兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差說課稿

1、兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差說課稿耒陽七中 李小海尊敬的的各位評委、各位老師：您們好！今天我說課的內(nèi)容是： “兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差”的第一課時(shí)。下面我將從“教材分析”、“學(xué)情分析”、“教法與學(xué)法”、“教學(xué)手段”、“教學(xué)程序設(shè)計(jì)”、“教學(xué)流程”、“板書設(shè)計(jì)”和“教學(xué)效果評價(jià)”等幾個(gè)方面予以說明。一、教材分析一教材所處地位及作用本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)“因式分解”等內(nèi)容的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。本公式在整式的乘法和生產(chǎn)、生活中應(yīng)用廣泛，它是“數(shù)形結(jié)合”的代表，是“從特殊到一般”的典型。二教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力了解公式的幾何背景，理解并掌握公式，在此基礎(chǔ)上能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、2、過程與方法在本課的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察概括探索驗(yàn)證應(yīng)用實(shí)踐”的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力，讓學(xué)生體會“數(shù)形結(jié)合”及“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對公式的概括、驗(yàn)證、應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在活動中讓學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信。三教材的重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：公式的驗(yàn)證及應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn)：找出具體問題中哪一部分相當(dāng)于公式中的a，哪一部分相當(dāng)于公式中的b。二、學(xué)情分析經(jīng)過七年級的學(xué)習(xí)，八年級的學(xué)生已具備一定的整式計(jì)算能力和觀察圖形的能力，但他們不喜歡老師的單獨(dú)說教，不喜歡枯燥、乏味的講解，他們具備一定的獨(dú)立意識，希望自己參與知識發(fā)現(xiàn)的過程。三、教

3、法與學(xué)法1、教學(xué)策略本節(jié)課我將以學(xué)生為主體，圍繞學(xué)生開展教學(xué)活動。結(jié)合多媒體，我主要采用了以下教學(xué)方法：情景教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法：以激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣。探究性教學(xué)法：給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間和空間，讓學(xué)生親自參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，以加深對知識的理解。2、學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)新課標(biāo)提出的要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此我在課堂中引導(dǎo)同學(xué)們“多觀察”、“善猜想”、“敢質(zhì)疑“、“會驗(yàn)證”、“能運(yùn)用”，鼓勵學(xué)生勤動手、勤動腦、多交流、多討論。四、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一創(chuàng)設(shè)情景（約2分鐘）播放下面的生活場景：從前有一個(gè)狡猾的地主，他把一塊邊長為x米的正方形土地租給張老漢種植，有一天，他對張老

4、漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你能告訴張老漢他吃虧了嗎？(x+5)(x-5)=x2-25經(jīng)過計(jì)算呢我們發(fā)現(xiàn)張老漢吃虧了，老師就能很快地判斷出張老漢有沒有吃虧，吃了多大的虧，你想和老師一樣厲害嗎？（設(shè)計(jì)意圖：利用生活中的場景，激發(fā)學(xué)生求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣）二觀察概括（約6分鐘）1師：經(jīng)過本課的學(xué)習(xí)，我們就能揭開這一秘密了。下面，請同學(xué)們計(jì)算這四道題目，并抽一名學(xué)生回答出最終的答案。（x3）(x-3)= x2-9 (4m+n)(4m-n)=16m2 - n2 (3-a)(3+a) =9- a2 (-a

5、+2)(-a-2) = (-a)2-42緊接著請同學(xué)們思考：上面四個(gè)等式左右兩邊各有什么特征？ 要給充足的時(shí)間讓學(xué)生觀察、思考、討論，然后抽不同學(xué)生回答（課堂實(shí)錄）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生共同概括：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差等于這兩數(shù)的平方差。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力，語言表達(dá)能力）3概括完后我請同學(xué)們用一個(gè)數(shù)學(xué)等式來反映這種規(guī)律。讓學(xué)生思考后回答：公式：（ab）(ab)=a2b2（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力及數(shù)學(xué)符號感，感受從特殊到一般）三探索驗(yàn)證(小試牛刀，初嘗成功)（10分鐘）1同學(xué)們，我們剛得到的（ab）(ab)=a2b2這一結(jié)論正確嗎？你怎樣驗(yàn)證其正確性？學(xué)生很容易想

6、到用計(jì)算的辦法來驗(yàn)證，抽一名學(xué)生上黑板解答。計(jì)算法：（ab）(ab)= a2-ab+ab-b2 =a2b2（意圖：通過這一過程，既驗(yàn)證了公式，又讓學(xué)生感知了從一般到特殊。）2、在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是_ 。你有什么發(fā)現(xiàn)？可讓學(xué)生思考片刻，對學(xué)生而言這一問題有難度。這時(shí)，我適時(shí)提出：我們先用1分鐘的時(shí)間觀察一幅圖。babab(設(shè)計(jì)意圖：通過觀察，讓學(xué)生明白如何拼圖。)a(a-b)ba(a-b)b陰影部分面積：（ab）（ab） = a2b24在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上，然后老師

7、利用多媒體演示拼圖驗(yàn)證過程。（意圖：通過以上的活動，一驗(yàn)證了公式，二讓同學(xué)們在活動中感知數(shù)形結(jié)合，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力及協(xié)作能力）四應(yīng)用鞏固（小組合作，勇往直前）（約10分鐘）1我們已經(jīng)驗(yàn)證了（ab）(ab)=a2b2的正確性，以后在計(jì)算此類的多項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用公式直接得到結(jié)果，下面我們就來看公式在具體問題中的應(yīng)用。(2x+y)(2x-y) (-2x+y)(-2x-y) (-2x+y)(-y-2x) (- x+y)( - x -y)(a+2b)(2b+a) (a-b)(-a-b) (a-b)(b-a) (100+2)(100-2)2提問：在上面的問題中，哪一部分相當(dāng)于公式中的“a”，哪

8、一部分相當(dāng)于公式中的“b”？（設(shè)計(jì)意圖：要給學(xué)生充足的時(shí)間去觀察，思考，討論，然后再講解。通過此例突出重點(diǎn)，讓學(xué)生理解公式的特征。講解時(shí)要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)注意（2a）2中括號的添加。） 3學(xué)生練習(xí)：填一填： （2+x）（2-x）=（ ）2-( )2=_-_(3x+6y)(3x-6y)=( )2-( )2=_-_( m3+5)(m3-5)=( )2-( )2=_-_辨一辨:(2x+3)(2x-3)=2x2-9(x+y2)(x-y2)=x2-y2(a+b)(a-2b)=a2-b2（3）做一做：教材P30的練習(xí)第1題的（設(shè)計(jì)意圖：通過自己動手，強(qiáng)化對公式的理解，避免常見“系數(shù)不平方、指數(shù)不平方及亂用公式”

9、等錯(cuò)誤。）五變式拓展（約7分鐘）1學(xué)生練習(xí)（-2x-y）（2x-y）（教材P29例1的）并請同學(xué)們思考：哪一部分相當(dāng)于公式中的“a”，哪一部分又相當(dāng)于公式中的“b”呢？（設(shè)計(jì)意圖：此題有很多“-”號， 為了降低難度，要提醒學(xué)生哪一個(gè)多項(xiàng)式可以看作和的形式？在學(xué)生充分觀察、思考、討論的基礎(chǔ)上抽學(xué)生上黑板解答。此題原為教材上例1的第小題，單獨(dú)練習(xí)是為了突破本課難點(diǎn)。）結(jié)論： (a b )( a + b)(b+ a)=(-b+ a) 解：原式=（-2x-y）（2x-y）=(-y+2x)(-y-2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2 2緊接著向同學(xué)們提問：對本題你還有其它解法嗎？讓學(xué)生思考討論后

10、獨(dú)立解答。結(jié)論： （-2x-y）（2x-y）解：原式=-（2x+y）（2x-y） =-(2x)2-y2 =-4x2+y2（設(shè)計(jì)意圖：通過這一過程培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性，感受數(shù)學(xué)策略的多樣性。）六生活實(shí)踐（約3分鐘）1、前面我們感受了（ab）(ab)=a2b2公式在整式乘法中的應(yīng)用，它還能簡化某些數(shù)與數(shù)的相乘，下面我們來看這一問題：例219982002解：19982002=（2000-2）（2000+2） =20002-22 =4000000-4 =39999962現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出4.23.8的秘密嗎？先讓一名學(xué)生口頭回答，然后我再板書具體的解答過程解：4.23.8=（4+0.2）(

11、4-0.2)=42-0.22=16-0.04=15.96（設(shè)計(jì)意圖：通過揭秘，讓同學(xué)們感受了生活中的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。） 七課堂小結(jié)（約3分鐘）課堂小結(jié)中我將請同學(xué)們思考下面三個(gè)問題：1這節(jié)課我們學(xué)到的知識是 2接觸到研究數(shù)學(xué)問題的方法有 3我想進(jìn)一步研究的問題是 （設(shè)計(jì)意圖：回顧知識，強(qiáng)化重點(diǎn)，培養(yǎng)能力，升華情感。）八作業(yè)設(shè)計(jì)（約2分鐘）根據(jù)課標(biāo)提出的“讓不同人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”，我設(shè)計(jì)了下面兩組作業(yè)1鞏固型作業(yè)（必做題）：教材P33的第一題（鞏固所學(xué)知識）2拓展型作業(yè)（選做題）：你還能用與前面不同的拼圖方法aabbbaab來驗(yàn)證（ab）(ab)=a2b2嗎？b（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)一部分同學(xué)創(chuàng)造性解決問題的能力，拓展思維，開闊眼界）六、教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情景觀察概括探索驗(yàn)證應(yīng)用鞏固作業(yè)布置課堂小結(jié)生活實(shí)踐變式拓展七、板書設(shè)計(jì)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 例題及相關(guān)練習(xí)題1.公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 等于它們的平方差（ab）(ab)=a2b2 2.公式的驗(yàn)證八、效果評價(jià)作為一節(jié)公式教學(xué)課，我打破常規(guī)教學(xué)模式，采用了“觀察概括探索驗(yàn)證應(yīng)