高一必修二課程綱要

1、高中數(shù)學必修二課程綱要學校名稱：新密市第三高級中學課程類型：人教版高中數(shù)學必修二設計教師：李勇軍適合年級：高一授課時間：每周5課時高中數(shù)學課程綱要必修2一、課程目標（一）  立體幾何部分1、通過直觀感知、操作確認、思辯論證、度量計算等方法認識空間圖形及性質(zhì)，抽象出空間線、面位置關(guān)系及有關(guān)公理，歸納出線面平行、垂直的判定與性質(zhì)，并對有關(guān)性質(zhì)能給以證明。2、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力及幾何直觀能力。3、運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。4、培養(yǎng)學生的空間觀念，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。（二）  平解析幾何初步1、通過學習直線與

2、圓的方程，經(jīng)歷將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，又通過處理代數(shù)問題，分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題的過程，不斷體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。2、培養(yǎng)和提高學生的推理運算能力，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。4、通過數(shù)與形的結(jié)合，體會對立統(tǒng)一的辨證觀點，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、課程內(nèi)容（一）立體幾何初步1、 內(nèi)容、要求、課時分配序號學習內(nèi)容學習要求課時分配1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征    了解（認識）   12    簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征  &

3、#160; 理解（描述）   13    空間幾何體的三視圖    理解（操作、識別）   24    空間幾何體的直觀圖    理解（操作、掌握）   25    平行投影與中心投影    了解（知道）   16    柱、錐、臺的表面積與體積    了解（會求、會用）

4、0;  17    球的表面積與體積    了解（會求、會用）   18    平面基本性質(zhì)及三個公理    了解（初步理解）   29    空間直線與直線之間的位置關(guān)系    理解（感知抽象）   210   空間直線與平面之間的位置關(guān)系    理解（感知抽象）   111&

5、#160;  空間平面與平面之間的位置關(guān)系    理解（感知抽象）   112   直線與平面平行的判斷了解（操作、確認、歸納）   113   平面與平面平行的判斷了解（操作、確認、歸納）   114直線與平面平行的性質(zhì)理解（確認、歸納、證明）  115平面與平面平行的性質(zhì)理解（確認、歸納、證明）  116直線與平面垂直的判斷了解（操作、確認、歸納）  117平面與平面垂直的判斷了解（操作、確認、歸納）  218直

6、線與平面垂直的性質(zhì)理解（確認、歸納、證明）  119平面與平面垂直的性質(zhì)理解（確認、歸納、證明）  220小結(jié)與復習  掌握9應用）  2    課時合計約 272、 重點、難點分析（1）重點：10、空間線面平行、垂直的判斷與性質(zhì)。20、簡單的推理論證及應用問題的解決。30、用平面圖形表示空間圖形的方法和技能。（2）難點10、自然語言、圖形語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)化與表達交流。20、簡單命題的推理論證。30、位置關(guān)系、判斷定理與性質(zhì)定理的靈活應用。3、內(nèi)容調(diào)整與改進：增加、刪除、更換、調(diào)序、整合、創(chuàng)立。（1）認真研讀

7、課標，站在一個整體、全局的高度把握好教學的深淺度從整套教材來看，幾何教學、學習的要求不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的一共分為三個階段：第一階段   必修課程: 數(shù)學2： 立體幾何初步、解析幾何初步第二階段  選修系列1和系列2 ：系列1和系列2：圓錐曲線與方程；系列2：空間向量與立體幾何第三階段  選修系列3，4  立體幾何的學習也是分層次的：第一層次：對幾何體的認識，依賴于學生的直觀感受，不做任何推理的要求 第二層次：以長方體為載體（包括其它的實物模型、身邊的實際例子）對圖形（模型）進行觀察、實驗和說理引入合情推理 第三層

8、次：嚴格的推理證明如線面平行、垂直的性質(zhì)定理的證明 第四層次：空間向量與立體幾何，用代數(shù)的方法研究幾何問題為此，我們在教學時必須進行分階段，分層次，多角度地教學，更多地關(guān)注學生學習的情感，防止學生對立體幾何和解析幾何的學習出現(xiàn)畏懼心理，喪失學習的信心正確理解立體幾何初步中，較容易處理的問題采用合情推理和綜合方法處理，而較難處理的問題放在后面采用代數(shù)的方法（選修部分-空間向量與立體幾何）的目的一是有利于剛開始把更多的時間和精力放在培養(yǎng)學生空間感和對數(shù)學思想方法的掌握上二是有利于化難為易，改變學生對立體幾何的態(tài)度，建立起學生學好立體幾何的信心三是有利于加強了幾何與代數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想

9、，完善學生對數(shù)學的認知結(jié)構(gòu)（2）在立體幾何初步的教學中，注意利用學生身邊的實物模型進行教學，遵循由直觀到抽象，由感性認識到理性認識，強調(diào)平面問題與空間問題之間的互相轉(zhuǎn)化方法和思想（3）注重結(jié)合教材中的的閱讀與思考，加強對學生進行數(shù)學文化的熏陶，開拓學生的視野，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情。（4）利用“思考”、“觀察”和“探究”等欄目，培養(yǎng)學生自主學習的能力和合作學習的精神，增強學生創(chuàng)新的意識3、解析幾何初步1、內(nèi)容、要求、課時分配序號學習內(nèi)容學習要求課時分配1直線的傾斜角與斜率經(jīng)歷、理解、掌握22兩條直線平行與垂直的判定掌握（應用）23直線的點斜式方程掌握（探索、應用）24直線的兩點式方程掌握（探索

10、、應用）25直線的一般式方程掌握（探索、應用）16兩條直線的交點坐標掌握（探索、應用）17兩點間的距離掌握（探索、應用）18點到直線的距離掌握（探索、應用）29兩條平行直線間的距離掌握（探索、應用）110圓的標準方程掌握（探索、應用）211圓的一般方程掌握（探索、應用）212直線與圓的位置關(guān)系理解（判斷、初步應用）213圓與圓的位置關(guān)系理解（判斷、初步應用）114直線與圓的方程的應用掌握（應用）215空間直角坐標系116空間兩點間的距離公式117小結(jié)與復習218合計課時272、重點、難點分析（1）重點10、數(shù)形結(jié)合與方程的思想方法；20、斜率與距離公式；30、直線與圓的方程；40、綜合應用。（

11、2）難點10、點到直線的距離公式的推導；20、解析法的感悟理解與靈活應用；30、綜合應用與實際應用。4、 內(nèi)容調(diào)整與改進：內(nèi)容調(diào)整與改進：增加、刪除、更換、調(diào)序、整合、創(chuàng)立。三、課程實施過程A、資源分析 1、 教師；2、學生；3、設備B、教學流程設計。（一）立體幾何初步1、 教學流程設計（1）空間幾何體：從觀察實物和圖形入手，分別歸納、抽象出柱（棱柱、圓柱）、臺（棱臺、圓臺）和球的結(jié)構(gòu)特征，并通過識別判斷、歸納分析、操作確認等練習，加深對簡單幾何體與組合體結(jié)構(gòu)特征的認識；引導學生從不同的角度觀察幾何體，會畫出簡單幾何體的三視圖，并能由三視圖想象幾何體的結(jié)構(gòu)特征；圍繞如何由平面圖形表示空間幾何體

12、這一問題，指導學生用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖，通過操作體驗領(lǐng)會直觀圖畫法的基本原理；通過操作、閱讀體會、運算求解等方法了解柱、錐、臺、球的側(cè)面積、表面積、體積公式；通過畫某些實物的三視圖、直觀圖、平行投影圖、中心投影圖等，體會幾何學作用，培養(yǎng)畫圖、織圖與空間想象能力。（2）點、直線、平面之間的位置關(guān)系：引導學法運用觀察比較、歸納、抽象等手段認識平面的特征、表示及描述平面特征的三個公里，并通過判斷、表達交流、三種語言之間的轉(zhuǎn)化等練習進一步認識平面及特性；以長方體、教室內(nèi)實物等簡單幾何體為載體，直觀認識和理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系及有關(guān)概念，通過操作通過確認、思辨

13、證論、度量計算等方面的訓練，加深對概念和位置關(guān)系的理解，培養(yǎng)三種語言的轉(zhuǎn)化能力；通過操作確認，只管感知直線與平面、平面與平面平行的判定定理，并通過聯(lián)系加深理解；通過探索驗證、推理論證理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理，并通過相應的聯(lián)系培養(yǎng)邏輯思維能力和運用圖形語言表達交流的能力；通過操作確認，直觀感知直線與平面、平面與平面垂直的判定定理，并通過相應的練習加深理解；通過探索驗證、推理論證理解直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)定理，并通過針對性聯(lián)系進一步培養(yǎng)推理論觸能力、幾何直觀能力和表達交流能力，同時體會轉(zhuǎn)化的思想方法；通過章末小結(jié)復習，完善知識結(jié)構(gòu)，掌握基本的思想方法；培養(yǎng)綜合應用能力、推

14、理論證能力，提升空間想象力。2、 教學中應注意的問題（1）教學內(nèi)容的安排應遵循從整體到局部的原則。由于人們認識事物的過程是一個從宏觀到微觀、從整體到局部、由表象到本質(zhì)成由表及里的逐步深入細化的發(fā)展過程，能以教學內(nèi)容的安排應按照“先幾何體，后線面，先位置關(guān)系的形成，后平行與垂直的判定與性質(zhì)的應用”這樣的順序展開。（2）教學內(nèi)容的設計應遵循由具體到抽象、由簡單到復雜的原則。教學中應提供豐富的實物模型或用計算機軟件呈現(xiàn)空間幾何體及線面位置關(guān)系的變化過程，幫助學生認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、確認點、線、面之間的位置關(guān)系，逐步形成正確的空間觀念。（3）教學過程中，應設計一些操作體驗活動。通過畫圖、識圖、想

15、象、制作幾何模型、分析位置關(guān)系等活動過程，豐富學法的感性認識和實踐經(jīng)驗，為形成和培養(yǎng)空間想象能力打下較為堅實的基礎。（4）要重視將自然語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言的過程的教學。注意引導學生對實際模型的認識，學會三種語言之間的相互轉(zhuǎn)化，學會準確地使用數(shù)學語言表示幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應用問題。（5）對難點的突破要盡可能地“多一些直觀感知，多一些情景鋪墊，多一些形象化的結(jié)實，多一些具體的正反例說明”對重點內(nèi)容的教學應“多一些應用，多一些交流表達、多一些反饋知道”，按照由簡單到復雜螺旋式上升的原則逐步加以落實。特別是對于空間想象能力的形成，推理論證能力的培養(yǎng)，切忌一步到位/

16、（6）轉(zhuǎn)化的思想是形歐幾里德幾何體系的紐帶。教學中，無論是概念的形式還是性質(zhì)的證明，無論是位置關(guān)系的判定，還是推理論證能力的培養(yǎng)，都要始終滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。（二）平面解析幾何初步1、  教學流程設計：（1）直線與方程：探索確定直線位置的幾何要素，引入直線的傾斜角和斜率的概念，進一步探求出斜率公式，并通過應用加深對傾斜角和斜率的理解；通過探尋兩條直線平行與垂直的條件與判定方法，利用應用性練習的基礎上掌握有關(guān)知識和方法；以斜率公式為基礎探究直線的點斜式方程、斜截式方程、兩點式方程、截距式方程、一般式方程，通過應用掌握直線方程及求法；通過求直線的交點坐標初步體會解析幾何中方程的思想；探求

17、兩點間距離公式、點到直線的距離公式、兩條平行線間距離公式，并通過練習應用以達到“掌握”，通過簡單應用初步體會解析法和數(shù)形結(jié)合的思想。（2）圓與方程：回顧確定圓的幾何要素，探索圓的標準方程和一般方程，通過練習掌握圓的方程及求法；學會用解析法與數(shù)形結(jié)合的思想方法判定直線到圓、圓與圓的位置關(guān)系；通過直線與圓的方程應用進一步體會解析法和數(shù)形結(jié)合的思想；以長方體為載體，了解空間直角坐標和空間兩點之間距離公式，通過練習形成觀念，體會空間直角坐標系的廣泛應用；通過小結(jié)復習完善知識結(jié)構(gòu)，初步掌握解析法，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，進一步提高推理運算能力。2、  教學中應注意的問題（1）重視用代數(shù)方法

18、解決幾何問題的過程教學。教學中要幫助引導學生經(jīng)歷如下過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題，分析代數(shù)化（結(jié)果）的含義，解釋回答幾何問題從而解決幾何問題。這種“解析”思想應貫穿與平面解析幾何教學的始終。（2）教學中要幫助學生不斷體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。要引導學生“見形想數(shù)，由數(shù)思形?！辈⑸朴谶M行幾何關(guān)系與代數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，從而形成“數(shù)形結(jié)合”的意識和思想。同時要通過應用練習，進一步體會“數(shù)形結(jié)合”的作用與價值。（3）對重點、難點內(nèi)容的教學應從幾何直觀入手，通過數(shù)形結(jié)合探求有關(guān)結(jié)論，利用由易到難的針對性訓練達到突破難點，掌握重

19、點的目的。（4）引導學生體會方程的思想、運動變化的觀點，并注意培養(yǎng)學生推理運算的能力。四、課程評價（一）對教材的評價通過數(shù)學2教學，我們認為數(shù)學2從編寫所選擇的素材，編排的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和設計等方面是比較科學、合理的，能很好地體現(xiàn)高中數(shù)學課程標準的要求和理念但我們認為課標在課時安排上欠妥，主要反映為：沒有考慮到全國各地教育水平的差異，硬性規(guī)定為36課時完成教學，實踐證明與數(shù)學2所要完成的教學內(nèi)容與規(guī)定的36課時產(chǎn)生的矛盾比較突出，普遍感到時間不夠用，可彈性差我們建議做什么事情都不能一刀切，應充分考慮到數(shù)學的基礎性和重要性，以及各地教育水平的差距性為此，我們認為數(shù)學2的課時安排應為每周6課時比較合理

20、，給全國各地的教學留有一定的彈性或者把第四章圓與方程的內(nèi)容放到選修系列中。（二）對教材的修訂意見：教材中的例題和課后所配套的有些練習題的深淺度反差過大，與課標結(jié)合得不夠緊，容易使學生對學習數(shù)學失去信心，造成心理障礙所選擇的素材都比較好，沒有修改建議，只需根據(jù)社會的發(fā)展變化，及時更新素材，使它能體現(xiàn)時代性即可（三）對教師教學過程的評價（1）備課時，認真研讀高中數(shù)學課程標準中有關(guān)數(shù)學2的相關(guān)內(nèi)容，做到心中有課標，以課標審視教材中所提供的素材是否符合要求，是否需要更換，即樹立起正確的教材觀：用教材教，而不是教教材如球的體積和表面積，根據(jù)課標要求只需了解公式即可為此，在教這一節(jié)時，我們只要求學生初步了

21、解公式導出過程中所隱含的數(shù)學思想方法，并不要求理解其證明過程（2）在教學內(nèi)容與課時安排上，大膽突破小節(jié)與小節(jié)之間的框架結(jié)構(gòu)束縛如在“111柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)”和“112簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征”中，我們是這樣安排課時的：第1課時安排學習“柱、錐的結(jié)構(gòu)特征”，第2課時安排學習“臺、球和簡單體的結(jié)構(gòu)特征”（3）抓住內(nèi)容的本質(zhì)和重點，有放矢地授課，培養(yǎng)學生自主學習和探究的能力如“空間幾何體的三視圖”，由于來至非課改地區(qū)的學生在以前沒有學過這部分知識，并且“柱、錐、臺、球的三視圖”是“簡單組合體的三視圖”的基礎，因此在教學時，前部分的內(nèi)容主要由教師引導學生完成學習，后一部分的內(nèi)容則可由學生自主學習完成，

22、教師給予檢查反饋又如在解析幾何初步部分，重點是讓學生掌握數(shù)形結(jié)合的思想，即懂得把“幾何問題代數(shù)化”，又要懂得把“代數(shù)問題幾何化” （4）善于通過多種途徑和方法獲取教學資源（5）在“第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系”教學中，注意利用學生身邊的實物模型進行教學，遵循由直觀到抽象，由感性認識到理性認識，強調(diào)平面問題與空間問題之間的互相轉(zhuǎn)化方法和思想把重點放在引導學生如何學上使學生的自學能力得到提高 （6）學習掌握使用信息技術(shù)處理問題的方法            （四）對學生學習

23、過程的評價1、出  勤：每節(jié)課都要清查缺課學生，下課后調(diào)查原因，學段末統(tǒng)計出勤率。2、學習狀態(tài)：（1）課內(nèi)即時評價：對學生個體與群體的課堂紀律、學習態(tài)度、參與程度、方法效果等方面的表現(xiàn)隨堂作出及時評價，學段末綜合每個學生的表現(xiàn)，按等級A、B、C作出定性評價。（2）課后自主學習與作業(yè)評價：對學生個體課后學習的主動自覺性、完成學習任務的程度、書面作業(yè)的數(shù)量和質(zhì)量、單元達標測試等及時反饋評價，學段末綜合每個學生的表現(xiàn)，按等級A、B、C作出定性評價。3、研究性學習評價：按學校評價辦法執(zhí)行。（五）學段末教學達標測評1、  量達標測試重點：（1）空間想象力、推理論證能力、圖形語言表達交

24、流能力、幾何直觀能力、推理運算能力。（2）轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、方程思想方法、解析法。2、  量標測試命題雙向細目表 序號測試內(nèi)容課程目標測試水平了解理解掌握應用1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征    了解（認識）    2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征    理解（描述）    3空間幾何體的三視圖    理解（操作、識別）    4空間幾何體的直觀圖  

25、60; 理解（操作、掌握）    5平行投影與中心投影    了解（知道）    6柱、錐、臺的表面積與體積    了解（會求、會用）    7球的表面積與體積    了解（會求、會用）    8平面基本性質(zhì)及三個公理    了解（初步理解）    9空間直線與直線之間的位置關(guān)系

26、    理解（感知抽象）    10空間直線與平面之間的位置關(guān)系    理解（感知抽象）    11空間平面與平面之間的位置關(guān)系    理解（感知抽象）    12直線與平面平行的判斷了解（操作、確認、歸納）    13平面與平面平行的判斷了解（操作、確認、歸納）    14直線與平面平行的性質(zhì)理解（確認、歸納、證明）    15平面與平面平行的性質(zhì)理解（確認、歸納、證明）    16直線與平面垂直的判斷了解（操作、確認、歸納）    17平面與平面垂直的判斷