九年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案5----中心對稱圖形復(fù)習(xí)

1、第五章 中心對稱圖形復(fù)習(xí)教學(xué)案知識回顧：1、基本概念： 弧、弦、圓心角、圓周角 2、 基本性質(zhì) 確定圓的條件： 對稱性： 垂徑定理： 圓心角、弧、弦的關(guān)系定理： 圓周角定理：同弧或等弧所對的圓心角是它所對的圓周角的 推論：（1）同弧或等弧所的圓周角 （2）90°的圓周角所對弦是 ， 與圓有關(guān)的計算公式 ：（1）弧長 ；（2）扇形面積 ；（3）圓錐的側(cè)面積： ； (4) 圓錐的全面積 ；3點與圓的位置關(guān)系：_;_ _;_;4、直線與圓的位置關(guān)系 _ _;_;_ _;5、兩圓位置關(guān)系：_; _ _ _;_;_;_6、圓與切線（1）圓的切線的性質(zhì)： ；（2）圓的切線的判定方法：（從定義）

2、； （從直線與圓的位置關(guān)系） ； （從判定定理） 。（3）三角形的外接圓的圓心是 的交點 ，叫做三角形的 。性質(zhì)： 三角形的內(nèi)切圓的圓心是 的交點 ，叫做三角形的 。性質(zhì)：例題講解：例1 （有關(guān)弦、半徑、圓心到弦的距離之間的計算）(1) 如圖，在半徑為5cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是_ ; 弦AB所對的圓心角的度數(shù)為_（精確到度）(2) 如上圖，在O中，弦AB60，弓高CD9，求O的半徑。例2 （圓心角、弧、弦和弦心距定理的應(yīng)用）如圖所示，AB是O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出弧AC與弧BD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明例3 ：（圓周角與圓心

3、角）·PABO1如圖，點A、B、C、D是O上的三點，BAC=40°，則OBC的度數(shù)是_ABOC2如圖，已知圓心角AOB的度數(shù)為100°，則圓周角ACB等于_º。3如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若OAB=25°，則A PB=_º 4.在半徑為2的O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓心角AOB的度數(shù)是_例4 （圓錐和它的側(cè)面展開圖）如圖10，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑

4、AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積（結(jié)果保留根號）例5O的直徑為12，P為一個點，當(dāng)PO 時，點P在圓上；當(dāng)PO 時，點P在圓內(nèi)；當(dāng)P6時，點P必在 。例6如圖所示：已知等邊ABC的邊長為2cm，下列以A為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（ ） （A） （B） （C） （D）例7如圖，O的直徑，D是線段BC的中點， （1）試判斷點D與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點D作，垂足為點E，求證直線DE是O的切線。課后作業(yè)：一、選擇：1如圖1，BD為O的直徑，A=30°，則CBD的度數(shù)為（ ）1A30° B60° C80° D120°

5、;2 如圖2，AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，則BCD等于（ ） A100° B110° C120° D130°323 如圖3，O的直徑CD過弦EF的中點G，EOD=40°，則DCF等于（ ） A80° B50 C40° D20°4 半徑為6的圓中，圓心角的余弦值為0.5，則角所對弦長等于（ ） A4 B10 C8 D65 若一個直角三角形的兩邊分別為6和8，則這個直角三角形外接圓直徑是（ ）A.8B.10C.5或4D.10或86如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交

6、OB的延長線于點C,如果弧AB的長等于3cm,AC=4cm,則圖中陰影部分的面積為（ ）A.15cm2B.6 cm2C. 4 cm2D. 3 cm27 用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm8、已知O的半徑為5cm，如果一條直線上的點和圓心O的距離為5cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為 （ ）A、 相切 B、相交 C、相交或相切 D、相離9、點P到ABC各邊的距離相等，則點P是ABC的（ ）（A）內(nèi)心 （B）外心 （C）中心 （D）垂心10、 已知ABC的三邊分別是6、8、10，則此三

7、角形外接圓的半徑為（ ）（A）10 （B）6 （C）4 （D）5 二、填空1已知扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，則扇形的弧長是_ _cm，扇形的面積是_cm22 若圓錐的母線長為6cm，側(cè)面展開圖是圓心角為300°的扇形，則圓錐底面半徑_cm。3已知RtABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個側(cè)面積為65 cm2的圓錐，則這個圓錐的高等于_.4如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，O為圓心，ODAB，垂足為D，OEAC，垂足為E，若DE=3，則BC=_5 如圖6，矩形ABCD與圓心在AB上的O交于點G，B，F(xiàn)，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=_cm6如圖，在O中，ACB=D=60°，AC=3，則ABC的周長為_三、解答題1如圖，RtABC的斜邊AB=35，AC=21，點O在AB邊上，OB=20，一個以O(shè)為圓心的圓，分別切兩直角邊邊BC、AC于D、E兩點，求弧DE的長度2、 如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC120°，四邊形ABCD的周長為10。(1)求此圓的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積。3、 如圖12，是O的內(nèi)接三角形，為O弧AB上一點，延長至點，使（1） 求證：；（2）若