27勾股定理的應(yīng)用(1)

1、2.7 勾股定理的應(yīng)用（1） 主備：顧群 審核：張華斌 班級_ 姓名_ 上課時間_教學(xué)目標(biāo)：1、 能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題；2、 在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想（把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題），進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點：體會轉(zhuǎn)化思想。課前準(zhǔn)備1、回顧勾股定理： ;其逆定理: .2、（1）已知RtABC中，C=90°，若BC=4，AC=2，則AB=_；若AB=4，BC=2，則AC=_ （2）一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm、3

2、cm，則第三邊的長是_3、要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑建6m問至少需要多長的梯子？BC90cm?120cmA探索新知1、 情境創(chuàng)設(shè) （1）如圖：求太陽能的管長？（2） 一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，你認為梯子的底端是否也滑動1m？2、 探索活動問題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 2m，那么梯子的底端是否也滑動2米?問題二 從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎?與同學(xué)交流知識運用1、南京玄武湖隧道開通后，從B處到C處，將比繞道BA（約1.36 km）和AC(約2.95 km)減少多

3、少行程(精確到0.1 km)?BAC2、一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部底面直徑為5，高為12，吸管放進杯里，杯口外面露出5，問吸管要做多長？ 3、九章算術(shù)中的“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”題意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹稍觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？ 當(dāng)堂反饋1、甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了4 km，乙往南走了6 km，這時甲、乙兩人相距_km2、如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m求這塊草坪的面積3、已知ABC中，A

4、B=40，AC=30，BC邊上的高為24。求ABC的面積。南北西東課后作業(yè)1. 如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（ ）。A. 45m B. 40m C. 50m D. 56m2.等腰三角形底邊上高是8，周長為32，則這個等腰三角形的面積為（ ）.A.56 B.48 C.40 D.303.要從電桿離地面5m處向地面拉一條長為13m的電纜，則地面電纜固定點與電線桿底部的距離應(yīng)為（ ）.A.10m B.11m C.12m D.13m4.一海輪以24n mileh的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，另一海輪以18n

5、mileh的速度同時從港口A出發(fā)向西南方向航行，離開港口2h后，兩海輪之間的距離為（ ）.A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile5.如圖，已知S1、 S2和 S3分別是 RtABC的斜邊AB及直角邊BC和AC為直徑的半圓的面積，則S1、 S2和 S3滿足關(guān)系式為（ ）.A. S1< S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1> S2+ S3 D. S1= S2 S36.現(xiàn)有兩根木棒,長度分別為44和55.若要釘成一個三角形木架，其中有一個角為直角，所需最短的木棒長度是（ ）.A.22 B.33 C.44 D.557.

6、如圖，在高為5m，坡面長為13m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要 （ ）.A.17m B.18m C.25m D.26m8.等腰三角形ABC的面積為122，底上的高AD3，則它的周長為 _9.如果要求梯子的底端必須離建筑物7m，則25m長的消防梯可到達建筑物的高度是_m。 10.如圖，為測湖兩岸A、B間的距離，小蘭在C點設(shè)樁，使ABC為直角三角形，并測得BC12m，AC15m，則A、B兩點間的距離是 m。解答題1.甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向西行走，1h后乙才出發(fā)，他以5km/h的速度向北行進。10:00甲、乙兩人相距多遠？2.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到地面一目標(biāo)的正上方4800m的高處，10s后，飛機距離該地面目標(biāo)5000m，求飛機的飛行速度。3.小亮參加越野賽跑，從起跑點A出發(fā)，先向東跑7km，后向南跑2 km，再向西跑了3 km，在方向指示牌的指引下，又向南跑了4 km，再折向東跑了4 km，最后到達終點B，問A、B兩點間的距離是多少？4.如圖，鐵路