2015年上海市中考數(shù)學試卷

1、2015年上海市中考數(shù)學試卷一、選擇題1（4分）（2015上海）下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）ABCD02（4分）（2015上海）當a0時，下列關(guān)于冪的運算正確的是（）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2Da=3（4分）（2015上海）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）Ay=x2By=Cy=Dy=4（4分）（2015上海）如果一個正多邊形的中心角為72°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D75（4分）（2015上海）下列各統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D頻率6（4分）（2015上海）如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點D，要使四

2、邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（）AAD=BDBOD=CDCCAD=CBDDOCA=OCB二、填空題7（4分）（2015上海）計算：|2|+2=8（4分）（2015上海）方程=2的解是9（4分）（2015上海）如果分式有意義，那么x的取值范圍是10（4分）（2015上海）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是11（4分）（2015上海）同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是12（4分）（2015上海）如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點A（0，3）

3、，那么所得新拋物線的表達式是13（4分）（2015上海）某校學生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動，首次活動需要7位同學參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學報名，因此學生會將從這50位同學中隨機抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是14（4分）（2015上海）已知某校學生“科技創(chuàng)新社團”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團”成員年齡的中位數(shù)是歲15（4分）（2015上海）如圖，已知在ABC中，D、E分別是邊AB、邊AC的中點，=，=，那么向量用向量，表示為16（4分）（2015上海）已知E是正方形ABCD的對角線AC上一點，AE=A

4、D，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F，那么FAD=度17（4分）（2015上海）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點A在B上，如果D與B相交，且點B在D內(nèi)，那么D的半徑長可以等于（只需寫出一個符合要求的數(shù)）18（4分）（2015上海）已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30°，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B落在原ABC的點C處，此時點C落在點D處，延長線段AD，交原ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于三、解答題19（10分）（2015上海）先化簡，再求值：÷，其中x=120（10分）（2015上海）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（10分）（

5、2015上海）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上，過點B作BCx軸，交y軸于點C，且AC=AB求：（1）這個反比例函數(shù)的解析式；（2）直線AB的表達式22（10分）（2015上海）如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且BDN=30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內(nèi)會受到噪音（XRS）的影響（1）過點A作MN的垂線，垂足為點H，如果汽車沿著從M到N的方向在M

6、N上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.7）23（12分）（2015上海）已知，如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE（1）求證：DEBE；（2）如果OECD，求證：BDCE=CDDE24（12分）（2015上海）已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax24與x軸的負半軸（XRS）相交

7、于點A，與y軸相交于點B，AB=2，點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設(shè)點P的橫坐標為m（1）求這條拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；（3）當tanODC=時，求PAD的正弦值25（14分）（2015上海）已知，如圖，AB是半圓O的直徑，弦CDAB，動點P，Q分別在線段OC，CD上，且DQ=OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E，與弦CD相交于點F（點F與點C，D不重合），AB=20，cosAOC=，設(shè)OP=x，CPF的面積為y（1）求證：AP=OQ；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當OPE是直角三角形時，求線段OP的長2015年上海市中