初中數(shù)學(xué)幾何證明試題含答案

1、十二周培優(yōu)精選1、已知：如圖，。是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點(diǎn),CDLAB,EFXAB,EG±CO.求證：CD=GF.2、已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，/PAD=ZPDA=150.求證：PBC是正三角形.4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)/AD、BC的MN于E、F.求證：/DEN=/F.1、如圖，四邊形ABCD為正方形,求證：CE=CF.（初二）2、如圖，四邊形ABCD為正方形,求證：AE=AF.（初二）DEIIAC,AE=AC,AE與CD相交于F.DE/AC,且CE=CA,直線EC交DA延長(zhǎng)線于F.BF3、設(shè)P是正方形ABCD一邊B

2、C上的任一點(diǎn),求證：PA=PF.（初二）PFXAP,CF平分/DCE.經(jīng)典題41、已知：ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA求：/APB的度數(shù).（初二）3,PB=4,PC=5B2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且/PBA=/PDA.求證：/PAB=/PCB.4、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CFBf交AE=CF.求證：/DPA=/DPC.(，P:、1.如下圖做GHLAB,連接EO。由于GOFE四點(diǎn)共圓，所以/GFH=/OEG,即GHFOGE,可得E7cEOGOGF"GHCO，又CO=EO,所以CD=GF得證。CD2.如下圖做DGC使與ADP全

3、等，可得PDG為等邊,從而可得ADGCAPDCGP,得出PC=AD=DC,和/DCG=/PCG=150所以/DCP=300,從而得出PBC是正三角形4.如下圖連接AC并取其中點(diǎn)Q連接QN和QM所以可得/QMF=/F,/QNM=/DEN和/QMN=/QNM,從而得出/DEN=/F。經(jīng)典題(二)1.(1)延長(zhǎng)AD到F連BF,彳OOGAF,又/F=/ACB=/BHD,可彳導(dǎo)BH=BF,從而可得HD=DF,又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)連接OBOC既得/BOC=1200,從而可得/BOM=600,所以可得OB=2OM=AH=AO,得證。3 .作O巳CDOGb

4、e,連接OP,OA,OF,AF,OG,AG,OQ。ADACCD2FDFD由于=-ABAEBE2BGBG由此可得ADFABG,從而可得/AFC=/AGE。又因?yàn)镻FOA與QGOA四點(diǎn)共圓，可得/AFC=/AOP和/AGE=/AOQ,/AOP=/AOQ,從而可得AP=AQ。4 .過E,C,F點(diǎn)分別作AB所在直線的高EGCI,Fhi可得pq=EG+FH。2由EGAAAIC,可得EG=AI,由BFH仁CBI,可得FH=BI。AI+BIAB從而可得PQ=，從而得證。22經(jīng)典題(三)1 .順時(shí)針旋轉(zhuǎn)AADE,到ABG,連接CG.由于/ABG=/ADE=900+450=1350從而可得B,G,D在一條直線上

5、，可得AGBACGB。推出AE=AG=AC=GC,可得AGC為等邊三角形。/AGB=30°,既得/EAC=300,從而可得/AEC=75°。又/EFC=/DFA=450+300=750.可證：CE=CFo2 .連接BD乍CHLDE,可得四邊形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH,可得/CEH=300,所以/CAE=/CEA=/AED=150,又/FAE=900+450+150=1500,從而可知道/F=150,從而得出AE=AF。3 .作FGLCDFE±BE,可以得出GFEC為正方形。令A(yù)B=Y,BP=X,CE=Z,可彳PPC=Y-X。Xtan/ BAP=tan / EPF=Y Y- X + Z,可得 YZ=XY-X 2+XZ ,即Z（Y-X）=X（Y-X）,既得X=Z,得出ABPPEF,得到PA=PF,得證。經(jīng)典難題（四）1.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)AABP600,連接PQ,則PBQ是正三角形。可得APQC是直角三角形。所以/APB=1500。2.作過P點(diǎn)平行于AD的直線，并選一點(diǎn)E,使AE/DCBE/PC.可以得出/ABP=/ADP=/AEP,可得：AEBP共圓（一邊所對(duì)兩角相等）?？傻?BAP=/BEP=/BCP,得證