百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的延伸——線段圖

1、“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”延伸線段圖一、背景北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊，第二章百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，在這一章里如果學(xué)生能畫出線段圖，那么學(xué)生就可以很容易的（理解）解決問題；在部分畢業(yè)考模擬試題中常有操作題“用線段圖表示下列式子”，如：24÷（1+10%）等；常見的是“看圖列式計(jì)算。其實(shí)這都是一類問題，但對于學(xué)生來說這些都是難點(diǎn)，又是重點(diǎn)，對于后進(jìn)生來說對這類型的題目更是望而卻步。面對諸多基礎(chǔ)差的學(xué)生，要解決這一問題，一要提高學(xué)的興趣，二要化繁為簡，自然歌訣式的提趣增效法便產(chǎn)生了。二、教學(xué)目標(biāo)1、根據(jù)應(yīng)用題畫出線段圖；看式子畫出線段圖；看線段圖列出式子。（“多百分之幾”或“少百分之幾”）2、讓學(xué)生學(xué)工具，用

2、工具，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。三、重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)應(yīng)用題畫線段圖，看式子畫出線段圖，看線段圖列出式子。四、教學(xué)概要（一）根據(jù)應(yīng)用題畫線段圖出示歌訣：線段是個(gè)賊，比誰先畫誰，多畫實(shí)，少畫虛，數(shù)字問號不可少，不會難題先抓賊！例：食堂原計(jì)劃燒煤4800千克，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了8%，實(shí)際燒煤多少千克？分析：比“計(jì)劃”先畫“計(jì)劃”； “計(jì)劃”已知，標(biāo)上“4800”； “實(shí)際”未知標(biāo) “？”；節(jié)約（少）畫虛線。計(jì)劃：實(shí)際：？千克4800千克節(jié)約8%例：吳大媽養(yǎng)鵝240只，養(yǎng)的鴨比鵝多15%，吳大媽養(yǎng)鴨多少只？分析：比“鵝”，先畫“鵝”； “鵝”已知，標(biāo)上“240只”； “鴨”未知，標(biāo)問號“？”； 比單位“1”多，畫實(shí)

3、線。鵝：鴨：？只240只多15%（二）根據(jù)式子畫線段圖例：用線段圖表示下列式子24÷（1+10%） 24×（1-10%）出示歌訣：一長一短， 同類問長，× ； ÷ 異類問短，× ； ÷ 多畫實(shí)，少畫虛，多 少 多加少減。（加多減少）“+” 的是多， “” 的是少步驟：1、“一長一短”：先畫出一條長的線段和一條短的線段，左對齊；2、“同類問長”：何為同類？由于“乘法”是由“加法”演變來的，故“×、”同類，同樣“÷、”同類，判斷為同類，那就把“？”標(biāo)在最長的那條線段上面。3、“異類問短”：知道了“同類”，那異類自然也就

4、也就清楚了“×、 ” ， “÷、”。判斷為“異類”，那“？”就標(biāo)在短的那條線段上。4、“多畫實(shí)，少畫虛，多加少減”：如果是“”的就表示“多”，那就畫成“實(shí)線”，如果是“”的表示“少”，那就畫成“虛線”。如：24÷（110%）分析：÷ 異類問長 多（肯定是比短的）10% ？24多10%長短例如：24÷（1-10%）分析：“÷ ” 同類問長 少10%，（虛線）。24？少10%再如：24×（1-10%）分析：× 異類問短 少10% 虛線 ？24少10%如：24×（1+10%）分析：× 同類問長 多10

5、% ，“多”畫實(shí)線？多10%24（三）看線段圖列式A：梨樹：桃樹：？120棵比梨樹多20%比白兔少25%白兔：黑兔：36只？B：方法一： A：“問長”“同類” “× ； ÷ ”，“多”選“”，所以用“× ”，所以有：120×（120%）；B：“問長” 同類 “× ； ÷ ”，“少”選“÷ ”，則有：36÷（125%）。方法二：A：求“桃樹”，桃樹是梨樹的：120%，已知梨樹120棵，即為120的120%是多少？列式為：120×（120%）；B：36只相當(dāng)于白兔的125%，列式為；36÷（125%）方法三：口訣：“給前比前成（×）神仙，多加少減；給前比后除（÷）個(gè)夠，多加少減”。此方法主要用于做應(yīng)用題，但也可用于做線段圖。A：可以這樣理解已知梨樹有120棵，桃樹比梨樹多20%，求桃樹有多少棵？分析：梨樹有120棵，“比”后面的是“梨樹”且為多用“加”，“給前比前成（×）神仙，多加少減”列式為： 120×（120%）；B：也可以這樣理解黑兔有36只，黑兔比白兔少25%，白兔有多少只？分析：“黑兔”前面出現(xiàn)的有36只，“比”字后面的是“白兔”，后面才出現(xiàn)的