C. 8D. 10，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是AC、AB12.在 ABC中，/ A= 40° ,點(diǎn)D在BC邊上（不與 C、D點(diǎn)重合）邊上的動點(diǎn)，當(dāng) DPQ的周長最小時，則/ PDQ的度數(shù)為（A. 140B. 120°C. 100°D. 70°二、填空題（本題共 6小題，每小題4分，共24分） 2_13 .因式分解：x -9 =.14 .從3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任取三根，能圍成 個三角形.15 .若式子 a2-2a+1+|b-2|=0,貝U ab=.16 .如圖，在 ABC 中，/C

5、=90。，AD 平分/ BAC,交 BC 于點(diǎn) D, BD： DC = 4： 3,點(diǎn) D 至U AB的距離為6,則BC今17.如圖，李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為 %再沿直線前進(jìn) 5米,到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn) 口角度，照這樣走卜去，第一每次旋轉(zhuǎn)的角度 a為 a /«%.5 乂值A(chǔ)B18.如圖，CAXBC,垂足為 C, AC=2cm, BC = 6cm,發(fā)以1cm/s的速度沿射線 CQ運(yùn)動，點(diǎn)N為射線BM運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動秒時， BCA與點(diǎn)P、NC PB Q次回到出發(fā)地點(diǎn)時，他共走了45米，則射線BMXBQ,垂足為B,動點(diǎn)P從C點(diǎn)出 上一動點(diǎn)，滿足 PN = AB

6、,隨著P點(diǎn)運(yùn)動而B為頂點(diǎn)的三角形全等.、解答題（本題共 8小題，共90分）19. （ 8分）解分式方程:司 +y 工+2 x-220. （10分）先化簡，后求值：（1-士）+2_；,其中 a=3.a +2a+l21. （10分）已知：如圖，BC/EF,點(diǎn)C,點(diǎn)F 在 AD 上，AF = DC, BC=EF.求證： ABCAEB22. （12分）定義：任意兩個數(shù) a, b,按規(guī)則 c= b2+ab-a+7擴(kuò)充得到一個新數(shù) c,稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”.（1）若a=2, b= - 1,直接寫出a, b的“如意數(shù)” c;（2）如果a=3+m, b=m-2,試說明“如意數(shù)" c為非負(fù)數(shù).2

7、3. (12 分)如圖，點(diǎn) E 是4ABC 的 BC 邊上的一點(diǎn)，/ AEC=/AED, ED=EC, /D = /B.求證：AB=AC;(1)BAC的度數(shù).24. （12分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺.已知購進(jìn)一臺甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺乙種空調(diào)進(jìn)價多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍.請解答下列問題:（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺進(jìn)價各是多少萬元?（2）若商場預(yù)計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少 14臺,商場有哪幾種購進(jìn)方案?25. （12分）等腰直角 ABC中，BC=AC, / ACB= 90° ,將該三角形

8、在直角坐標(biāo)系中放置.A圖（1）圖（2）（1）如圖（1）,過點(diǎn)A作AD，x軸，當(dāng)B點(diǎn)為（0, 1） , C點(diǎn)為（3, 0）時，求OD的長； （2）如圖（2）,將斜邊頂點(diǎn)A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點(diǎn)為（0, 1） , B點(diǎn)為（4, 0）, 求C點(diǎn)坐標(biāo)；26. （ 14分）數(shù)學(xué)興趣活動課上，小明將等腰ABC的底邊BC與直線1重合，問：（1）已知AB = AC = 6, / BAC=120。，點(diǎn)P在BC邊所在白直線l上移動，根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”，小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是；（2）為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP最短時，在 RtABP中，/ P = 90。，作了 AD

9、平分ZBAP,交BP于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是AD、AP邊上的動點(diǎn)，連接PE、EF,小明嘗t探索PE+EF 的最小值，為轉(zhuǎn)化 EF,小明在AB上截取AN,使得AN=AF,連接NE,易證 AEFA AEN , 從而將 PE+EF轉(zhuǎn)化為 PE+EN,轉(zhuǎn)化到（1）的情況，若 BP = 3。, AB = 6, AP=3,貝U PE+EF 的最/J、值為;（3）請應(yīng)用以上轉(zhuǎn)化思想解決問題（ 3）,在直角 ABC中，/ C=90° , / B = 30° , AC=10, 點(diǎn)D是CD邊上的動點(diǎn)，連接 AD,將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)60° ,得到線段 AP,連接CP,求線 段CP的最小

10、值.園 圖 圖貴州省遵義市新蒲新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12小題，每小題3分，共36分）1 .【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移

11、動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示 2.8x108,故選：B.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【解答】解：二.分式”卜有意義，加+dx+3 豐 0.解得：xw - 3.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.4 .【分析】根據(jù)單項式乘單項式、哥的乘方、完全平方公式和負(fù)整數(shù)哥解答

12、即可.【解答】解：A、 （ 2a2） 3=8a6,錯誤；B、2a2xa4=2a6,錯誤；C、（a+2） 2=a2+4a+4,錯誤；r- 21 丁以D、a正確；a"故選：D.【點(diǎn)評】此題考查單項式乘單項式、哥的乘方、完全平方公式和負(fù)整數(shù)哥，關(guān)鍵是根據(jù)單項式乘單項式、哥的乘方、完全平方公式和負(fù)整數(shù)哥法則解答.5 .【分析】等三角形的判定方法 SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE, BC=EF,其兩邊的夾角是/ B和/ E,只要求出/ B= / E即可.【解答】 解： AB=DE, BC= EF,要使 ABCA DEF,只要滿足/ B=/E或AC=BC

13、即可，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目.6 .【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)， 即可得到/ BAD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)， 即可得到/ DEF的度數(shù).【解答】解：.一/ C=30° , / ABC=20° ,BAD = / C+/ABC=50° , EF II AB, ./ DEF =Z BAD = 50° ,故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.7 .【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分

14、兩種情況：當(dāng)腰長為5時，當(dāng)腰長為8時，解答出即可.【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)腰長為5時，周長=5+5+8=18;當(dāng)腰長為8時，周長=8+8+5 = 21.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形.8 .【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出x, y的值，即可得出答案.【解答】解：二點(diǎn)A (x-6, 2y+1)與點(diǎn)B (2x, y-1)關(guān)于y軸對稱，2y+1 = y 1, x 6= 2x解得：y = - 2, x= 2,故 x+y= 0.故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于 y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵.

15、9 .【分析】利用等腰三角形的三線合一求出/ECD,再求出/ ACB即可解決問題.【解答】 解：= CE = CD, FE= FD, ./ ECF = / DCF =52° , ./ ACB=180° - 104° = 76° , AB=AC, B=/ ACB=76° , ./ A=180° - 152° = 28° ,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本 知識，屬于中考?？碱}型.40010.【分析】 先分別表示出甲和乙跑 400米的時間，再根據(jù)甲比乙少用了

16、 30秒列出方程即可.【解答】解:設(shè)乙的速度是x米/秒，則甲跑400米用的時間為毀-秒，乙跑400米用的時間為1.6s秒，甲比乙少用了 30秒,二方程是4004001.= 30,故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是弄清題意，表示出甲、乙的速度, 以及甲和乙跑400米所用的時間，根據(jù)時間差列方程即可.11.【分析】依據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)，即可得到AD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得到CD的長，進(jìn)而得出 AC的長.【解答】 解：.一/ A=30° , DE垂直平分AB, DE = 2,AD= BD = 4, ./ ABD = Z A=30 ./ DB

17、C = Z ABD = 30即BD平分/ ABC,又DE LAB, DCXBC, .CD= DE = 2,AC=4+2 = 6,故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含 30。角的直角三角形的性質(zhì).此題注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12 .【分析】作D關(guān)于AC的對稱點(diǎn) 巳 作D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)F,連接EF交AC于P,交AB于Q, 則此時 DPQ的周長最小，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到/EDF = 140° ,求得/ E+ZF = 40° ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：作D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E,作D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)F,連接EF交AC于P

18、,交AB 于Q,則此時 DPQ的周長最小， . Z AGD = Z ACD=90° , /A=40° , ./ EDF =140° ,. E+ZF = 40° , . PE=PD, DQ = FQ, ./ EDP = / E, / QDF =/ F, ./ CDP+/QDG = / E+/F = 40° , ./ PDQ=140° - 40° = 100° ,故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的作出 圖形是解題的關(guān)鍵.13 .【分析】原式利用平方差公式分解即可.

19、【解答】解：原式=(x+3) (x-3),故答案為:(x+3) (x-3).【點(diǎn)評】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.14 【分析】三角形三條邊的特性： 任意兩邊的長度和大于第三邊，任意兩邊的長度差小于第三邊.根據(jù)此特性，進(jìn)行判斷.【解答】解：3cm、4cm、5cm和7cm的四根木棒中，其中共有以下方案可組成三角形：取3cm, 4cm, 5cm；由于5-3v4v5+3,能構(gòu)成三角形；取3cm, 5cm, 7cm；由于7-3v5v7+3,能構(gòu)成三角形；取4cm, 5cm, 7cm；由于7-4v5v7+4,能構(gòu)成三角形.所以有3種方法符合要求.故答案為：3.【點(diǎn)評】

20、本題主要考查三角形三條邊的關(guān)系：任意兩邊的長度和大于第三邊，任意兩邊的長度差小于第三邊.15 .【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分析得出答案.【解答】 解：a2- 2a+1+|b - 2|= 0,(a- 1) 2+|b- 2|=0, . a - 1 = 0, b _ 2=0,解得：a= 1, b= 2,貝U ab=2.故答案為：2.【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出 a, b的值是解題關(guān)鍵.16 .【分析】 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CD的長，再由BD： DC=4： 3求出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：二.在 ABC中，/ C=90。，AD平分/ BAC交BC于點(diǎn)D

21、 ,點(diǎn)D到AB的距離為6, .CD=6.BD: DC = 4: 3, BD = ttCD =6= 8,33BC=6+8 = 14.故答案為：14【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵17 【分析】根據(jù)共走了45 米，每前進(jìn)5 米左轉(zhuǎn)一次可求得左轉(zhuǎn)的次數(shù)，則已知多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計算左轉(zhuǎn)的角度【解答】解：向左轉(zhuǎn)的次數(shù) 45+5=9 （次），則左轉(zhuǎn)的角度是 360。+9=40。.故答案是：40°【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的計算，正確理解多邊形的外角和是360°是關(guān)鍵AC18 【分析】此題要分兩種情況： 當(dāng) P 在線段B

22、C 上時， 當(dāng) P 在 BQ 上，再分別分兩種情況=BP或AC= BN進(jìn)行計算即可.【解答】 解：當(dāng)P在線段BC上，AC=BP時，ACB0PBN,. AC=2,BP=2, .CP=6-2=4,.點(diǎn)P的運(yùn)動時間為4+1 = 4 （秒）；當(dāng)P在線段BC上，AC=BN時，ACB0NBP,這日BC=PN=6, CP=0,因此時間為 0秒；當(dāng) P 在 BQ 上，AC = BP 時， ACBPBN, AC=2,BP=2,-.CP=2+6 = 8,.點(diǎn)P的運(yùn)動時間為8+1 = 8 （秒）；當(dāng) P 在 BQ 上，AC = NB 時， ACBA NBP,BC=6,BP=6,CP=6+6 = 12,點(diǎn)P的運(yùn)動時間

23、為12+ 1= 12 （秒），故答案為：0 或 4 或 8 或 12-W【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等時必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.三、解答題(本題共 8小題，共90分)19 .【分析】找出分式方程的最簡公分母，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到原分式方程的解.【解答】 解：去分母：4 = 3x6+x+2解得：x=2,經(jīng)檢驗當(dāng)x=2時，x- 2=0,所以x= 2是原方程的增根，此題無解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整 式方程求解.解分式方程一定注意要驗根

24、.a的值代入計算可得.20 .【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將【解答】解：原式=二？二：0+1 a(a-l)a+L當(dāng)a=3時,原式=3+13HL=2.【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.21 .【分析】首先利用等式的性質(zhì)可得 AC =DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ ACB = / DFE ,然后再利用SAS判定 ABCA DEF即可.【解答】證明：; AF = DC,AF+FC= DC + FC,即 AC=DF, BC / EF , ./ ACB=Z DFE ,在 ABC和 DEF中，fAC=DF /ACB 工/DFE，BC-

25、EF .ABCQDEF (SAS).【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.22.【分析】(1)本題是一道自定義運(yùn)算題型，根據(jù)題中給的如意數(shù)的概念，代入即可得出結(jié)果(2)根據(jù)如意數(shù)的定義，求出代數(shù)式，分析取值范圍即可【解答】解：(1)a=2, b= - 1c= b2+ab- a+7=1+ (-2) - 2+7=4(2) a= 3+m, b=m2c= b2+ab- a+7=(m- 2) 2+(3+m) (

26、 m - 2) - ( 3+m) +7=2m2 - 4m+2一.2=2 ( m- 1)2_. ( m 1) >0“如意數(shù)” c為非負(fù)數(shù)【點(diǎn)評】本題考查了因式分解，完全平方式(m- 1) 2的非負(fù)性，難度不大.23.【分析】(1)根據(jù)SAS證明 AED與 AEC全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定解答即可；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.【解答】 證明：(1)在4AED與4AEC中施二 AB, N*C =/超口，DE 二 CE .AED-AEC （SAS）, ./ D=Z C, . / D=Z B, ./ B=Z C, . AB=AC；（2） / B = Z

27、C, / D 比/ BAC 大 15° , ./ BAC+/BAC+15° +/BAC+15。=180° ,解得，/ BAC = 50 ° .【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明 AED與 AEC全等.24 .【分析】（1）設(shè)甲空調(diào)每臺的進(jìn)價為 x萬元，則乙空調(diào)每臺的進(jìn)價為（x- 0.2）萬元，根據(jù)“用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的 4倍”列出方程，解之可得；（2）設(shè)購進(jìn)甲種空調(diào) m臺，則購進(jìn)乙種空調(diào)（40-m）臺，由“投入資金不多于11.5萬元”列出關(guān)于m的不等式，解之求得 m的取值范圍，繼而得到整數(shù)m的

28、可能取值，從而可得所有方案.【解答】解：（1）設(shè)甲空調(diào)每臺的進(jìn)價為x萬元，則乙空調(diào)每臺的進(jìn)價為（x-0.2）萬元，根據(jù)題意，得:二二4義峰解得：x=0.4,經(jīng)檢驗：x= 0.4是原分式方程的解，所以甲空調(diào)每臺的進(jìn)價為0.4萬元，則乙空調(diào)每臺的進(jìn)價為0.2萬元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種空調(diào) m臺，則購進(jìn)乙種空調(diào)（40-m）臺，根據(jù)題意，得：0.4m+0.2 （40 - m） < 11.5,解得：m< 17.5,又 m> 14,/. 14< m< 17.5,則整數(shù)m的值可以是14, 15, 16, 17,所以商場共有四種購進(jìn)方案：購進(jìn)甲種空調(diào)14臺，乙種空調(diào)26臺;購進(jìn)甲種空

29、調(diào)15臺，乙種空調(diào)25臺;購進(jìn)甲種空調(diào)16臺，乙種空調(diào)24臺;購進(jìn)甲種空調(diào)17臺，乙種空調(diào)23臺.【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.25 .【分析】（1）通過證明4 BOCACDA ,可得CD = OB=1,即可求 OD的長；可證（2）過點(diǎn)C作CFy軸，CEx軸，通過證明 ACFABCE,可得BE = AF, CF = 四邊形CEOF是正方形，可得 CF=OE=OF = CE,即可求點(diǎn) C坐標(biāo).【解答】解：（1） B點(diǎn)為（0,1）, C點(diǎn)為（3, 0）.OB= 1, OC=3 . / ACB = 90° , ./ BCO+/

30、ACD= 90° ,且/ BCO + Z OBC = 90° ./ACD = / OBC,且 AC=BC, Z BOC = Z ADC = 90° , . BOCA CDA （AAS）CD= OB=1.-.OD = OC+CD=4（2）如圖，過點(diǎn) C作CFy軸，CEx軸, A 點(diǎn)為（0, 1） , B 點(diǎn)為（4, 0）,AO= 1, BO = 4 CFy 軸，CEx 軸，Z AOB = 90° , 四邊形CEOF是矩形， ./ ECF = 90° ,FCA + Z ACE=90° ,且/ ACE+Z BCE = 90° ,FCA = /BCE,且 AC=BC, Z CFA = Z CEB = 90° ,ACFABCE (AAS)，BE=AF, CF=CE,矩形CEOF是正方形,-.CF=OE=OF = CE