2019初中數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用——商品銷(xiāo)售問(wèn)題專(zhuān)題訓(xùn)練2(附答案詳解)

1、2019 初中數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用商品銷(xiāo)售問(wèn)題專(zhuān)題訓(xùn)練 2(附答案詳解)1 西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2 元 / 千克的價(jià)格購(gòu)入一批小型西瓜，以3 元 / 千克的價(jià)格出售，每天可以售出 200 千克，為了促銷(xiāo)減少庫(kù)存，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià) 0.1 元 /千克，每天可多售出40 千克，該經(jīng)銷(xiāo)戶想每天盈利224 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降多少元？2 每年淘寶網(wǎng)都會(huì)舉辦“雙十一 ”購(gòu)物狂歡節(jié)，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷(xiāo)活動(dòng)甲網(wǎng)店銷(xiāo)售一件A 商品的成本為36 元， 網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為110 元 “雙十一 ”活動(dòng)當(dāng)天，為了吸引買(mǎi)主，連續(xù)兩次降價(jià)銷(xiāo)售A 商品，問(wèn)平均每次降價(jià)率

2、為多少時(shí)，才能使這件A 商品的利潤(rùn)率為10%？3某賓館有客房200 間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180 元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10 元，就會(huì)減少4 間客房出租設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加 x 元，賓館出租客房的收入為y 元(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果某天賓館客房收入38400 元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？(3)當(dāng) x 為何值時(shí)，賓館每天的客房收入最多，最多為多少？4.某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷(xiāo)售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過(guò)記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在 40元至90元之間(含40元和90元)時(shí)，每月的銷(xiāo)售量 y

3、(件)與銷(xiāo)售單價(jià) x (元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖 象如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為P (元)，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出利潤(rùn)的最大時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？(3)如果想要每月獲得 2400元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？5 .某商店將進(jìn)價(jià)為10元的商品按每件15元售出，每天可售出 460件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高0.5元其銷(xiāo)售量就減少20件.(1)若售價(jià)提價(jià)1元，此時(shí)單件利潤(rùn)為 元，銷(xiāo)售量為 件；(2)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為2720元？6.在2014年巴西世界杯

4、足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷(xiāo)售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少 20套，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為 x(120>x>60K銷(xiāo)售量為y套.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元，此月共盈利多少元.7.國(guó)慶節(jié)期間，南部山區(qū)某果園平均每天可賣(mài)出300斤核桃，賣(mài)出1斤核桃的利潤(rùn)是 1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣(mài)出100斤.設(shè)該店決定把零售單價(jià)下降 x ( 0V XV 1 )元.(1)零售單價(jià)下降 X元后，該店平均每天可賣(mài)出

5、多少斤核桃(用 含出X的代數(shù)式表示, 需要簡(jiǎn)化)；(2)在不考慮其他國(guó)素的條件下，為了薄利多銷(xiāo)，當(dāng)零售單價(jià)下降多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是 420元？8 .為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技 設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y (單位：臺(tái))和銷(xiāo)售單價(jià)x (單位：萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系： y=- 10X+1000.根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo) 售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得 10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng) 是多少萬(wàn).9 .某商店將進(jìn)價(jià)為10元的商品按每件15元售出，每天可售出 460件，現(xiàn)在采取提

6、高商品 售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高0.5元其銷(xiāo)售量就減少20件.(1)若售價(jià)提價(jià)1元，此時(shí)單件利潤(rùn)為多少元，銷(xiāo)售量為多少件；(2)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為2720元？10 .某水果店銷(xiāo)售一種水果的成本價(jià)是 弓元/千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定 在7元/千克時(shí)，每天可以賣(mài)出160千克.在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高 元/千克，該 水果店每天就會(huì)少賣(mài)出 M千克.(1 i若該水果店每天銷(xiāo)售這種水果所獲得的利潤(rùn)是420元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？Qi在利潤(rùn)不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？11 .某花圃用花盆培育某種花苗， 經(jīng)過(guò)實(shí)

7、驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利4元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到 14元，且盡可能地減少成本，每盆應(yīng)該植多少株？12 .某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是mo元時(shí)，銷(xiāo)量是3M件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出1。件玩具，若商場(chǎng)想獲得利潤(rùn)3750元，并規(guī)定每件玩具的利潤(rùn)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)時(shí)單價(jià)的100%,問(wèn)該玩具的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？答案:1 .應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降0.3元.解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降x元，則每天的銷(xiāo)售量為(200+400X)

8、千克，根據(jù)題意得：(3- 2-x) (200+400X)=224,整理得：50x2- 25x+3=0,解得：xi=0.2, x2=0.3.為了促銷(xiāo)減少庫(kù)存，x=0.3.答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降0.3元.2. 平均每次降價(jià)率為 40%時(shí)，才能使這件 A商品的利潤(rùn)率為10%解:設(shè)平均每次降價(jià)率為 x,由題意得：110 (1-x) 2=36 X (1+10%)解得：=0.4, x2=1.6 (不合題意，舍去)答：平均每次降價(jià)率為 40%時(shí)，才能使這件 A商品的利潤(rùn)率為10%.23. (1) y=- 0.4x+128x+36000; (2) 200 ?；?480 兀；(3) x=160,最大值為

9、 46240 兀.解：(1)由題意得：y=(200- 0.4x) (180+x) =- 0.4x2+128x+36000 ;(2) y=38400代入上式，解得： x=20或300,180+20=200, 180+300=480,故：這天每間客房的價(jià)格是200或480元；(3)函數(shù)的對(duì)稱軸是 x=160,則此時(shí)函數(shù)取得最大值，y=-0.4 X 12+028 X 160+36000=4624玩.4. (1) y= - 4x+360 (40WxW)9Q2)利潤(rùn)的最大時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)為65元(3) 60元或70元解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b (k*Q,|50k + b= 160 I k=

10、 4由題意得65k + b = 100 ,解得lb 二雙故 y= - 4x+360 (40<x<90(2)由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p= (x- 40) (- 4x+360) =- 4x2+520x- 14400,b 520.x=-窕=-=65,答：利潤(rùn)的最大時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)為65元;(3)當(dāng) P=2400 時(shí)，-4x2+520x- 14400=2400,解得：Xi =60, X2=70,故銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元.5. (1) 6、420; (2)售價(jià)為18元或18.5時(shí)利潤(rùn)為2720元.解：(1) 6、420；(2)解設(shè)提價(jià)x元，由題意得，(15 + X-10) (460-

11、40X)= 2720,解得 X1 = 3, X2= 3.515+x= 18 或 15+x= 18.5答： 售價(jià)為18元或18.5時(shí)利潤(rùn)為2720元.6. (1) y=-4x+480; (2)銷(xiāo)售價(jià)為70元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元；此月共盈利 6000元.解：(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=240-丁 X20= 4x+480;(2)根據(jù)題意可得，x (- 4X+480) =14000,解得x1=70, X2=50 (不合題意舍去)，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為70元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元.此月共盈利(-4X+480) (x- 40) =200X 30=6000元.7. (1) (300+1000X)；

12、(2)降價(jià)0.4時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的核桃更多.解：(1)當(dāng)零售單價(jià)下降x元后，可賣(mài)出(300+1000X)斤，故答案為：(300+1000X)；X(2)當(dāng)零售單價(jià)下降x時(shí)，利潤(rùn)為：(1 -x) (300+100如I),x由題意得，(1-mx) (300+100屆)=420,解得 x=0.4 或 x=0.3,則當(dāng)降價(jià)0.4時(shí)賣(mài)出的賀卡更多.答：降價(jià)0.4時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的核桃更多.8. .該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元/臺(tái).解：設(shè)此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)為 x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為 (x- 30)萬(wàn)元，銷(xiāo)售數(shù)量為(-10X+1000)臺(tái)，根據(jù)

13、題意得：(X- 30) (- 10X+1000) =10000,整理，得：X2 - 130x+4000=0,解得：xi =50, x2=80.此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，x=50.答：該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元/臺(tái).9. (1) 6； 420 (2) 18 或 18.5解：(1)若售價(jià)提價(jià)1元，此時(shí)單件利潤(rùn)為 5+1=6 (元)，銷(xiāo)售量為460-20X2=420(件)(2)設(shè)提價(jià)x元，由題意得，(15 + X-10) (460 40x) = 2720.解得 x1 = 3, x2= 3.5.15+x=18 或 15+x= 18.5答：售價(jià)為18元或18.5時(shí)利潤(rùn)為5640元10. (1)若該水果店每天銷(xiāo)售這種水果所得利潤(rùn)是420元，則單價(jià)應(yīng)為8元或12元.(2)因?yàn)樽尷陬櫩?，所以定價(jià)定為 &元.解：(1)若該水果店每天銷(xiāo)售這種水果所得利潤(rùn)是420元，設(shè)單價(jià)應(yīng)為x元，由題意得：(x-5) 160-20 (x-7) =420,化簡(jiǎn)彳導(dǎo),x2-20x+96=0,解得 x1=8, x2=12.答：若該水果店每天銷(xiāo)售這種水果所得利潤(rùn)是420元，則單價(jià)應(yīng)為8元或12元.(2)因?yàn)樽尷陬?/p>