新課標下如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

1、新課標下如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維：數(shù)學是一門邏輯思維嚴謹?shù)膶W科 ,因此對學生的思維能力提出了較高的要求。在新課程標準改革中 ,對教師的教學方法提出了全新的要求 ,本文將對培養(yǎng)學生數(shù)學思維的教學方法進行分析與闡述。：新課標初中數(shù)學數(shù)學思維數(shù)學學習除了應(yīng)用于具體計算之外 ,更是對學生良好思維能力的培養(yǎng) ,對學生的長遠開展具有重要意義。但是在傳統(tǒng)教學中 ,教師往往忽略了數(shù)學思維的培養(yǎng) ,教學效率不高 ,因此 ,在新課程標準下 ,教師應(yīng)改變觀念 ,加強對數(shù)學思維的重視 ,提高學生的學習能力 ,順利實現(xiàn)教學目標。一、注重激發(fā)學生興趣在數(shù)學教學中 ,一些根底較差的學生始終處于被動地位。而素質(zhì)教育要求面向所有

2、學生 ,不能放棄后進生 ,讓數(shù)學成為每個學生的工具。鑒于一些學生的數(shù)學根底較差 ,沒有養(yǎng)成良好的學習態(tài)度與學習習慣 ,因此教師必須以“賞識、“鼓勵為主 ,提高學生對數(shù)學學習的信心 ,認識到每個學生的差異 ,采取“因材施教的方法。例如 ,在“立體圖形教學中 ,我曾經(jīng)安排了這樣一個小活動：讓學生利用6根火柴 ,拼成四個大小一樣的三角形 ,問同學們：“能做到嗎？這時一個后進生在下面說“能 ,我就把這個時機給了他 ,他說：“可以將這個圖形拼成三棱錐。我馬上點頭回應(yīng) ,肯定了他的答復(fù) ,并繼續(xù)引導他說出原因。由于之前已經(jīng)講過三棱錐有6條棱 ,因此答復(fù)這個題目并不難 ,6根火柴棍就相當于6條棱。通過這一小

3、小的互動 ,這名學生提高了信心與積極性 ,其他學生的熱情也被調(diào)動起來了 ,踴躍答復(fù)以下問題、積極思考。以初中生的心理特點來看 ,他們普遍希望得到老師的賞識、同學的認可 ,因此教師要在課堂中發(fā)揮“賞識的重要性 ,讓每一個學生都參加到課堂中 ,在思考中有所進步。二、挖掘?qū)W生的內(nèi)在思維潛力挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力 ,可促進數(shù)學思維的全面開展。前文已經(jīng)提到過 ,興趣是學生開展的根底 ,也是學生求知欲望的動力 ,因此 ,教師應(yīng)精心設(shè)計每節(jié)課程 ,營造良好的課堂氣氛 ,尤其注重課堂引入 ,激發(fā)學生的思維潛力與求知欲望 ,同時讓學生認識到數(shù)學就在自己的身邊 ,體會數(shù)學的樂趣。在課堂教學中 ,教師可引導學生利用已經(jīng)

4、掌握的數(shù)學知識與數(shù)學方法解答周圍的實際問題。通過理論與實踐相結(jié)合 ,既擴大了知識面 ,同時提高了學生興趣 ,滿懷信心地參加到數(shù)學學習中。針對數(shù)學教學中的重點與難點 ,教師應(yīng)學會分段分類 ,提煉難點 ,讓學生深入思考。例如 ,有關(guān)解方程應(yīng)用題一直是初中教學的重點與難點 ,很多學生沒能掌握應(yīng)用代數(shù)方法分析問題的思路 ,還停留在小學數(shù)學的解答方法 ,認識不到等量關(guān)系 ,就不能列出正確方程。針對這一特點 ,教師在講解列代數(shù)式的相關(guān)知識時 ,應(yīng)有意識地為列方程解答奠定根底 ,引導學生在復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出和未知的內(nèi)在關(guān)聯(lián)?？梢酝ㄟ^畫草圖的方式 ,再加上例題講解與習題練習 ,讓學生逐漸提高找等量關(guān)系、列方

5、程的能力。通過提高學生的數(shù)學思維能力 ,即使不同題目 ,也可以應(yīng)用不同思路列出方程 ,做到舉一反三。這樣 ,大多數(shù)學生都可掌握列方程的思路與方法 ,即使遇到難題也可積極解決。教師應(yīng)鼓勵學生獨立思考 ,防止受到經(jīng)驗思維的阻礙 ,提高探索精神。三、引導發(fā)散性思維發(fā)散性思維主要是指利用新方法、新思路、新角度解決熟悉的事物 ,并在相同或者類似中鍛煉不同思維。教師應(yīng)該根據(jù)初中生掌握的根本知識與心理需要 ,利用初中生的好奇心與探索心 ,對書本知識進行深入研究 ,培養(yǎng)發(fā)散點 ,提高發(fā)散思維能力。在教學中 ,教師應(yīng)充分發(fā)揮“導向作用 ,精心設(shè)置問題 ,組織學生開展各種活動 ,提高數(shù)學興趣 ,給學生創(chuàng)造更多思維

6、空間 ,挖掘思維過程 ,讓學生逐漸從“要我學轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W ,提高學生的思維品質(zhì) ,從中獲得智力開展。在數(shù)學學習中 ,除了要求學生思維活潑之外 ,對教師思維的開放性也提出了要求 ,教師應(yīng)深入挖掘教材 ,引導學生的思維開展。例如 ,在學習“添加梯形輔助線時 ,應(yīng)以思維發(fā)散為出發(fā)點 ,開展專題討論 ,引導學生歸納總結(jié)梯形的六種輔助線添加方法 ,讓學生通過自主歸納總結(jié) ,掌握數(shù)學知識、習題的解決方法 ,形成多角度、全方位的思維模式。四、合理安排教學內(nèi)容在課堂教學中 ,教師應(yīng)以現(xiàn)有的教學內(nèi)容為出發(fā)點 ,積極引入現(xiàn)代生產(chǎn)、生活實例 ,合理安排教學內(nèi)容 ,營造良好的情境；通過將理論與實踐相結(jié)合 ,拓展學生

7、的知識視野 ,增大知識面 ,讓教學內(nèi)容充滿生命力與影響力 ,提高學生在教學中的主動性與積極性 ,樹立學生的課堂主體地位 ,提高學生的創(chuàng)新能力。例如 ,在學習“一元二次方程的應(yīng)用時 ,我給學生提出了一道公開方式題目：“在長60米、寬40米的矩形平地中建設(shè)花壇 ,要求花壇面積為整個平地的1/2 ,給出設(shè)計圖紙 ,并依據(jù)圖形列出方程求解。這種開放式題目的答案是多種多樣的 ,學生應(yīng)改變傳統(tǒng)“唯一答案的束縛 ,滿足不同的思維水平 ,適合各種層次學生的開展需要 ,極大地調(diào)動創(chuàng)新思維能力 ,提升創(chuàng)新水平。有些同學利用“矩形軸對稱的特點設(shè)計 ,有些同學利用三角形和矩形等高、等底的關(guān)系設(shè)計；有些設(shè)計菱形花壇 ,

8、有些設(shè)計矩形花壇 ,有些設(shè)計圓形花壇每個學生都可以自己的實際情況、能力水平為出發(fā)點 ,發(fā)表不同的見解與解題思路。在劇烈的課堂環(huán)境中 ,學生提高了學習興趣 ,增強了學習效果。因此 ,教師應(yīng)在教學中合理安排教學內(nèi)容 ,讓每個學生都積極動腦、主動思考 ,提高學習數(shù)學的信心與動力 ,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教師只有將數(shù)學融入具體生活中 ,才能讓學生看到實際生活的變化 ,并隨著變化不斷創(chuàng)新思維 ,在實踐中找到適合自己開展與進步的途徑。五、營造良好的課堂情境課堂情境主要指為了實現(xiàn)數(shù)學目標而設(shè)置的學習活動環(huán)境及學習背景 ,良好的課堂情境可激發(fā)學生的好奇心與求知欲 ,有利于提高學生的思維能力。在教學過程中 ,教師應(yīng)積極

9、應(yīng)用“情境教學法 ,有意識地引入或者創(chuàng)設(shè)生動、具體、形象的場景 ,讓學生產(chǎn)生直觀體驗 ,以更好地體會教材 ,尋找適應(yīng)的開展方法。例如 ,在“圖形變換的對稱、平移等教學中 ,教師可選好平移的方向 ,確定每次移動的距離 ,并得出各種精美的圖案 ,讓學生體會數(shù)學的美感。另外 ,教師還應(yīng)引導學生將圖案應(yīng)用到生活空間或美術(shù)創(chuàng)作等設(shè)計中 ,產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望 ,認識到數(shù)學在生活中的重要作用 ,提高學習數(shù)學的興趣 ,形成長久學習的觀念。只有這樣 ,學生才能對數(shù)學的理解實現(xiàn)從量到質(zhì)的飛躍 ,認真觀察 ,自主思考 ,獨立開動腦筋 ,培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神 ,并提出自己的獨到見解 ,提高思維靈活性與便捷性。六、注重逆向

10、思維逆向思維的培養(yǎng)是初中生數(shù)學思維的組成局部 ,也是進行思維訓練的重要載體。通過從正向思維轉(zhuǎn)為逆向思維 ,可有效提高學生的創(chuàng)新能力。實際上 ,逆向思維是發(fā)散思維的拓展 ,也是一種創(chuàng)新性的求異思維。在初中數(shù)學教學中 ,可主要從以下兩方面提高學生逆向思維的培養(yǎng)：1.加強反方向思維的訓練由于數(shù)學學科的特殊性 ,其定義、根本概念等具有雙向性。在傳統(tǒng)的教學過程中 ,教師形成了定性思維 ,因此不利于掌握“逆向公式法那么。以概念教學為例 ,除了讓學生掌握根本概念內(nèi)涵及其應(yīng)用之外 ,還應(yīng)引導學生反向思考 ,深刻理解概念 ,并不斷拓展。例如 ,在“同類二次根式的教學中 ,同類二次根式的概念為：化簡之后 ,被開方

11、數(shù)相同的假設(shè)干個二次根式。將這一概念反過來思考 ,如果兩個根式為同類二次根式 ,那么它們化簡之后 ,被開方數(shù)必然相同。再如 ,如果是同類二次根式 ,求“a的值 ,在“a35aa=2a5 ,就可獲得a的數(shù)值。另外 ,在平面幾何的定理、概念教學中 ,也可滲入逆向思維 ,強調(diào)知識點的可逆性、相互性 ,對提高學生的推理判斷能力、思維創(chuàng)新能力十分重要。2.逆定理教學在數(shù)學中 ,每一個定理都有逆命題 ,但是逆命題不一定都成立 ,只有經(jīng)過驗證 ,才能成為逆定理。而形成逆定理的主要途徑就是逆命題。在教學中 ,教師應(yīng)注重引導學生挖掘逆命題 ,證明其存在與否。這樣 ,既豐富了學生的思維能力與知識水平 ,同時也培養(yǎng)

12、了逆向思維 ,提高了學生對數(shù)學的興趣與求知欲望?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的

13、專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。在平面幾何教學中 ,很多判斷和性質(zhì)都存在逆定理 ,例如判斷平行線的性質(zhì)、判斷線段的垂直平分線性質(zhì)、判斷平行四邊形的性質(zhì)等等。注意總結(jié)這些逆命題中結(jié)論和條件的關(guān)系 ,能加深對定理的理解與運用 ,開拓學生的思維空間 ,提高思維能力 ,將數(shù)學思維在實際中應(yīng)用。七、積極開展課外實踐死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為

14、提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與提高學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和根底。實際上 ,數(shù)學教學不應(yīng)局限于課堂之內(nèi)。由于數(shù)學來自客觀的世界 ,因此學生掌握的知識技能最終應(yīng)用于實踐中 ,才能真正提高其數(shù)學興趣 ,發(fā)揮數(shù)學思維 ,提高綜合素質(zhì)。例如在學習“相似形時 ,教師就可組織開展課外活動。例如利用“比例線段測量操場中樹木、旗桿的高度；再如利用全等三角形測量兩棵樹之間的距離。這些實踐活動看似簡單 ,但是學生興趣非常高 ,且簡單易懂 ,能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識具體化 ,穩(wěn)固學習的數(shù)學知識 ,激發(fā)數(shù)學思維。唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席 ,也是當朝打眼的學