種群在資源有限環(huán)境中的邏輯斯蒂增長

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上種群在資源有限環(huán)境中的邏輯斯蒂增長一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.使學(xué)生們認(rèn)識到環(huán)境資源是有限的，任何種群數(shù)量的動態(tài)變化都受到環(huán)境條件的制約。2.加深對邏輯斯蒂增長模型的理解與認(rèn)識，深刻領(lǐng)會該模型中生物學(xué)特性參數(shù)r與環(huán)境因子參數(shù)生態(tài)學(xué)特性參數(shù)K的重要作用。3.學(xué)會如何通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)出r、K兩個參數(shù)和進(jìn)行曲線擬合的方法。二實(shí)驗(yàn)原理種群在資源有限環(huán)境中的數(shù)量增長不是無限的。當(dāng)種群在一個資源有限的空間中增長時，隨著種群密度的上升，對有限空間資源和其他生活必需條件的種內(nèi)競爭也將加劇，必然影響到種群的出生率和存活率，從而降低了種群的實(shí)際增長率，直至種群停止增長，甚至使種群數(shù)量下降。邏輯斯蒂增長（L

2、ogistic growth）是種群在資源有限環(huán)境下連續(xù)增長的一種最簡單形式，又稱為阻滯增長。種群在有限環(huán)境下的增長曲線是S型的（Sigmoid），它具有兩個特點(diǎn)：(1)S型增長曲線有一個上漸進(jìn)線，即S型增長曲線逐漸接近于某一特定的最大值，但不會超過這個最大值的水平，此值即為種群生存的最大環(huán)境容納量（carrying capacity)，通常用K表示。當(dāng)種群大小到達(dá)K值時，將不再增長。(2)S型曲線是逐漸變化的，平滑的，而不是驟然變化的。邏輯斯蒂增長的數(shù)學(xué)模型：dNdt=rNK-NK或dNdt=rN1-NK式中:dNdt種群在單位時間的增長率；N種群大??；t時間；r種群的瞬時增長率；K環(huán)境容納

3、量； 1-NK“剩余空間”，即種群還可以繼續(xù)利用的增長空間。邏輯斯蒂增長模型的積分式：N=K1+ea-rt式中：a常數(shù)；e常數(shù)，自然對數(shù)的底。三實(shí)驗(yàn)器材記錄本，坐標(biāo)紙，筆等。四方法與步驟1將得到的觀測數(shù)據(jù)記錄在草履蟲種群動態(tài)記錄表（表1)中。2環(huán)境容納量K的確定將得到的草履蟲種群大小數(shù)據(jù)，標(biāo)定在以時間為橫坐標(biāo)、草履蟲種群數(shù)景為縱坐標(biāo)的平面坐標(biāo)系中，從得到的散點(diǎn)圖中不僅可以看出草履蟲種群大小隨時間的變化規(guī)律，還可以得到此環(huán)境條件下可以容納草履蟲的最大環(huán)境容納量K。通常從平衡點(diǎn)以后，選取最大的一個N，以防止在計(jì)算lnK-NN過程中出現(xiàn)負(fù)值。最大環(huán)境容納量K還可以通過三點(diǎn)法求得。三點(diǎn)法的公式為：K=

4、2N1N2N3-N22N1+N3N1N3-N22式中：N1,N2,N3分別為時間間隔基本相等的三個種群數(shù)量，要求時間間隔盡量大一些。3.瞬時增長率r的確定瞬時增長率r可以用回歸分析的方法來確定。首先將Logistic方程的積分式變形為K-NN=ea-rt兩邊取對數(shù)，得：lnK-NN=a-rt如果設(shè)y=lnK-NN，b=-r，x=t，那么Logstic方程的積分式可以寫為：y=a+bx這是一個直線方程，只要求出a和b，就可以得到Logistic方程。根據(jù)一元線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)方法，a和b可以用下面的公式求得：a=y-bxb=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2式中：x自變量x的均值；xi第i個自變量x的樣本值；y因變量y的均值；yi第i個因變量y的樣本值；n樣本數(shù)。將求得的a，r和K代入