矩形性質(zhì)研修活動設(shè)計(jì)方案

1、研修活動方案設(shè)計(jì)（1）研修主題矩形的性質(zhì)背景原因1、 在前一節(jié)對平行四邊形的概念、性質(zhì)定理、判定定理及平行四邊形在邊、角、對角線方面的特殊性之后，很自然的過度到本節(jié)內(nèi)容：矩形的性質(zhì)。矩形是特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形的延伸，又是后面學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)的能力，總之，這節(jié)課在知識上、在對學(xué)生能力培養(yǎng)上都起著重要的作用。活動目標(biāo)、理解矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的關(guān)系、經(jīng)歷探索矩形概念、性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、主觀探索習(xí)慣，掌握說理有據(jù)的基本方法。、學(xué)會應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決有

2、關(guān)問題，知道解決矩形問題的基本思想是轉(zhuǎn)化為三角形來解決，滲透化歸思想?；顒硬襟E教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖課前預(yù)學(xué)憶舊知一.課前預(yù)學(xué)：1、 什么是平行四邊形？2、 平行四邊形有哪些性質(zhì)？3、 平行四邊形有哪些判定方法？4.如圖：在ABC中，ABC=90ACB=30，AC=8,以AC邊向外做等邊ACE,O是AC的中點(diǎn)，連接BO并延長交CE于點(diǎn)D.(1) 求證：四邊形ABDE是平行四邊形(2)連接AD,四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？ 復(fù)習(xí)舊知識，為探索新知識提供思考方向，溫故而知新。同時(shí)對問題4的解決強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用。自主預(yù)學(xué)探感知合作互學(xué)探新知展示競學(xué)用新知小結(jié)反思理新知二自主學(xué)習(xí)自

3、學(xué)教材P52頁內(nèi)容，回答下面問題：1.什么叫做矩形？2.矩形有哪些性質(zhì)？3.矩形與平行四邊形有怎樣的關(guān)系？三驗(yàn)證結(jié)論矩形的性質(zhì)：（1）角：矩形的四個(gè)角都是直角（此結(jié)論由學(xué)生獨(dú)立思考后寫出過程，教師找出學(xué)生來回答）（2）對角線：矩形的對角線相等BCADO已知:如圖,矩形ABCD,AC和BD是矩形的對角線求證:AC=BD證明: 四邊形ABCD是矩形 AB=CD ABC=BCD=90 BC=CB ABCDCB AC=BD （此處教師板書證明過程，給出學(xué)生規(guī)范的幾何過程的書寫方式）幾何語言： 四邊形ABCD是矩形AC=BDABC= BCD= CDA= DAB=90性質(zhì)總結(jié)：矩 矩形具有平行四邊形的所有

4、性質(zhì)形 矩形的四個(gè)角都是直角的 矩形的對角線相等性 矩形既是中心對稱圖形質(zhì) 也是軸對稱圖形四合作互學(xué)：思考：如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，觀察直角三角形BCD中OC與BD的有什么關(guān)系？你能說明理由嗎推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明：延長CD到E，使DE=CD，連接AE，BE CD是斜邊AB上的中線AD=DB四邊形AEBC是平行四邊形（為什么） ACB=90四邊形AEBC是矩形（為什么）CE=AB（為什么）CD= 1/2 AB五展示競學(xué)：1.如圖：四邊形ABCD是矩形，（1）若AB=3，BD=5求矩形的面積（2）若兩對角線的夾角是120 寬AB=1,求矩形的面積

5、。（3）若AOB=60，AB=4 求AC得長（4）若 AOD=2AOB且AD=8 求AC的長？（5）若AEBD,垂足為E，OE OD=1 2，AE=3求DE的長？六小結(jié)評學(xué)：1.類比平行四邊形的性質(zhì)，從以下幾個(gè)方面歸納矩形的性質(zhì)：邊角對角線對稱性2.矩形的對角線把矩形分成了四個(gè)全等的直角三角形和四個(gè)等腰三角形，因此，矩形中的有關(guān)問題往往可以轉(zhuǎn)化為直角三角形和等腰三角形來解決。通過多媒體展示的圖片和圖形的演示，使學(xué)生在直觀中體會矩形與平行四邊形的關(guān)系并掌握矩形的概念 學(xué)生分組，經(jīng)歷觀察、測量、分析等學(xué)習(xí)過程，盡可能的給學(xué)生多一點(diǎn)活動的空間及思考的時(shí)間，讓學(xué)生自己在合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。 在獲取直角三角形性質(zhì)的過程中滲透轉(zhuǎn)化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生小組合作、自主探究 ，不僅訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。 通過例題變式教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解，同時(shí)通過所提出的問題讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到矩