2015年上海市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（4分）（2015上海）下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（）ABCD02（4分）（2015上海）當(dāng)a0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2Da=3（4分）（2015上海）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）Ay=x2By=Cy=Dy=4（4分）（2015上海）如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D75（4分）（2015上海）下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D頻率6（4分）（2015上海）如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使四

2、邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）AAD=BDBOD=CDCCAD=CBDDOCA=OCB二、填空題7（4分）（2015上海）計(jì)算：|2|+2=8（4分）（2015上海）方程=2的解是9（4分）（2015上海）如果分式有意義，那么x的取值范圍是10（4分）（2015上海）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是11（4分）（2015上海）同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是12（4分）（2015上海）如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）

3、，那么所得新拋物線的表達(dá)式是13（4分）（2015上海）某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是14（4分）（2015上海）已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是歲15（4分）（2015上海）如圖，已知在ABC中，D、E分別是邊AB、邊AC的中點(diǎn)，=，=，那么向量用向量，表示為16（4分）（2015上海）已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE=A

4、D，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么FAD=度17（4分）（2015上海）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)A在B上，如果D與B相交，且點(diǎn)B在D內(nèi)，那么D的半徑長(zhǎng)可以等于（只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù)）18（4分）（2015上海）已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30°，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在原ABC的點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，延長(zhǎng)線段AD，交原ABC的邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么線段DE的長(zhǎng)等于三、解答題19（10分）（2015上海）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x=120（10分）（2015上海）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（10分）（

5、2015上海）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)B作BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，且AC=AB求：（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）直線AB的表達(dá)式22（10分）（2015上海）如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D，且BDN=30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音（XRS）的影響（1）過點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在M

6、N上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.7）23（12分）（2015上海）已知，如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且OE=OB，連接DE（1）求證：DEBE；（2）如果OECD，求證：BDCE=CDDE24（12分）（2015上海）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax24與x軸的負(fù)半軸（XRS）相交

7、于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB=2，點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求這條拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長(zhǎng)；（3）當(dāng)tanODC=時(shí)，求PAD的正弦值25（14分）（2015上海）已知，如圖，AB是半圓O的直徑，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段OC，CD上，且DQ=OP，AP的延長(zhǎng)線與射線OQ相交于點(diǎn)E，與弦CD相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合），AB=20，cosAOC=，設(shè)OP=x，CPF的面積為y（1）求證：AP=OQ；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)OPE是直角三角形時(shí)，求線段OP的長(zhǎng)2015年上海市中