鴿巢問題例1、例2課件

1、六年級數(shù)學(xué)下冊六年級數(shù)學(xué)下冊一副牌，取出大小王后，一副牌，取出大小王后，一共一共4 4種花色，你們種花色，你們5 5人每人每人隨意抽一張。人隨意抽一張。結(jié)果會有哪些情況？結(jié)果會有哪些情況？一、游戲引入一、游戲引入總有一種花色，總有一種花色，至少是兩張。至少是兩張。這句話如何理解？這句話如何理解？ 把把3 3枝鉛筆放在枝鉛筆放在2 2個文具盒里，可以怎么個文具盒里，可以怎么放，有幾種方法？你有什么發(fā)現(xiàn)？放，有幾種方法？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 不管怎么放不管怎么放, ,總有一個文具盒里至少放進(jìn)了總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2 2枝鉛筆枝鉛筆. .試一試：試一試：例例1 1二、合作探究（二、合作探究（1）：）

2、：小組合作驗證：小組合作驗證：三人操作、一人記錄三人操作、一人記錄1. 1.找一找，一共有幾種情況？找一找，一共有幾種情況？2. 2.總有一個杯子里至少有幾根小棒？總有一個杯子里至少有幾根小棒？ 1、分一分、分一分枚舉法枚舉法第一種情況第一種情況00第二種情況第二種情況0第三種情況第三種情況0第四種情況第四種情況00000000不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝鉛筆。枝鉛筆。請同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？請同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？0000不管怎么放不管怎么放總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少有有2枝鉛筆。枝鉛筆。2.分一分：分

3、一分： 如果我們把如果我們把4 4支支鉛筆看成是數(shù)字鉛筆看成是數(shù)字4 4，把，把3 3個個筆筒里的鉛筆的數(shù)量看成是要分解成的筆筒里的鉛筆的數(shù)量看成是要分解成的3 3個數(shù)，個數(shù)，4 4和這三個數(shù)有什么關(guān)系？怎樣分？和這三個數(shù)有什么關(guān)系？怎樣分？ 不管怎么放不管怎么放, ,總有一個筆筒里至少有總有一個筆筒里至少有2 2支支鉛筆鉛筆. .分解數(shù)法分解數(shù)法44004310421142203.算一算：算一算：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺放一種情況放一種情況，也能得到上面的結(jié)論呢？想一，也能得到上面的結(jié)論呢？想一想，可以小組內(nèi)交流一下想，可以小組內(nèi)交流一下.

4、 . 不管怎么放不管怎么放, ,總有一個筆筒里至少有總有一個筆筒里至少有2 2支支鉛筆鉛筆. .4 3 11 至少數(shù)至少數(shù)=1+1平均分法平均分法把把5 5支鉛筆放在支鉛筆放在3 3個筆筒里，會有什么結(jié)個筆筒里，會有什么結(jié)果呢？果呢？ 這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分平均分5 3 12 二二 、合作探究（、合作探究（2）：）：至少數(shù)至少數(shù)=1+1P68頁：頁：5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為只鴿子。為什么？什么？ 做一做：做一做：二、合作探究（二、合作探究（3）：）：例例2：把把7本書

5、放進(jìn)本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎個抽屜，不管怎么放，總有么放，總有1個抽屜里至少有個抽屜里至少有3本書。本書。為什么呢？為什么呢？為什么會有這樣為什么會有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？ 這樣分實際上是怎樣在分？這樣分實際上是怎樣在分？平均分平均分7 321 怎樣列式？怎樣列式？至少數(shù)至少數(shù)=2+1 1. 把把8本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？總有一個抽屜里至少有幾本書？ 2. 把把10本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？總有一個抽屜里至少有幾本書？ 3. 把把12本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎

6、么放，個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？總有一個抽屜里至少有幾本書？ 三、思考并回答：三、思考并回答：3本本4本本4本本“物體數(shù)物體數(shù)鴿巢數(shù)鴿巢數(shù)=商數(shù)商數(shù)余數(shù)余數(shù)”整除時：整除時：“至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)”不能整除時：不能整除時：“至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1”小結(jié)：小結(jié)：“鴿巢問題鴿巢問題” 的計算方法的計算方法有有kn+bkn+b (0 (0bnbn，k k 、n n、b b為整數(shù)為整數(shù)) )支支筆，筆，放進(jìn)放進(jìn)n n個筆筒，個筆筒，（1 1）當(dāng)）當(dāng)b=0b=0 時，總有一個筆筒里至少時，總有一個筆筒里至少有有 支筆支筆. .（2 2）當(dāng)）當(dāng)b0b0時，總有一個筆筒里至少時

7、，總有一個筆筒里至少有有 支筆；支筆；鴿巢（抽屜）原理：鴿巢（抽屜）原理：kk+1 1. 把把25只小兔子關(guān)在只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少個籠子里，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠子里有幾只兔子要關(guān)在同一個籠子里? 2. 我班男生有我班男生有30人，至少有（人，至少有（ ）名男）名男生的生日是在同一個月。生的生日是在同一個月。 3. 任意任意40人中，總有至少幾個人的屬相人中，總有至少幾個人的屬相相同？相同？四、比一比、賽一賽、看誰算得快四、比一比、賽一賽、看誰算得快 ：35只只4人人1、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？541（個） 1（個）112 （個）想一想，商想一想，商1

8、 1和余數(shù)和余數(shù)1 1各表示什么？各表示什么？五、知識應(yīng)用五、知識應(yīng)用2 2、隨意找、隨意找1313位學(xué)生，他們中至少有位學(xué)生，他們中至少有2 2個人的屬相相同。為什么？個人的屬相相同。為什么？131312121 1（個）11（個）1 11 12 2（個）（個）為什么要用11呢？六六1 1班有班有3030名同學(xué)，他們都訂閱甲、名同學(xué)，他們都訂閱甲、乙、丙三種報紙中的一種、二種或乙、丙三種報紙中的一種、二種或三種。至少有多少名同學(xué)訂閱的報三種。至少有多少名同學(xué)訂閱的報紙相同？紙相同？六、知識拓展六、知識拓展你知道有多少種不同的訂閱方法么？ 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷狄里克雷”，后來人們?yōu)?，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)了紀(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做又把它叫做“鴿巢原鴿巢原 理理”，還把，還把它叫做它叫做 “ “抽屜原理抽屜原理”。你知道嗎？你知道嗎？ 分享收獲：分享收獲： 數(shù)學(xué)知識：數(shù)學(xué)知識：1.鴿巢問題；鴿巢問題； 2. “物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)商數(shù)余數(shù)余數(shù)” 不能整除時：不能整