初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案

1、 2-1 數(shù)怎么又不夠用了教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性;2、會(huì)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：借助圖形判斷一條線段是否是有理數(shù)線段。教學(xué)難點(diǎn)：尋找有理數(shù)線段的方法。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。(1)設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,a滿足什么條件？(2)A可能是整數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。(3)A可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴交流。通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)手活動(dòng)引入新課，把學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，然后 緊接著提出本節(jié)課的主要問(wèn)題，弓I起學(xué)生的思考和討論，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在著不是有

2、理數(shù)的數(shù)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生充分進(jìn)行思考、交流，并適時(shí)給予引導(dǎo):2 2 21 =1,2 =4,3 =9,越1112 24來(lái)越大，所以a不可能是整數(shù)”“ 一 一=, = ,結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不22 43 39可能是分?jǐn)?shù)” “兩個(gè)相同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)“等。 結(jié)論：在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以二、做一做(1)如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是 多少？(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b,b滿足什么條件？(3)b是有理數(shù)嗎？數(shù)a、b確實(shí)存在，但都不是有理數(shù)。進(jìn)一步豐富無(wú)理數(shù)的實(shí)際背景，使學(xué)生體會(huì)到無(wú)理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己舉一些類似的無(wú)理數(shù)的例子。

3、三、隨堂練習(xí)1、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,高為h,h可能是整數(shù)嗎？可能是 分?jǐn)?shù)嗎？2、下面各正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù)的是()既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)的有- (填上序號(hào)) 四、小結(jié)1、無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；2、會(huì)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)；3、借助圖形判斷一條線段是否是有理數(shù)線段。五、作業(yè)P27習(xí)題2.1與試一試(A)面積為25的正方形(C)面積為27的正方形9(B)面積為的正方形16(D)面積為1.44的正方形3、(1)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是12、9,那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么?(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是7、5，那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么?4、下圖中陰

4、影部分是正方形，求出此正方形的面積。此正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么?5、下圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，連接小正方形 中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F得線段AB、BC、CD、DE、EF、FA， 請(qǐng)說(shuō)出這些線段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的是哪些？長(zhǎng)度不是有理數(shù)的是 哪些？A| I E7、如圖，RtAlBC的三邊分別為a、b、c。(1)根據(jù)所斤給a、b的值，求出c2的值。232a=1,b=2，c =，a=1，b=，c =4a=3，b=4，2c =，1a= ，b=1，c2=,2c =-，55a=5,b=6，a=9,b=12，c2=,1a=_，b ，c2=，2a=0.6,b=0.8，c =，23，c是分?jǐn)?shù)的

5、有26、式子x =a，當(dāng)a是什么數(shù)時(shí)，x一定不是有理數(shù)?(2)分析上述c2的結(jié)果，我們知道，c是整數(shù)的有C aB2、下面各正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù)的是()平方根(1)教學(xué)目標(biāo)：1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)： 算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)： 算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：、問(wèn)題引入教師活動(dòng)：回顧上節(jié)課的拼圖活動(dòng)及探索無(wú)理數(shù)的過(guò)程，提出問(wèn)題：面積為13的正方形的邊長(zhǎng)究竟是多少？學(xué)生活動(dòng)：d2=_e2=_，f2=_c,d,e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是 能表示它們嗎？后

6、，說(shuō)明無(wú)理數(shù)也需要一種表示方法。術(shù)平方根的概念果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即0的算術(shù)平方根是0。那么a2= 2，則a=2=3,則b=3；這樣的話，一個(gè) 非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為,a，例1分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根4（要求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，一般的方法是先按平方81,25,.9, h23，-5, 0的概念來(lái)找哪個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)。）例2自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，然后交流。師生互動(dòng)：完成引例中的x2=13，則x = . 13，以后我

7、們可以利用計(jì)算器求出這成課本P32的填空:a2=b2=x2=a，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根記為：“a”讀做根號(hào)a。特別地,（1） 完個(gè)數(shù)的近似值。隨堂練習(xí)：P331小結(jié)：1）內(nèi)容總結(jié)：1算術(shù)平方根的定義、表示；2,a的雙重非負(fù)性。2）方法歸納：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法：即將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題解決。作業(yè)：P34習(xí)題2.3試一試平方根（2）教學(xué)目標(biāo)：1、 了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根。2、 會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根。3、 了解平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)。4、 了解乘方和開方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平 方根和平方根。教學(xué)重點(diǎn)：了解平方根和開平方的概念、性質(zhì)，

8、會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根和 平方根。教學(xué)難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別。負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程:、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、算術(shù)平方根的概念，任何一個(gè)有理數(shù)都有算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根有什么 性質(zhì)。2、9的算術(shù)平方根是 _，3的平方是_，還有其他的數(shù)的平方是9嗎？、想一想4平方等于的數(shù)有幾個(gè)？平方等于0.64的數(shù)呢？25學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，然后交流，得出平方根的定義。教師活動(dòng)：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平 方根。也叫做二次方根。3和一3的平方都是9，即9的平方根有兩個(gè)3和一3；9的算術(shù)平方根只有一個(gè)， 是3。學(xué)生活動(dòng)：求出下列各

9、數(shù)的平方根。4“16，0，25，9三、議一議（1）一個(gè)正數(shù)的有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？教師活動(dòng)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。學(xué)生活動(dòng)：正數(shù)的兩個(gè)平方根有什么關(guān)系嗎？討論，交流得出：一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根，“爲(wèi)”，另一個(gè)是“-)隨堂練習(xí)：P36 2小結(jié)：1)內(nèi)容總結(jié)：平方根的定義、表示方法、求法、性質(zhì)。平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。2)方法歸納使學(xué)生學(xué)到由特殊到一般的歸納法。作業(yè)：P36補(bǔ)充：習(xí)題2.4和試一試P53 3你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎?(1)X2=49(2) (x1)2=25學(xué)生活動(dòng)2(1)(

10、.64)2等于多少？、49等于多少？V121 丿_ 2(2) . 7.2 等于多少？(3)對(duì)于正數(shù) 3,，右2等于多少？立方根教學(xué)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，會(huì)用立方根表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解立方根與立方互為逆運(yùn)算。3、了解立方根的性質(zhì)及立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念。教學(xué)難點(diǎn) ： 求一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)流程：一、 情境導(dǎo)入1、 平方根的概念。若一個(gè)正方形的面積為a，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 _ ；若一個(gè)正方體的體積是a，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為多少呢？2、 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體， 現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐， 如果它的體積

11、是原來(lái)8倍，那么她的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐是原來(lái)的4倍呢？二、 立方根的概念一般地，如果一個(gè)數(shù)的x的立方等于a，即X=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。記作3a，即x二a。如2是8的立方根，即38=2；三、 做一做學(xué)生活動(dòng)：(1)2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，他的立方等于8？(2)3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是一27？教師組織交流得出：每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。四、 想一想立方根與平方根有什么區(qū)別？師生互動(dòng)：學(xué)生討論后，進(jìn)行交流，教師要對(duì)學(xué)生的回答予以肯定。五、 開立方求一個(gè)數(shù)的立方根的

12、運(yùn)算叫做開立方。其中a叫做被開方數(shù)。和開平方與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。例1求下列各數(shù)的立方根。8(1)- 27;(2); (3)0.216; (4)5;125注意：規(guī)范學(xué)生的書寫格式。5的立方根是 幼_5；六、 想一想3a表示a的立方根，那么(3. a)3等于什么？3a3呢?類比平方根（ja）2=a（a0）和Va = |a得出結(jié)論:（筍a）3=a,Va3=a例2求下列各式的值。（1）3-8 ；（2）30.064 ；（3） -3 8；（4）（39）3Y125注意：要使學(xué)生理解各式的讀法、意義、然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算各式的值。隨堂練習(xí)：P391，2小結(jié)：1）內(nèi)容小結(jié)1立方根的

13、概念、性質(zhì)、表示方法、計(jì)算方法；2立方根和平方根有什么區(qū)別？2）方法歸納根據(jù)乘方與開方的互逆關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根。作業(yè)：P39習(xí)題2、5試一試公園有多寬目標(biāo)與方法：1、能通過(guò)估算檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范 圍，并能通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。2、掌握估算的方法，體會(huì)估算的價(jià)值，形成估算的意識(shí)，培 養(yǎng)估算的能力，發(fā)展數(shù)感。從生活實(shí)際引入，說(shuō)明“估算”就在身邊。首先讓學(xué)生看一幅學(xué)校噴水池的圖：（師）大家看到的是我們學(xué)校門口的 噴水池，它象一把開啟知識(shí)大門的鑰匙，所以有個(gè)很好聽的名字叫“金鑰 匙”?，F(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備在噴水池的四周貼上瓷磚，委托你做采購(gòu)員購(gòu)買，你 將如何完成你的任務(wù)呢？（生

14、）：先估計(jì)大概要多少瓷磚再購(gòu)買。（師）： 通過(guò)估算避免了買瓷磚時(shí)買的過(guò)多過(guò)少，造成不必要的浪費(fèi)你還能舉些生活中用到估算的例子嗎？學(xué)生舉例.（讓學(xué)生感覺到生活中確實(shí)存在估算，從而說(shuō)明估算的重要性）第二幅圖： （比薩斜塔）介紹下有個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)“兩個(gè)鐵球同時(shí)落下”在 這個(gè)塔上進(jìn)行。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)所給的數(shù)據(jù)估算鐵球落到地面的時(shí)間。一個(gè)鐵球從高處落下，假設(shè)開始落下的時(shí)的速度為零，落到地面所用的時(shí)（讓學(xué)生初步感受如何估算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根） 議一議（1）下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的?（出示完第一個(gè)小題后，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流方法）（2）你能估算28.3的大小嗎？（誤差小于0.1）先估計(jì)大范圍在5

15、228.362,5：28.36,再進(jìn)一步估算5.2228.35.32,所以5.2一28.35.3（解釋下什么叫誤差小于0.1，可舉個(gè)例子）實(shí)際應(yīng)用（一）某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，已知這塊 荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000平方米。請(qǐng)你估計(jì)一下（1） 公園的寬大約是幾十米？幾百米？還是千米以上呢？（板書）（2） 如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少呢？（3）該公園中心有一個(gè)圓形的花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì) 它的半徑嗎？（誤差小于1米,n取3.14）（學(xué)生小結(jié)一下如何估算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根）議一議實(shí)際應(yīng)用（二）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯

16、子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的1/3，則梯子比較穩(wěn)定。現(xiàn)有一長(zhǎng)度為3米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的 頂端能達(dá)到2.5米高的墻頭嗎？（學(xué)生思考后流方法）可能出現(xiàn)兩種答案（ 是算出頂端與地面的高度與2.5比較 ，一是假設(shè)能達(dá)到2.5米高的墻頭，那 梯子需多長(zhǎng)）間t（單位：秒）和開始落下的時(shí)的高度h（單位：米）有下面的關(guān)系t當(dāng)時(shí)伽利略站在比薩斜塔離地面約 一下鐵球落到地面所用的時(shí)候大約是（A. 2秒到3秒之間B. 3C. 4秒到5秒之間D. 547米的七層上做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì) ）秒到4秒之間秒到6秒之間.0.430.0663900:96.2536:60.4通過(guò)估算，你能比較-的大小嗎？你是怎樣判

17、斷的?2課堂小結(jié)估算的主要方法課后作業(yè)：P40/習(xí)題2.6/1、2、3、4課后反思：本節(jié)課基本實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)， 能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍， 通過(guò)估算比 較兩個(gè)數(shù)的大小，形成估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感。本課開始以同學(xué)們熟悉的背 景“校門口的噴水池” 引入，介紹噴水池的形狀似一把金鑰匙，寓德育教育于 課堂教學(xué)中。接著設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)： （1）學(xué)校決定在噴水池四周貼瓷磚，如果你 是采購(gòu)員，你準(zhǔn)備如何完成任務(wù)。（2）你能不能舉出生活中估算的例子？通過(guò) 這兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)估算的實(shí)際應(yīng)用， 從而學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。效果較好。有待改進(jìn)的地方：（1）在學(xué)生估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍時(shí)， 若能請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出 他第一個(gè)想到的數(shù)

18、（起始值） ，則更能暴露學(xué)生的思維過(guò)程，有利于學(xué)生總結(jié) 方法。（2）在說(shuō)明在估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)大致范圍時(shí)， 要注意逼近與估算的相互滲 透，如果在數(shù)軸上（或用列表格的方式）把這個(gè)范圍表示出來(lái)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合 幫助學(xué)生理解，那么學(xué)生對(duì)這個(gè)無(wú)理數(shù)的估計(jì)就更加直觀形象。2.5用計(jì)算器開方教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力.（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)1.鼓勵(lì)學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.2.鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法，并能熟悉用法.3.能用計(jì)算器探索有關(guān)規(guī)律的問(wèn)題， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造， 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán) 謹(jǐn)性以

19、及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo) 讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學(xué)生合理推理的能力.教學(xué)重點(diǎn)1.探索計(jì)算器的用法.2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)1.探索計(jì)算器的用法.2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)方法學(xué)生探索法教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入我們?cè)谇皫坠?jié)課分別學(xué)習(xí)了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運(yùn) 算比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時(shí)可以根據(jù)逆運(yùn)算來(lái)求方根或平方、 立方對(duì)于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運(yùn)算 快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對(duì)于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根 呢？可以根據(jù)估算的

20、方法來(lái)求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)一種快 速求方根的方法，用計(jì)算器開方、新課講解師請(qǐng)大家互相看一下計(jì)算器，拿類型相同的計(jì)算器的同學(xué)請(qǐng)坐到一起這樣便于大家互相討論問(wèn)題如果你的計(jì)算器的類型與書中的計(jì)算器的類型相同，請(qǐng)你按照書中的 步驟熟悉一下程序，若你的計(jì)算器的類型不同于書中的計(jì)算器，請(qǐng)拿相同類型計(jì)算器的 同學(xué)先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來(lái)，好嗎？給大家 時(shí)間進(jìn)行探索師好，時(shí)間到，大家的程序掌握了嗎?生掌握了然后和書中的數(shù)據(jù)相對(duì)照，檢查自己做的是否正確生正確三、做一做利用計(jì)算器，求下列各式的值（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）:師哪一位同學(xué)能用計(jì)算器快速計(jì)算出上面各式

21、的值呢?生能0.7560.例題禾U用計(jì)算器比較33和.2的大小.解：33=1.44224957,2=1.4142135628分鐘師現(xiàn)在根據(jù)自己掌握的程序計(jì)算師請(qǐng)大家用計(jì)算器求下列各式的值投影片：(2.5 A)(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)懈；(2) *0.81;J1369；(4)J 1.5376;寸5；(6;0?24;V48.3；(8)343.5；(9)V4936;(10)引0.007283.師剛才我們練習(xí)了10個(gè)小題，對(duì)于求平方根或者立方根的程序已基本熟練,在此基礎(chǔ)上，下面我們來(lái)做一個(gè)判斷題，看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是否正確投影片：(2.5 B)下列計(jì)算結(jié)果正確嗎?123435.1;312

22、0010.6;、89559.5;312345231.生(1)正確因?yàn)轭}目沒有要求結(jié)果保留幾個(gè)有效數(shù)字，所以正確.正確和上面的原因相同.錯(cuò).895594.6.(4)錯(cuò).31234523.1.四、議一議(1)任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再 進(jìn)行開平方運(yùn)算隨開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？師請(qǐng)大家每人找一個(gè)很大的正數(shù)，不同的人的數(shù)字不要相同，按要求去做然后 總結(jié).生我找的數(shù)是123456789，一直進(jìn)行開平方運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果是越來(lái)越接近1.師其他同學(xué)的情況怎樣呢？生(齊聲答)也是這個(gè)結(jié)果.師哪位同學(xué)能做一下總結(jié)？生任何一個(gè)大于1的數(shù)，不管它有多大，一直進(jìn)行開平方

23、運(yùn)算，結(jié)果越來(lái)越近1.師這位同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)能力很棒，這就是規(guī)律，再看(2)題.(2)改用另一個(gè)小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有規(guī)律.生和上面的結(jié)果一樣.師既然結(jié)果相同，能否把它們合起來(lái)總結(jié)一下規(guī)律是什么？生任何一個(gè)正數(shù)，不管它是大于1的數(shù)，還是小于1的數(shù)，一直進(jìn)行開平方運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果越來(lái)越接近1.師非常棒大家能否把 、中的開平方運(yùn)算改成開立方運(yùn)算進(jìn)行探索呢？生能生結(jié)果也是越來(lái)越趨近于1.師請(qǐng)一位同學(xué)總結(jié)一下生任何一個(gè)正數(shù)，利用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開立方運(yùn)算 隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果是越來(lái)越接近1.五、 課堂練習(xí)1.利用計(jì)算器，比較下列各組數(shù)的大小.(1)311,.5;5亠8

24、 22.用計(jì)算器求下列各式的值.(1)0.2116;一56169; (3)0.0121；、8; (5) .790.8; (6) .0.0006705;V 25(7)-37456.3;(8)30.84521；(9)322；(10)3_85；(11)3400000；六、 課時(shí)小結(jié)1.探索用計(jì)算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進(jìn)行操作2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力V.課后作業(yè)：習(xí)題2.5(作為測(cè)驗(yàn)試卷)七、 活動(dòng)與探究1. (1)任意找一個(gè)正數(shù)，利用計(jì)算器將該數(shù)除以2，將所得結(jié)果再除以2隨著運(yùn)算次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：結(jié)果越來(lái)越小，趨向于0.(2)再用一個(gè)負(fù)數(shù)試一

25、試，看看是否仍有類似規(guī)律答：結(jié)果越來(lái)越大，也趨向于0.2.捉弄人的計(jì)算器數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個(gè)額外的任務(wù)，設(shè)x,y,z是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方(xvyvz)，已知x=31329,z=32041,求y.并要求小明使用老師準(zhǔn)備的計(jì)算器作答，小明說(shuō)：“老師也太小看我了，這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓我做？”“那就請(qǐng)你在10分鐘內(nèi)把答案交給我.”老師笑著說(shuō).“不用10分鐘，1分鐘就夠了”小明邊說(shuō)邊按計(jì)算器 “老師，你的計(jì)算器壞了，根號(hào)鍵不能用， ”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個(gè)捉弄人 的計(jì)算器.“是嗎？其他鍵能用嗎？” “其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說(shuō).“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎？” 請(qǐng)你幫小明想想辦

26、法.答：因?yàn)楦?hào)鍵不能用，所以不能用開平方的方法來(lái)求，但是我們知道，平方和開2平方是互為逆計(jì)算，可以用平方的方法來(lái)求，因?yàn)?002=10000，所以可以確定y是一個(gè)2 2 2三位數(shù)，因?yàn)?002=40000，所以y是介于100到200之間，又1702=28900，1802=32400， 所以y應(yīng)是大于170而小于180的三位數(shù).下面就可以用探索的方法從171開始去試，只 到找到為止.y為178.八、教后感:P43任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果 再進(jìn)行開平方運(yùn)算。 “所得結(jié)果”應(yīng)是+、-兩個(gè)，-的在初中哪有平方根.可見教材欠斟酌。實(shí)數(shù)教材分析一、教材地位與作

27、用本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)第二章第六節(jié)的第3課時(shí)，本節(jié)課主要是反向運(yùn)用上一課時(shí)的兩條運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)化， 一方面是為了簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算及其結(jié)果， 另一方面是為后面一元二次方程求解結(jié)果的簡(jiǎn)化作好準(zhǔn)備。所以它在教材中處于非常重 要的位置。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。2、教學(xué)思考：通過(guò)探索、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。3、 解決問(wèn)題：在探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理 地表達(dá)自己的思考過(guò)程。4、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的積極參與，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng) 克服困難的勇氣和信心。三、

28、教學(xué)重點(diǎn)：反向運(yùn)算二次根式的乘、除法法則，簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)運(yùn)算及其結(jié)果。四、教學(xué)難點(diǎn)：能正確熟練運(yùn)用化簡(jiǎn)，對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。學(xué)情與學(xué)法根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)新鮮事物具有強(qiáng)烈的好奇心，并且思維也比較 活潑，觀察能力較強(qiáng)，所以在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，我結(jié)合他們心理特點(diǎn)和本節(jié)課的自身特點(diǎn)， 為了使他們更容易接受和掌握這一新知識(shí)，我采取課前引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，課中引導(dǎo)學(xué)生自 主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性及與他人溝通、交往的能力。教學(xué)過(guò)程過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖給出兩道練習(xí)題：鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)1、 3-/2)找兩名同學(xué)板書，其他同真元成，通過(guò)對(duì)學(xué)在卜面元成。二次根式乘、除 法則的復(fù)習(xí)，為2爲(wèi)x J6、創(chuàng)設(shè)2、本節(jié)課內(nèi)容做好邁準(zhǔn)備。問(wèn)題復(fù)習(xí)二次根式乘、除法則。情景Qa、晶=ab(a色0,b X 0；廠f引入培養(yǎng)學(xué)生的新課法鯉00)合作交流能力、對(duì)問(wèn)題的探究能 力及表達(dá)能力和教師在黑板上畫出教科書學(xué)生分八小組對(duì)法則進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。第50頁(yè)圖，然后提出相關(guān)問(wèn)題：討論，說(shuō)明自己的觀點(diǎn)。通過(guò)本例，給（1） 下面正方形的邊長(zhǎng)分別 是多少？每小組選派